هرکس 10 سکه ی 1 ریالی به بانک بدهد ،می تواند یک سکه ی 10 ریالی تحویل بگیرد .
بانک می تواند در مقابل 100 سکه ی 1 ریالی ، یک سکه ی 100 ریالی بدهد .
اگر علی 20 سکه ی 1 ریالی به بانک بدهد چند سکه ی 10 ریالی می گیرد ؟
مناسب برای معلمان و والدین گرامی
درصورتیکه برای خرید اینترنتی نیاز به راهنمایی دارید اینجا کلیک کنید
فرمت فایل : power point (لینک دانلود پایین صفحه) تعداد اسلایدها 21 اسلاید
سیستم ده دهی :
لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*
فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)
تعداد صفحه: 3
ارتباط بین کلاس های پیچیدگی "P و NP" یکی از مسائل حل نشده در علوم رایانه نظری است و به عنوان مهمترین مسئله این زمینه مطرح گردیده است.
سؤال P=NP؟ در واقع این پرسش را مطرح می نماید که: اگر همیشه به سادگی بتوان صحت یک راه‌حل را بررسی کرد، آیا پیدا کردن راه‌حل نیز می‌تواند به آن سادگی باشد؟ ( در زمان چندجمله‌ای به جواب رسید. )
به عنوان مثال مسئله جمع اعضای زیرمجموعه را در نظر بگیرید. این یک مثال از مسئله‌ای است که تحقیق درستی راه حل آن ساده است، اما باور بر این است ( اما اثبات نشده است ) که محاسبه جواب آن مشکل است. فرض کنید یک مجموعه از عداد صحیح داده شده است، آیا یک زیر مجموعه ناتهی از آن وجود دارد که مجموع اعضای آن ۰ شود؟ به عنوان مثال،آیا زیر مجموعه‌ای از مجموعه { ۲-، ۳-، ۱۵، ۱۴، ۷، ۱۰- } وجود دارد که مجموع اعضای آن صفر شود؟ پاسخ مثبت است زیرا زیرمجموعه { ۲-، ۳-، ۱۵، ۱۰- } وجود دارد که در شرط صدق می کند و تحقیق این که جواب درست است یا خیر تنها با انجام سه عمل جمع امکان پذیر است. اما پیدا کردن این مجموعه در آغاز کار، کمی وقت گیر است. به اطلاعاتی که برای تحقیق پاسخ مثبت به این دست سؤال ها مورد نیاز است، یک Certificate گفته می شود. با در اختیار داشتن این اطلاعات درست، تحقیق درست بودن پاسخ در مسئله ما، در زمان چندجمله‌ای امکان پذیر است. بنابر این، این مثال در کلاس NP قرار می گیرد.
پاسخ به پرسش P=NP مشخص خواهد کرد که آیا راه حل مسائلی مانند جمع اعضای زیرمجموعه به سادگی تحقیق درستی پاسخ آن هاست یا خیر. در صورتی که ثابت شود P≠NP، آنگاه می توان نتیجه گرفت که بعضی مسائل وجود دارند که به صورت ذاتی، یافتن پاسخ آنها، "سخت تر" از تحقیق درستی پاسخ است.
مؤسسه ریاضیات Clay، جایزه یک میلیون دلاری برای اولین اثبات درست این مسئله تعیین کرده است.[۱]
این فقط قسمتی از متن مقاله است . جهت دریافت کل متن مقاله ، لطفا آن را خریداری نمایید
مشخصات این فایل
عنوان: برنامه خطی اعداد صحیح دوتایی (BILP)
فرمت فایل: word( قابل ویرایش)
تعداد صفحات: 22
این مقاله درمورد برنامه خطی اعداد صحیح دوتایی (BILP) می باشد.
-محدودیت های مختص منبع
نمونه های محدودیت های مختص منبع که شامل رسیدگی هایی مثل بودجه کردن سرمایه (مثل بالا بردن بودجه محدود سرمایه تحقیق) یا تحقیق اهداف (مثل پایین آوردن تعداد شغلهای جدید فراهم آمده) .
A1-محدودیت های بودجه سرمایه
ماکزیمم میزان سرمایه هایی که باید اختصاص یابند از 900.000$ بیشتر نمی شود اگر ضرایب میزان هزاران دلار را نشان دهند ، این محدودیت به این گونه است :
B1-محدودیت های تحقیق اهداف
تعداد شغلهاب جدید فراهم آمده باید حداقل 10 باشد :
2-k خارج از /N محدودیت های انحصاری متقابل
بعضی مواقع محدودیت ها روی تعداد تحقیق هایی که باید اجرا شوند (K) در یک زیر مجموعه خاص (N) تحقیق ها ، واقع می شوند . تحقیق های N ، اگر دقیقاً ، تحقیق های N باید اجرا شوند و محدودیت انحصاری‌متقابل نامیده می‌شوند.
A2-ماکزیمم K خارج از N محدودیت های تحقیق
میزان فعالیت های مربوط به پلیس که باید سرمایه گذاری شود حداکثر 3 است : .
B2-محدودیت های تحقیق انحصاری متقابل
دو ماشین پلیس و دو ماشین آتش نشانی باید خریداری شود . دقیقاً می توان گفت که تعداد تحقیق های خرید ماشین به علاوه تعداد تحقیق های خرید ماشین آتش نشانی که باید سرمایه گذاری شود دقیقاً برابر با 1 است : . (رجوع شود به صفحه 3)
3-محدودیت تحقیق های پیش نیاز و هم نیاز
زمانی انتخاب تحقیق ها ممکن است ، تحت تاثیر ترتیب های مورد نیاز باشد . بخصوص بعضی مواقه تحقیق ها ملزم به انجان تحقیق های معین دیگر هم می باشد . که این تحقیق ها به تحقیق هم نیاز معروف هستند . در مواقع دیگر یک تحقیق یا چند تحقیق قبل از اینکه امکان انجام تحقیق بعدی فراهم شود ، باید انجام شوند . اولین تحقیق نسبت به تحقیق بعدی ، پیش نیاز نامیده می شود . لازم به ذکر است که اگر یک تحقیق پیشنیاز انجام شود . به این معنی نیست که تحقیق بعدی انجام خواهد
شد .
