سورنا فایل

مرجع دانلود فایل ,تحقیق , پروژه , پایان نامه , فایل فلش گوشی

سورنا فایل

مرجع دانلود فایل ,تحقیق , پروژه , پایان نامه , فایل فلش گوشی

طرح پژوهشی سنتز ترکیبات لیمونی 15 ص

اختصاصی از سورنا فایل طرح پژوهشی سنتز ترکیبات لیمونی 15 ص دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 23

 

بسمه تعالی

دانشگاه آزاد اسلامی

واحد کرج

«گزارش نهایی طرح پژوهشی»

سنتز ترکیبات لیمونن (و بورنئول) از روغن تربانتین

مجری طرح :

عباس احمدی

1383-1382

گیاهان معطر عموماً به دسته ای از گیاهان اطلاق می شود که حاوی ترکیبات معطر و یا بعبارت دیگر اسانس هستند . این قبیل گیاهان با تنوع فراوان در کشورمان گسترده شده اند . امروزه استفاده از روغنهای اسانس در صنایع بهداشتی ، آرایشی ، غذایی و داروئی به قدری وسیع است که در بسیاری از کشورها مقادیر زیادی از این اسانس ها و یا ترکیبات تشکیل دهند آنها بصورت سنتزی تهیه می شوند .

انسان های طبیعی بدلیل عدم خطرات ناشی از آلودگی با مواد شیمیایی و نیز بو و اثر ویژه که در ترکیبات سنتزی براحتی قابل دسترسی نیست ، بسیار قابل توجه می باشند . در کشور ما با وجود تنوع آب و هوایی و شرایط مناسب کاشت و پرورش گیاهان معطر ، اسانس های استخراج شده از این گیاهان نه تنها می توانند نیاز داخلی را رفع نمایند ، بلکه می توانند جایگاه مهمی را در صادرات کشور داشته باشند . در هر حال توضیح و تبیین و موارد کاربرد یک اسانس در درجه اول به شناخت علمی آن مربوط می شود .

در واقع ترکیبات معطر گیاه یکی از پدیده های جالب متابویسم گیاه است و بیشترین میزان رایحه را می توان از طریق گلهای تازه احساس نمود که از حضور مقادیر ناچیزی از روغنهای اسانسی در گلبرگها ناشی شده است .

روغنهای اسانسی گاهی در شکل آزاد ، مانند اسانس موجود در گل رز و اسطوقدوس و گاه بصورت گلوکوزید است که تحت شرایط مطلوب و در حضور آنزیم و با عمل تخمیر به شکل آزاد در می آید (مانند اسانس یاس) . البته روغنهای اسانسی در سایر اندامهای گیاه نیز وجود دارند ، نظیر گل ، برگ ، پوست تنه گیاه و ...

روغنهای اسانسی از دیدگاه شیمیایی ، مخلوطهای بسیار پیچیده شامل ترپن ها و سسکوئی ترپن ها و مشتقات اکسیژنه آنها و ترکیبات دیگر هستند .

اکثر ترکیبات تشکیل دهنده اسانس ها ، خواصی دارند که استفاده از آنها را به صورت فرآورده های داروئی ، بهداشتی و غذایی امکانپذیر می سازد و بطور کلی ترکیبات متشکله اسانسها را می توان به سه دسته مهم زیر تقسیم بندی نمود .

1)مونوترپن های اکسیژن دار

2)مونوترپن های بدون اکسیژن

3)سسکوئی ترپن ها

مونوترپن ها می توانند خطی ، یک حلقه ای و یا دو حلقه ای باشند . مونوترپن های اکسیژن نیز می توانند به فرمهای الکلی ، کتونی ، آلدئیدی و غیره باشند .


دانلود با لینک مستقیم


طرح پژوهشی سنتز ترکیبات لیمونی 15 ص

دانلود مقاله کامل درباره ترکیبات شیمیایی چای

اختصاصی از سورنا فایل دانلود مقاله کامل درباره ترکیبات شیمیایی چای دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

دانلود مقاله کامل درباره ترکیبات شیمیایی چای


دانلود مقاله کامل درباره ترکیبات شیمیایی چای

 

 

 

 

 

 

لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*

فرمت فایل: Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)

تعداد صفحه :14

 

بخشی از متن مقاله

ترکیبات شیمیایی چای

جدول 1-1 ترکیب شیمیایی اندام هوایی جدید[1] را نشان می­دهد(97).نخستین تحقیقات علمی درباره شیمی چای در سال 1827 انجام شده است که طی آن اودری[2]  نوعی آلکالوئید از چای استخراج کرد. این ماده تئین نامیده شد. چند سال پیش از این یعنی در سال 1820، رونگه در آلمان از قهوه آلکالوئیدی به دست آورده بود که آن را تحت عنوان کافئین معرفی کرد. بعدها مشخص گردید این دو ماده در واقع یکی هستند و فقط منشاء متفاوتی دارند. کافئین، متیل­گزانتینی تلخ مزه با فرمول شمیایی  C8H10N4O2است. مقدار کافئین در قسمتهای مختلف گیاه متفاوت است اما متوسط آن حدود 3 درصد است. چای علاوه بر کافئین حاوی مقادیر اندکی تئوفیلین و تئوبروم است(4). همچنین تحقیقات نشان داده است میزان کافئین در طول دوره رشد متغیر است. سوزوکی و همکاران (1991) نشان دادند مقدار کافئین از شروع رشد در اواخر مارس (ابتدای بهار) تا جولای (اوایل تابستان) به طور مرتب افزایش می­یابد و بعد از آن دچار کاهش می­شود(95). ازدمیر و همکاران (1993) نیز نشان دادند میزان کافئین از چین اول تا چین آخر به طور مرتب کاهش می­یابد(74).

در بین ترکیبات مختلف چای، کاتشینها اهمیت ویژه­ای دارند. کاتشینها زیر مجموعه ترکیبات فلاوونوئیدی هستند. فلاوونوئیدها به همراه اسیدهای فنلی، لیگنانها و استیلبنها[3] گروه بزرگی از مواد شیمیایی به نام پلی­فنلها را به وجود می­آورند. اثر بازدارندگی فلاوونوئیدها در جلوگیری از پراکسایش لیپیدها(82)، به دام اندازی رادیکالهای آزاد(37)، گیرندگی یونهای آهن(63) و غیر فعال کردن آنزیم لیپوکسیژنازگزارش شده است(46،81).

کاتشینها بر خلاف سایر فلاوونوئیدها معمولا به شکل غیرگلیکوزیدی و یا به شکل استر شده با اسید گالیک مشاهده می­شوند. امروزه مشخص شده است در گیاه چای هفت نوع کاتشین اصلی و مقادیر اندکی از سایر مشتقات کاتشینی وجود دارد. کاتشینهای اصلی عبارت از الف- کاتشینهای آزاد: (+)کاتشین، (+)گالوکاتشین[4]، (-)اپی­کاتشین[5]، (-)اپی­گالوکاتشین[6] و ب- انواع استری شده یا کاتشینهای گالوئیل: (-)اپی­کاتشین­گالات[7]، (-)اپی­گالوکاتشین­گالات[8] و (-)گالوکاتشین­گالات[9] می­باشند(شکل 1-1) (38).

زاپرومتوف بیوسنتز کاتشیتها را مورد بررسی قرار داده است(128). حلقه A از مسیر اسید استیک – اسید مالونیک و حلقه B‌ از مسیر اسید شیکمیک – اسید سینامیک تولید می­شود. تولید کاتشینها در گیاه چای با افزایش مواجهه گیاه با نور افزایش می­یابد. این پدیده ناشی از فعالیت آنزیم فنیل­آلانین­آمونیا­لیاز است که در صورت پوشاندن گیاه، فعالیت آن بسرعت افت پیدا می­کند. تولید کاتشین در گیاه با افزایش دما نیز افزایش می­یابد. پس از تولید، کاتشینها در واکوئل سلول ذخیره و بشدت از هرگونه متابولیسم یا تجزیه­ای محافظت می­شوند(38).

شکل 1-1. کاتشینهای اصلی موجود در گیاه چای

میزان کاتشین و کافئین قسمتهای مختلف گیاه در جدول 1-2 آورده شده است. مشاهده می­شود میزان ترکیبات اصلی در چای در قسمتهای مختلف گیاه یکنواخت نیست(4). احمد و مورالیدهاران (1998) نیز نشان دادند میزان کافئین و کاتشین برگ چای که نقش ویژه­ای در کیفیت چای دارند، از بخشهای فوقانی گیاه به سمت پایین کاهش پیدا می­کند(6). یو­لی­لین و همکاران میزان پلی­فنل در اجزاء مختلف گیاه چای را به کمک HPLC بررسی کردند. مشاهده شد برگ جدید 7/2 برابر بیشتر از برگ قدیمی پلی­فنل دارد. همچنین مقدار پلی­فنلها در تابستان 4/1 برابر بهار بوده است(53).

   جدول 1-2. درصد کاتشین و کافئین در قسمتهای مختلف گیاه چای بر اساس وزن خشک (4)

*** متن کامل را می توانید بعد از پرداخت آنلاین ، آنی دانلود نمائید، چون فقط تکه هایی از متن به صورت نمونه در این صفحه درج شده است ***


دانلود با لینک مستقیم


دانلود مقاله کامل درباره ترکیبات شیمیایی چای

فرمول تهیه شوینده مخصوص پوسته تخم مرغ

اختصاصی از سورنا فایل فرمول تهیه شوینده مخصوص پوسته تخم مرغ دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

فرمول تهیه شوینده مخصوص پوسته تخم مرغ


فرمول تهیه شوینده مخصوص پوسته تخم مرغ

این محلول مخصوص تمیز کاری و شستشوی موثر پوسته تخم مرغ بوده و در کارخانجات بسته بندی تخم مرغ یا تولید کننده تخم مرغ مایع و پودر تخم مرغ کاربرد دارد

 تخم مرغ قبل از شکستن بایستی دارای پوسته تمیز باشد

این محلول شوینده در منازل نیز قابل استفاده بوده و قبل از اینکه تخم مرغها وارد یخچال شوند می توان آنها را کاملا تمیز نمود

 فرمت فایل پی دی اف یک صفحه


دانلود با لینک مستقیم


فرمول تهیه شوینده مخصوص پوسته تخم مرغ

دانلود مقاله کامل درباره ترکیبات نگهداری لیپید در باکتری های دریایی

اختصاصی از سورنا فایل دانلود مقاله کامل درباره ترکیبات نگهداری لیپید در باکتری های دریایی دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

دانلود مقاله کامل درباره ترکیبات نگهداری لیپید در باکتری های دریایی


دانلود مقاله کامل درباره ترکیبات نگهداری لیپید در باکتری های دریایی

 

 

 

 

 

 

لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*

فرمت فایل: Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)

تعداد صفحه :24

 

بخشی از متن مقاله

چکیده

چهل باکتری دریایی (آبزی) استفاده کننده از روغن خام سایکر و تروفیک یا سایکرو تروفیک یا سایکروتروفیل (به ترتیب Psychrophile , Psychrotrophic (که ‌اولی ‌نوشته می شوند) برای توانشان جهت تراکم سازی ترکیبات نگهداری لیپیدشان در سیتوپلاسم در طی پرورشی تحت شرائط محدود کنندة نیتروژن،‌مورد تحقیق و بررسی قرار گرفتند. بیشترشان (73%) قادر به تراکم سازی لیپیدهای عظیمی نظیر اسیدهای پلی هیدروکسی آلکانوئیک (PHA) بودند در حالیکه دیگر لیپیدها همانند استیرهای واکسن (موم) در دو ایزوله رخ می دادند. تراکم یا انباشتگی یا توده شدن PHA بطور غالب در دورهای پائین  20-4 ) طبق آنچه برای سه ایزوله نشان داده شد، رخ داد. میکروسکوپی الکترونی ضخائم پلی فسفات را که در دو ایزوله برای PHA رخ می دهد، آشکار کرد. سلولهای(1) Acineto bacter sp  (منبعد بصورت “A” می آید) ایزوله ، قادر به سنتز کردن و تراکم نمودن ضمائم لیپیدی در طی رشد بر استارت،‌اتانول،‌روغن زیتون ،‌هگزاد گانول و هپتادکان بودند. ترکیب و کمپوزیسیون ضمائم لیپیدی بر ترکیبات فراهم شده بعنوان منبع مرکزی ،‌بستگی داشتند. (سیترهای واکسن (موم = Wax ) واکیل گلیسرول ها اساساً در طی پرورش بر روغن زیتون رخ می دادند و در مقابل استرهای واکسن یا مومی و الکل های آزاد در طی پرورش بر هگزاد کانول رخ می دادند. کل اسیدهای چرب در سلولهای A  بالغ  بر میزانی تا 25% از وزن خشک سلولی در سلولهای رشد یافته بر روغن زیتون می شدند. اسید پالمیتیک (Palmiticacid) اسید چرب اصلی در لیپیدها در طی پرورش بر هگزاکانون ،‌هپتا دکان یا روغن زیتون رخ می دادند به منبع کربن مرتبط بودند. (اسیدهای چرب حاضر در لیپیدهای تراکم، بگونه ای غالب و محاط از اسیدهای چرب باز غده مستقیم اشباع شده و اشباع نشده با طول زنجیره متغیر از 12 تا 18 اتم کربن ،‌تشکیل می شدند. تحلیل و آنالیز پروتئین های توأم با لیپید دانه در سلولهای A پروتئین  Kda 39 را بعنوان گونه پروتئینی غالب آشکار و واضح ساختند.

مقدمه:

شرایط محیطی (محیط زیست) که در ساحل خلیج (در آرژانتین)‌ San Jorge رخ میدهند، با دمای آب دریا تقریباً  5 و  15 ( به ترتیب) در فصول زمستان و تابستان و با درجه بالای آلودگی بواسطه نفت خام در برخی محلها با این اکوسیستم را برای ایزولاسیون میکروارگانیسم های و سایکروتروفیک و سایکروفیک (‌کننده در هیدروکربنی مطلوب می سازد. چنین ارگانیسم های منطبق شده با سرمایی قادر به بقا و قادر به رشد در محیط های سرد بوده که در بیشتر اکوسیستم های دریایی بوقوع می‌پیوندند. اینکه جمعیت میکربی محیط های دریایی اغلب در معرض دیگر شرائط همانند موجودیت مواد مغذی قرار می گیرند. میکروارگانیسم ها انوع استراتژی هایی که اجازه بقایشان در این محیط های متغیر را می دهند توسعه می دهند که تراکم نگهداری لیپیدها ‌یکی از انها است. ترکیبات نگهداری بطور نرمان بصورت ضمائم فوق سلولی در باکتری ها رخ می دهند.

تراکم ضمائم لیپیدی توسط یک ایزوله در طی رشد بر انواع طبقات فرعی می پردازیم

مواد و روش ها : منبع میکروارگانیسم ها ،‌محیط ها و روش غنی سازی

رشته های بکار رفته در این مطالعه از نمونه های آب دریایی سطحی که از روغن خام استفاده می کند (بعنوان تنها منبع کربنی) غنی شده و ایزوله شده است. نمونه ها از ساحل خلیج San Jorge در آرژانتین در طی دسامبر 199 و ‌1993 جمع آوری شدند.

دماهای نمونه ها بین  5 و  15 متغیر بودند یک کلکتور یا گیرنده فلزی گرفته شده و در تمام اوقات در یخ حمل و نقل می شدند. تقریباً mml5 آب دریا توسط کلیتراسیون از طریق یک فیلتر استریل غشایی با اندازة‌روزانه  45/0 ،‌متراکم و کنسانتره شد. کنسانتره به سالین فیزیولوژیکی استریل ml50 اضافه شد و هم زده شد.

محیط معدنی (MSM) بنا به Schlege etal با ml5 از این سو از این سوسپانسیون آغشته شد (تلقیح شد) . پس از 7-5 روز از زمان تلقیح یا آغشته شدن در  7 این کشت جهت آغشتگی یا تلقیح پلیت های Msu/agar بکار رفت که حاوی روغن خام بعنوان منبع کربن بود و پلیت ها در  7 و  20 آغشته شد. (از ‌برای خلوص رشته های در حال رشد استفاده شد.

مورفولوژی ، آزمایشی بیوشیمیایی و رشد باکتری ها :

ایزوله ها جهت کسب شناخت و هویت رده بندی مقدماتی تحلیل و آنالیز شدند. آزمایشات و رده بندی ها بصورت زیر است: شکل سلول، شکل کلنی و رنگ Gramstian ، Catalase اکسیداز، تست of اصلاح شده Liefsen و آزمایش API20E ایزوله 211 در DSMZ وارد شد که هویتش بعنوان یک گونه از  را تأیید کرد و شماره کلکسیون 11042DSMZ را بدست آورد. سلولها بصورت هوازی در  4 یا 20 در محیط  (گوشت) غذایی یا محیط نمکهای معدنی رشد یافتند که با 2% کلراید سدیم و منبع کربن مربوطه تکمیل شد. جهت مجاز داشتن تراکم لیپیدها، غلظت و تراکم کلراید آمونیوم در محیط معدنی تا 05/0% کاهش یافت. جهت کسب محیط جامد شده 8/1% agar اضافه شد. برای بررسی میکروسکوپی ضمائم لیپیدی سلولها با B  سیاه Sudan با بکارگیری سفرانین بنا به Burdon مورد مطالعه قرار گرفتند. کل فسفات توسط آزمایش اسپکترومتری طبق شرح Watanabe folsen تحلیل و آنالیز شد.

عصاره گیری (استخراج) لیپید و کروماتوگرافی لایه نازک (TLC)

جهت تعیین کردن هویت لیپیدها TLC با نمونه های کل سلولهای استخراج شده با ترکیبی از متانول – کلرو فرم اجرا شد. کروماتوگرافی بر پلیت های ژل سیلیس 60 اجرا شد که سیستم های حلال زیر را بکار گرفتند. اسید استیک / اتر دی اتیل / هگزان .

کسرهای لیپدی توسط بخار ید قابل رویت بودند. عناصر مرجع زیر بکار گرفته شدند. اسید پالمیتیک ،‌اسید استریک دی پالمیتین تری پالمتیین ، گلیسرول rac میوسیتویل – دی پالمیتویل – آوا – ستیل پالمتیت و هگزاد کانول

تحلیل و آنالیز اسیدهای چرب و PHA

جهت تعیین محتوای PHA یا اسید چرب سلولها و ترکیب مواد نگهداری اسیدهای چرب یا پلی استرها به اسید چرب تشکیل دهنده تغییر شکل یافتند. این اسیترها توسط کروماتوگرافی گازی با یک کروماتوگراف گازی مجهز یه ستون ‌MX25 Permaphase PEG و یک ردیاب یونیزاسیون شعله مورد تحلیل قرار گرفتند. نسبت  2 فاز ارگانیک پس از تقسیم تزریق تحلیل شد. هلیوم بعنوان گاز حامل بکار رفت . دماهای انژکتور و ردیاب  230 و  275 بودند. یک برنامه دمایی برای جدایی کارآمد استرهای متیل بکار رفت. به انضمام ردیابی استرهای متیل اسیدهای هیدروکسی آلکانوئیک این روش هم چنین اجازه ردیابی اسیدهای آلکانوئیک – n با 18-7 اتم کربن را می داد. اسیدهای چرب توسط قیاس مقادیر RF اسیدهای چرب استاندارد مربوطه شناخته شدند. برای تحلیل کمی اسید ‌یا اسید تری دکانوئیک و اسید تترادسنوئیک بعنوان استانداردهای داخلی بکار رفتند.

*** متن کامل را می توانید بعد از پرداخت آنلاین ، آنی دانلود نمائید، چون فقط تکه هایی از متن به صورت نمونه در این صفحه درج شده است ***


دانلود با لینک مستقیم


دانلود مقاله کامل درباره ترکیبات نگهداری لیپید در باکتری های دریایی

تحقیق در مورد ریاضیات گسسته با نامهای ترکیبات و نظریه‌ی گراف

اختصاصی از سورنا فایل تحقیق در مورد ریاضیات گسسته با نامهای ترکیبات و نظریه‌ی گراف دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

تحقیق در مورد ریاضیات گسسته با نامهای ترکیبات و نظریه‌ی گراف


تحقیق در مورد ریاضیات گسسته با نامهای ترکیبات و نظریه‌ی گراف

لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*

فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)

 تعداد صفحه27

 

در این مقاله می خواهیم به دو مبحث بزرگ از ریاضیات گسسته با نامهای ترکیبات و نظریه‌ی گراف بپردازیم که در این دوران شاهد پیشرفت چشمگیر آنها می باشیم .

این دو مبحث بدلیل آنکه دارای کاربرد وسیعی در علم کامپیوتر و برنامه سازی های کامپیوتری می‌باشند حائز اهمیت فراوان می باشند .

1-ترکیبات :

شاید در نگاه اول ترکیبات یک بخش معماگونه و سطحی از ریاضیات به نظر برسد که دارای کاربرد چندانی نبوده و فقط مفهوم های انتزاعی را معرفی می کند ولی این شاخه از ریاضیات دارای گستره‌ی وسیع بوده و دارای شاخه های زیادی نیز می باشد .

ابتدا به مسأله ای زیبا از ترکیبات برای آشنا شدن بیشتر با این مبحث ارائه می کنیم .

سوال : یک اتاقی مشبک شده به طول 8 و عرض 8 داریم که خانه‌ی بالا سمت چپ و خانه‌ی پایین سمت راست‌ آن حذف شده است (مانند شکل زیر)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

حال ما دو نوع موزاییک داریم . یکی 2*1 (     )  و دیگری 1×2 (       ) سوال این است که آیا می توان این اتاق را با این دو نوع موزائیک فرش کرد .

احتمالاً اگر شخص آشنایی با ترکیبات نداشته باشد می گوید «آری» و سعی می کند با کوشش و

خطا اتاق را فرش کند ولی این کار شدنی نیست ؟! و اثبات جالبی نیز دارد .

اثبات : جدول را بصورت شطرنجی رنگ می کنیم مانند شکل زیر :

حال با کمی دقت متوجه می شویم که هر موزائیک یک خانه از خانه های سیاه و یک خانه از خانه‌های سفید را می پوشاند یعنی اگر قرار باشد که بتوان با استفاده از این موزائیک ها جدول پوشانده شود باید تعداد خانه های سیاه با تعداد خانه های سفید برابر باشد ولی این گونه نیست زیرا تعداد خانه های سفید جدول برابر 32 و تعداد خانه های سیاه برابر 30 می باشد . در نتیجه این کار امکان امکان پذیر نیست .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

این مسأله مربوط به مسائل رنگ آمیزی در ترکیبات بوده که دارای دامنه‌ی وسیعی از مسائل دشوار و پیچیده می باشد در زیر چند نمونه از مسائل آسان و سخت را بیان می کنیم .

1-ثابت‌کنید هیچ جدولی را نمی توان به موزائیک هایی به شکل             و             پوشاند .

(راهنمایی: ثابت کنید حتی سطر اول جدول را هم نمی توان پوشاند)

2-ثابت کنید یک مهره‌ی اسب نمی تواند از یک خانه‌ی دلخواه صفحه‌ی n*4 شروع به حرکت کند و تمام خانه ها را طی کند .

3-یک شبکه‌ی n*m از نقاط داریم یک مسیر فراگیر مسیری است که از خانه‌ی بالا سمت چپ

شروع به حرکت کرده و از همه‌ی خانه هر کدام دقیقاً یک بار عبور کند و به خانه‌ی سمت راست پایین برود ثابت کنید شرط لازم و کافی برای وجود یک مسیر فراگیر در شبکه‌ی n*m آن است که لااقل یکی از m یا n فرد باشد (مرحله‌ی دوم المپیاد کامپیوتر ایران) در شکل زیر یک مسیر فراگیر را برای جدول 5*4 می بینیم .


دانلود با لینک مستقیم


تحقیق در مورد ریاضیات گسسته با نامهای ترکیبات و نظریه‌ی گراف