این محصول در قالب ورد و قابل ویرایش در 200 صفحه می باشد.
مقدمه
1-1 جدایش جریان
محدوده مقادیر لزجت در سیالات مختلف بسیار وسیع است. مثلاً لزجت هوا در فشارها و درجه حرارتهای معمول، نسبتاً کوچک است. این مقدار کوچک لزجت در بعضی شرایط، نقش مهمی در توصیف رفتار جریان ایفا میکند. یکی از اثرات مهم لزجت سیالات در تشکیل لایه مرزی[1] است.
جریان سیالی که بر روی یک سطح صاف و ثابت حرکت میکند را در نظر بگیرید. به تجربه ثابت شده است که سیال در تماس با سطح به آن میچسبد (شرط عدم لغزش[2]). این پدیده باعث میشود که حرکت سیال در یک لایه نزدیک به سطح کند شود و ناحیهای به نام لایه مرزی بوجود میآید. در داخل لایه مرزی سرعت سیال از مقدار صفر در سطح به مقدار کامل خود افزایش مییابد، که معادل سرعت جریان در خارج از این لایه است. بعبارت دیگر، در لایه مرزی سرعت افقی در امتداد عمود بر سطح تغییر میکند، که این تغییرات در نزدیکی سطح بسیار شدید است. یک نمونه از توزیع سرعت در لایه مرزی تشکیل شده بر روی سطح یک جسم در شکل 1-1 نشان داده شده است.
شکل 1-1 نمایش توزیع سرعت در لایه مرزی تشکیل شده بر روی سطح یک جسم
لایه مرزی نزدیک یک صفحه تخت در جریان موازی با زاویه صفر نسبت به امتداد جسم، بعلت اینکه فشار استاتیکی در کل میدان جریان ثابت باقی میماند، نسبتاً ساده است. از آنجا که خارج از لایه مرزی سرعت ثابت باقی میماند و همچنین به خاطر اینکه در جریان بدون اصطکاک معادله برنولی معتبر است، فشار نیز ثابت باقی خواهد ماند. بنابراین فشار در امتداد لایه مرزی هم اندازه با فشار در خارج از لایه مرزی، ولی در فواصل مشابه است. بعلاوه در فاصله x مشخص از ابتدای صفحه، فرض میشود که فشار در امتداد ضخامت لایه مرزی ثابت باقی میماند. این اتفاق بطور مشابه برای هر جسمی با شکل دلخواه، زمانی که فشار خارج لایه مرزی در امتداد طول جسم تغییر کند نیز رخ میدهد. بعبارتی میتوان گفت فشار خارجی بر لایه مرزی اثر میگذارد. بنابراین برای حالتی که جریان عبوری از یک صفحه تخت داریم، فشار در سرتاسر لایه مرزی ثابت باقی میماند.
دو اثر بسیار مهم در جریان سیال، اثرات اینرسی و لزجت است. رابطه بین این دو اثر با یکدیگر مشخص کننده نوع جریان است. این رابطه بصورت پارامتر بدون بعد Re یا عدد رینولدز که برابر با اندازه نسبت نیروهای اینرسی به لزجتی است، تعریف میشود. نسبت نیروی اینرسی به نیروی لزجت برای یک المان سیال با بعد سطح، به وسیله رابطه زیر که همان عدد رینولدز است تعریف میشود:
(1-1)
بنابراین وقتی عدد رینولدز بزرگ است، اثرات اینرسی حاکم میشود و زمانی که کوچک است، اثرات لزجت قویتر است. شایان ذکر است که مفهوم عدد رینولدز در رابطه با مرزها که بر جریان اثر میگذارد، یک کمیت موضعی است، بعبارتی انتخابهای مختلف طول مشخصه L در محاسبه عدد رینولدز، منجر به مقادیر مختلفی برای این پارامتر خواهد شد. بنابراین جریان بر روی یک جسم ممکن است که محدوده وسیعی از اعداد رینولدز را شامل شود که بستگی به محلی دارد که مطالعه بر روی آن انجام میشود. بنابراین در بحث جریانی که از روی یک جسم عبور میکند، معمولاً طول مشخصه L بگونهای انتخاب میشود که نمایانگر یک بعد کلی از جسم باشد.
اگر حرکت ذرات سیال موجود در لایه مرزی به اندازه کافی به وسیله نیروهای اصطکاکی کاهش یابد، جدایش[3] جریان بوجود میآید. بعبارتی دیگر میتوان گفت، جدایش جریان بدلیل کاهش زیاد اندازه حرکت یا مومنتوم جریان نزدیک دیوار اتفاق میافتد. میتوان با یک بحث هندسی در خصوص مشتق دوم سرعت u روی دیوار، پدیده جدایی جریان را تجزیه و تحلیل کرد.[1]
معادله بقای مومنتوم در لایه مرزی در امتداد محور x بصورت زیر است:
(1-2) با توجه به شرط مرزی عدم لغزش سیال روی صفحه تخت در، خواهیم داشت،، شرط مرزی در جریانهای آرام و متلاطم را میتوان چنین نوشت:
(1-3)
بطور کلی هر المان سیال تحت تأثیر دو عامل قرار میگیرد، یکی نیروی لزجت که همیشه با حرکت سیال مخالفت میکند و سرعت المان سیال را کاهش میدهد، دیگری نیروی فشاری که بسته به اینکه گرادیان فشار، ، مثبت یا منفی باشد با حرکت المان سیال مخالفت یا به پیشروی آن کمک میکند.
برای گرادیان فشار صفر، ، مشتق دوم سرعت با توجه به رابطه (1-3) در دیوار صفر است، سپس با توجه به اینکه مشتق اول در دیوار حداکثر است و با افزایش y کاهش مییابد، مشتق دوم برای y مثبت باید منفی باشد، زیرا منفی بودن مشتق دوم سرعت به معنی کاهش و در نتیجه نزدیک شدن u به U است. شکل 1-2-الف این شرایط را نشان میدهد.
اگر گرادیان فشار منفی باشد، ، به این گرادیان فشار، گرادیان مطلوب فشار گفته میشود. منفی بودن گرادیان فشار منجر به مثبت شدن ، یعنی افزایش سرعت جریان آزاد در طول جریان میشود. شیب توزیع سرعت نزدیک دیواره بزرگ است و در امتداد y کاهش مییابد و مشتق دوم در نزدیک دیواره و در لایه مرزی منفی است. برای نتیجه میشود که ، اندازه حرکت نزدیک دیوار نسبت به مومنتوم در حالت ، بزرگتر است، همانطور که در شکل 1-2- ب نشان داده شده است.
فهرست مطالب
عنوان صفحه
فصل اول: مقدمه 1
1-1 جدایش جریان .......................................................................................................................................................................................... 1
1-2 نحوه تشکیل و پخش گردابه ........................................................................................................................................................... 7
1-3 کاربرد جریانبندها در مهندسی ............................................................................................................................................... 18
فصل دوم: مروری بر فعالیتهای تحقیقاتی گذشته 21
2-1 مقدمه ....................................................................................................................................................................................................... 21
2-2 هندسه یک سیلندری در جریان آرام ........................................................................................................................... 21
2-3 هندسه یک سیلندری در جریان مغشوش ................................................................................................................ 31
2-4 هندسه چند سیلندری در جریان آرام .......................................................................................................................... 39
2-5 هندسه چند سیلندری در جریان مغشوش .............................................................................................................. 48
فصل سوم: بیان مسأله مورد نظر و معادلات حاکم بر آن 59
3-1 طرح مسأله فعلی و جایگاه آن ............................................................................................................................................ 59
3-2 هندسه مسأله ................................................................................................................................................................................... 62
3-3 معادلات حاکم در جریان آرام ............................................................................................................................................ 63
3-3-1 میدان جریان سیال ........................................................................................................................................................ 63
3-3-2 میدان دما و انتقال حرارت ........................................................................................................................................ 67
3-4 معادلات حاکم در جریان مغشوش .................................................................................................................................... 69
3-4-1 میدان جریان سیال و دما ........................................................................................................................................ 69
3-5 جمعبندی معادلات ..................................................................................................................................................................... 72
3-6 روش حل مسأله ............................................................................................................................................................................. 74
3-7 شرایط مرزی و نحوه اعمال آنها ......................................................................................................................................... 87
3-7-1 مقدمه ..................................................................................................................................................................................... 87
3-7-2 شرط مرزی ورودی ...................................................................................................................................................... 87
3-7-3 شرط مرزی خروجی ................................................................................................................................................... 89
3-7-4 شرط مرزی دیوار ........................................................................................................................................................... 90
3-7-5 شرط مرزی تقارن ........................................................................................................................................................ 92
فصل چهارم: نتایج جریان آرام 94
4-1 مقدمه ...................................................................................................................................................................................................... 94
4-2 مقایسه نتایج بدست آمده برای هندسه یک سیلندری با نتایج موجود ................................................ 95
4-3 مطالعه شبکه ..................................................................................................................................................................................... 99
4-4 مطالعه نسبت انسداد ................................................................................................................................................................ 105
4-5 تحلیل نتایج رژیم جریان آرام ........................................................................................................................................... 118
4-5-1 تحلیل نتایج جریان سیال برای فاصله بین سیلندری ثابت G=5 ........................................ 118
4-5-2 تحلیل نتایج جریان سیال برای فواصل بین سیلندری مختلف ................................................ 138
4-5-3 تحلیل نتایج انتقال حرارت و میدان دما ..................................................................................................... 147
فصل پنجم: نتایج جریان مغشوش 161
5-1 مقدمه ..................................................................................................................................................................................................... 161
5-2 تحلیل نتایج بدست آمده برای جریان سیال .......................................................................................................... 162
5-3 تحلیل نتایج میدان دما و انتقال حرارت ................................................................................................................... 178
جمعبندی نتایج و ارائه پیشنهادات 183
پیوستها
پیوست الف: متن کامل مقاله ارائه شده در دهمین کنفرانس دینامیک شارهها 1385 ..................... 186
پیوست ب: متن کامل مقاله پذیرفته شده جهت ارائه در کنفرانسISME2007 .............................. 197
پیوست ج: استخراج معادلات حاکم بر جریان و نحوه بیبعد کردن آنها ....................................................... 203
پیوست د: محاسبه مشتق اول با دقت مرتبه دوم در یک نقطه در شبکه غیر یکنواخت ................... 212
فهرست منابع 215
فهرست جداول
عنوان صفحه
فصل اول: مقدمه 1
فصل دوم: مروری بر فعالیتهای تحقیقاتی گذشته 21
جدول 2-1 تأثیر فاصله پاییندست سیلندر در رینولدز 100 و نسبت انسداد 7% .................................... 22
جدول 2-2 مقایسه نتایج حاصل از استفاده از شرط مرزی خروجی مختلف ..................................................24
جدول 2-3 مقایسه نتایج بدست آمده برای سیلندرهایی با نسبت منظرهای متفاوت ............................34
فصل سوم: بیان مسأله مورد نظر و معادلات حاکم بر آن 59
جدول 3-1 مقادیر بیبعد ابعاد هندسی....................................................................................................................................... 62
جدول 3-2 ترمهای مختلف معادلات بی بعد شده جاکم بر مسأله ..........................................................................73
فصل چهارم: نتایج جریان آرام 94
جدول 4-1 مقایسه نتایج بدست آمده از شبکهبندیهایی متفاوت در نسبت انسداد10% .............. 100
جدول 4-2 مقایسه نتایج بدست آمده از شبکهبندیهایی متفاوت در نسبت انسداد 5% ................ 100
جدول 4-3 مقایسه نتایج بدست آمده پارامترهای جریان در نسبت انسدادهای مختلف ................. 106
جدول 4-4 مقایسه نتایج بدست آمده عدد نوسلت سیلندرها در نسبت انسدادهای مختلف 107
جدول 4-5 مقادیر پارامترهای مختلف جریان در اعداد رینولدز متفاوت برای G=5 ........................ 134
جدول 4-6 پارامترهای مختلف محاسبه شده جریان در فواصل بین سیلندری مختلف .................. 143
جدول 4-7 مقادیر محاسبه شده عدد نوسلت سیلندرها در فواصل بین سیلندری مختلف ........... 153
فصل پنجم: نتایج جریان مغشوش 161
جدول 5-1 مقادیر عدد نوسلت وجوه مختلف سیلندرها در اعداد رینولدز متفاوت .............................. 182
مقاله مقایسه ی انتقال حرارت در رادیاتور اتومبیل با سیال آب و نانو سیال آب-اکسید آلومینیوم و محاسبه ی نرخ افزایش انتقال حرارت