A3-محدودیت های تحقیق های هم نیاز :
اگر سرمایه های ورزشی برگردانده شوند ، سرمایه های موسیقی هم برگردانده خواهند شد . و اگر سرمایه های ورزشی برگردانده نشوند ، سرمایه های موسیقی هم برگردانده نخواهند شد . این محدودیت حاکی از تعداد برابر تحقیق های سرمایه موسیقی برگردانده شده و تحقیق های سرمایه ورزشی می باشند . که است یا .
B3-محدودیت تحقیق های پیش نیاز :
سرمایه ورزش و سرمایه موسیقی ، قبل از اینکه تجهیزات جدید کامپیوتر خریداری شود باید برگردانده شوند . این ارتباط می تواند به عنوان دو اجبار پیش نیاز مشخص شود : میزان سرمایه تحقیق های ورزشی باید حداقل برابر میزان سرمایه تحقیق های خریداری تجهیزات کامپیوتر باشد ( ) و میزان سرمایه تحقیق های موسیقی باید حداقل برابر سرمایه تحقیق های خریداری تجهیزات کامپیوتر باشد . ( )
یا : و
توجه داشته باشید که رویهم رفته این محدودیت به این معنی است که اگر باشد ، پس و هر دو باید برابر 1 باشند ، ولی اگر و باشند ، نیازی نیست که برابر 1 باشد .
4-محدودیت های K خارج از N باید نگهداشته شوند
بعضی مواقع وقتی محدودیت های عملی برای یک برنامه ریاضی فرمول بندی می‌شوند (خطی ، عدد صحیح ، دو تایی ، غیر طولی) ، فقط بعضی از (K) زیرمجموعه خاص محدودیت های (N)باید نگهداشته شوند . (اگر باشد ، محدودیت ها بعضی مواقع به هر دو محدودیت ها بر می گردند ) ما موقعیت شورای شهر سالم را شرح می دهیم و فقط محدودیت هایی به کار می برند که متغیرهای دوتایی داشته باشند ، ولی مفهوم مرتبط با هر نمونه برنامه ریاضی است . شورای شهر مایل است که حداقل سه محدودیت از پنج محدودیت را راضی کند .
1-داشتن حداقل 250.000$ ذخیره ، یا کل مقدار خرج شده روی این تحقیق ها در یک سال نمی تواند از 650.000$=250.000$-900.000$ بیشتر شود :
2-حداقل روی سه تحقیق پلیس و آتش نشانی باید سرمایه گذاری شود :
3-تحقیق که شامل اضافه کردن هفت افسر پلیس جدید است باید سرمایه گذاری شود:
4-حداقل 15 شغل جدید باید فراهم شود (نه فقط 10تا) :
5-سه تحقیق تحصیلی که باید سرمایه گذاری شوند :
حالتی که حداقل سه هدف از پنتج هدف تحقق یافته با معرفی متغیرهای دوتایی ، ، ، ، مشخص می شود . در اینجا :
است اگر محدودیت i نادیده گرفته شود (هدف تحقق نیافته است)
است اگر به محدودیت توجه شود (هدف IS تحقق یافته است)
پس یک روش دو مرحله ای می تواند برای تغییر محدودیت های عملی بالا برای تحقق اهداف به کار رود .
مرحله 1 : افزایش هر با یک رقم بزرگ که به عنوان M شناخته شده و مراحل زیر را انجام می دهد :
1-اگر محدودیت متقابل یک محدودیت « » است ، واژه را به سمت راست محدودیت اضافه کنید . (پس اگر است ، سمت راست خود محدودیت خیلی بزرگ است ، بنابراین نیاز نیست که حالت اصلی بماند)
2-اگر محدودیت متقابل یک محدودیت « » است ، واژه از سمت راست محدودیت کم می شود . (در اینجا اگر باشد ، سمت راست محدودیت عدد منفی خیلی بزرگی دارد ، پس دوباره نیازی نیست که حالت اصلی بماند) .
3-اگر محدودیت متقابل یک محدودیت «=»باشد ، ابتدا محدودیت را به دو محدودیت « » و « » تبدیل کنید . سپس حالتهای (1) و (2) را با استفاده از همان متغیرهای دوتایی در هر اختلاف جدید ایجاد شده ، به کار ببرید .
مرحله 2 : محدودیت را به محدودیت های عملی اضافه کنید .
از آنجا که حداقل محدودیت های K خارج از N باید برآورد شود ، تعداد کل این محدودیت ها که برآورد می شود ( ) حداکثر به محدود می شود . این روش دو مرحله ای که برای موقعیت شورای شهر سالم به کار می رود ، به شرح زیر است :
شورای شهر سالم :
برای نشان دادن علائق در رشد مشاغل :
متغیرهای رای
1-محدودیت های مختص منبع
محدودیت های بودجه سرمایه
محدودیت های تحقیق های هم نیاز :
تکمیل نمونه برای شورای شهر سالم
1- ابتدا قسمت صحیح ِ‌دو عدد را با هم مقایسه می کنیم . هر کدام بزرگتر بود ، آن عدد بزرگتر است .
2- اگر قسمت صحیح با هم برابر بودند ،به سراغ دهم و سپس سراغ صدم و هزارم می رویم .
برای دانلود کل پاپورپوینت از لینک زیر استفاده کنید: