مقاله در مورد شبکه ها و تطابق در گراف

اختصاصی از سورنا فایل مقاله در مورد شبکه ها و تطابق در گراف دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک پرداخت و دانلود *پایین صفحه*

فرمت فایل : Word(قابل ویرایش و آماده پرینت)

تعداد صفحه : 50

فهرست مطالب:

عنوان

مقدمه

فصل 1

شبکه ها

1-1 شارش ها

1-2 برش ها

1-3 قضیه شارش ماکزیمم – برش مینیمم

1-4 قضیه منجر

فصل 2

تطابق ها

2-1 انطباق ها

2-2 تطابق ها و پوشش ها در گراف های دو بخش

2-3 تطابق کامل

2-4 مسأله تخصیص شغل

منابع

• شارش ها

شبکه های حمل و نقل، واسطه‌هایی برای فرستادن کالاها از مراکز تولید به فروشگاهها هستند. این شبکه ها را می‌توان به صورت یک گراف جهت دار با یک سری ساختارهای اضافی درنظر گرفت و آن ها را به صورت کارآیی مورد تحلیل و بررسی قرار داد. این گونه گراف های جهت دار، نظریه ای را به وجود آورده اند که موضوع مورد بحث ما در این فصل می باشد. این نظریه ابعاد وسیعی از کاربردها را دربرمی‌گیرد.

تعریف 1-1 فرض کنیم N=(V,E) یک گراف سودار همبند بیطوقه باشد. N را یک شبکه یا یک شبکه حمل و نقل می‌نامند هرگاه شرایط زیر برقرار باشند:

(الف) رأس یکتایی مانند  وجود دارد به طوری که ، یعنی درجة ورودی a، برابر 0 است. این رأس a را مبدأ یا منبع می‌نامند.

(ب) رأس یکتایی مانند  به نام مقصد یا چاهک، وجود دارد به طوری که od(z)، یعنی درجة خروجی z، برابر با 0 است.

(پ) گراف N وزندار است و از این رو، تابعی از E در N، یعنی مجموعة اعداد صحیح نامنفی، وجود دارد که به هر کمان  یک ظرفیت، که با  نشان داده می‌شود، نسبت می‌دهد.

برای نشان دادن یک شبکه، ابتدا گراف جهت زمینه آن (D) را رسم کرده و سپس ظرفیت هر کمان را به عنوان برچسب آن کمان قرار می‌دهیم.

مثال 1-1 گراف شکل 1-1 یک شبکه حمل و نقل است. در این جا رأس a مبدأ و راس z مقصد است و ظرفیتها، کنار هر کمان نشان داده شده‌اند. چون ، مقدار کالای حمل شده از a به z نمی‌تواند از 12 بیشتر شود. با توجه به  بازهم این مقدار محدودتر می‌شود و نمی‌تواند از 11 تجاوز کند. برای تعیین مقدار ماکسیممی که می‌توان از a به z حمل کرد  باید ظرفیتهای همة کمانهای بشکه را درنظر بگیریم.

تعریف 1-2 فرض کنیم  یک شبکة حمل و نقل باشد تابع f از E در N، یعنی مجموعة اعداد صحیح نامنفی، را یک شارش برای N می نامند هرگاه

الف) به ازای هر کمان  و

ب) به ازای هر ، غیر از مبدأ a یا مقصد  z ،  (اگر کمانی مانند (v,w) وجود نداشته باشد، قرار می دهیم

مقدار تابع f برای کمان e، f(e) را می توان به نرخ انتقال داده در طول e، تحت شارش f تشبیه کرد. شرط اول این تعریف مشخص می‌کند که مقدار کالای حمل شده در طول هر کمان نمی تواند از ظرفیت آن کمان تجاوز کند، کران بالایی شرط الف را قید ظرفیت می‌نامند.

شرط دوم، شرط بقا نامیده می شود و ایجاب می کند که، مقدار کالایی که وارد رأس مانند v می شود با مقدار کالایی که از این رأس خارج می شود برابر باشد. این امر در مورد همة رأسها به استثنای مبدأ و مقصد بر قرار  است.

مثال 1-2 در شبکه های شکل 1-2، نشان x,y روی کمانی مانند e به این ترتیب تعیین شده است که y , x=c(e) مقداری است که شارشی مانند f به این کمان نسبت داده است. نشان هر کمان مانند e در  صدق می کند. در شکل 1-2 (الف)، شارش، وارد رأس  می شود،5 است، ولی شارشی که از آن رأس خارج می شود 4=2+2 است. بنابراین، در این حالت تابع f نمی تواند یک شارش باشد. تابع f برای شکل 1-2 (ب) در هر دو شرط صدق می کند و بنابراین، شارشی برای شبکهء مفروض است.

توجه داشته باشید که هر شبکه، حداقل دارای یک شارش است، زیرا تابع fای که در آن به ازای هر  داشته باشیم:  در هر دو شرط تعریف
1-2 صدق می کند. این تابع، شارش صفر نامیده می شود.

تعریف 1-3 فرض کنیم f شارشی برای شبکة حمل و نقل N=(V,E) باشد.

الف) کمانی مانند e متعلق به این شبکه را اشباع شده می نامند هر گروه f(e)=c(e) اگر f(e)<c(e) این کمان را اشباع نشده می نامند.

ب) اگر a مبدأ N باشد،  را مقدار شارش می نامند.

مثال 1-3 در شبکه شکل 1-2 (ب) فقط کمان  اشباع شده است. هر یک از کمان‌های دیگر اشباع نشده است. مقدار شارش این شبکه

است. ولی آیا شارش دیگری مانند  وجود دارد که به ؟

می‌گوئیم شارش fدر N، یک شارش ماکزیمم  است، هر گاه هیچ شارش دیگری مانند  در N با شرط  وجود نداشته باشد.

هدف ما در ادامه، تعیین یک شارش ماکزیمم است. برای انجام این کار، ملاحظه می‌کنیم که در شکل 1-2 (ب) داریم.

درنتیجه، شارش کل خارج شده از مبدأ a شارش کل وارد شده به مقصد z برابر  است.

نکته اخیر در مثال 1-3 شرط معقولی به نظر می‌رسد، ولی آیا در حالت کلی چنین وضعیتی روی می دهد؟ برای اثبات آن در مورد هر شبکه دلخواه به نوع خاصی از مجموعه های برشی که در قسمت بعد می‌آید، نیاز داریم.

• برش ها

تحقییق رشته ریاضی با موضوع شبکه ها و تطابق در گراف

اختصاصی از سورنا فایل تحقییق رشته ریاضی با موضوع شبکه ها و تطابق در گراف دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

شبکه ها

• شارش ها

شبکه های حمل و نقل، واسطه‌هایی برای فرستادن کالاها از مراکز تولید به فروشگاهها هستند. این شبکه ها را می‌توان به صورت یک گراف جهت دار با یک سری ساختارهای اضافی درنظر گرفت و آن ها را به صورت کارآیی مورد تحلیل و بررسی قرار داد. این گونه گراف های جهت دار، نظریه ای را به وجود آورده اند که موضوع مورد بحث ما در این فصل می باشد. این نظریه ابعاد وسیعی از کاربردها را دربرمی‌گیرد.

تعریف 1-1 فرض کنیم N=(V,E) یک گراف سودار همبند بیطوقه باشد. N را یک شبکه یا یک شبکه حمل و نقل می‌نامند هرگاه شرایط زیر برقرار باشند:

(الف) رأس یکتایی مانند وجود دارد به طوری که ، یعنی درجه ورودی a، برابر 0 است. این رأس a را مبدأ یا منبع می‌نامند.

(ب) رأس یکتایی مانند به نام مقصد یا چاهک، وجود دارد به طوری که od(z)، یعنی درجه خروجی z، برابر با 0 است.

(پ) گراف N وزندار است و از این رو، تابعی از E در N، یعنی مجموعه اعداد صحیح نامنفی، وجود دارد که به هر کمان یک ظرفیت، که با نشان داده می‌شود، نسبت می‌دهد.

برای نشان دادن یک شبکه، ابتدا گراف جهت زمینه آن (D) را رسم کرده و سپس ظرفیت هر کمان را به عنوان برچسب آن کمان قرار می‌دهیم.

مثال 1-1 گراف شکل 1-1 یک شبکه حمل و نقل است. در این جا رأس a مبدأ و راس z مقصد است و ظرفیتها، کنار هر کمان نشان داده شده‌اند. چون ، مقدار کالای حمل شده از a به z نمی‌تواند از 12 بیشتر شود. با توجه به بازهم این مقدار محدودتر می‌شود و نمی‌تواند از 11 تجاوز کند. برای تعیین مقدار ماکسیممی که می‌توان از a به z حمل کرد باید ظرفیتهای همه کمانهای بشکه را درنظر بگیریم.

 تعریف 1-2 فرض کنیم یک شبکه حمل و نقل باشد تابع f از E در N، یعنی مجموعه اعداد صحیح نامنفی، را یک شارشبرای N می نامند هرگاه

الف) به ازای هر کمان و

ب) به ازای هر ، غیر از مبدأ a یا مقصد z ، (اگر کمانی مانند (v,w) وجود نداشته باشد، قرار می دهیم

مقدار تابع f برای کمان e، f(e) را می توان به نرخ انتقال داده در طول e، تحت شارش f تشبیه کرد. شرط اول این تعریف مشخص می‌کند که مقدار کالای حمل شده در طول هر کمان نمی تواند از ظرفیت آن کمان تجاوز کند، کران بالایی شرط الف راقید ظرفیت می‌نامند.

شرط دوم، شرط بقا نامیده می شود و ایجاب می کند که، مقدار کالایی که وارد رأس مانند v می شود با مقدار کالایی که از این رأس خارج می شود برابر باشد. این امر در مورد همه رأسها به استثنای مبدأ و مقصد بر قرار است.

مثال 1-2 در شبکه های شکل 1-2، نشان x,y روی کمانی مانند e به این ترتیب تعیین شده است که y , x=c(e) مقداری است که شارشی مانند f به این کمان نسبت داده است. نشان هر کمان مانند e در صدق می کند. در شکل 1-2 (الف)، شارش، وارد رأس می شود،5 است، ولی شارشی که از آن رأس خارج می شود 4=2+2 است. بنابراین، در این حالت تابع f نمی تواند یک شارش باشد. تابع f برای شکل 1-2 (ب) در هر دو شرط صدق می کند و بنابراین، شارشی برای شبکهء مفروض است.

توجه داشته باشید که هر شبکه، حداقل دارای یک شارش است، زیرا تابع fای که در آن به ازای هر داشته باشیم: در هر دو شرط تعریف
1-2 صدق می کند. این تابع، شارش صفر نامیده می شود.

تعریف 1-3 فرض کنیم f شارشی برای شبکه حمل و نقل N=(V,E) باشد.

الف) کمانی مانند e متعلق به این شبکه را اشباع شده می نامند هر گروه f(e)=c(e) اگر f(e)<c(e) این کمان را اشباع نشده می نامند.

ب) اگر a مبدأ N باشد، را مقدار شارش می نامند.

مثال 1-3 در شبکه شکل 1-2 (ب) فقط کمان اشباع شده است. هر یک از کمان‌های دیگر اشباع نشده است. مقدار شارش این شبکه

است. ولی آیا شارش دیگری مانند وجود دارد که به ؟

می‌گوئیم شارش fدر N، یک شارش ماکزیمم است، هر گاه هیچ شارش دیگری مانند در N با شرط وجود نداشته باشد.

هدف ما در ادامه، تعیین یک شارش ماکزیمم است. برای انجام این کار، ملاحظه می‌کنیم که در شکل 1-2 (ب) داریم.

درنتیجه، شارش کل خارج شده از مبدأ a شارش کل وارد شده به مقصد z برابر است.

نکته اخیر در مثال 1-3 شرط معقولی به نظر می‌رسد، ولی آیا در حالت کلی چنین وضعیتی روی می دهد؟ برای اثبات آن در مورد هر شبکه دلخواه به نوع خاصی از مجموعه های برشی که در قسمت بعد می‌آید، نیاز داریم.

 )

متن کامل را می توانید دانلود نمائید

چون فقط تکه هایی از متن پایان نامه در این صفحه درج شده (به طور نمونه)

ولی در فایل دانلودی متن کامل پایان نامه

همراه با تمام ضمائم (پیوست ها) با فرمت ورد word که قابل ویرایش و کپی کردن می باشند

موجود است

دانلودمقاله تطابق مدیر ارشد اجرایی موسسه و تئوری نمایندگی

اختصاصی از سورنا فایل دانلودمقاله تطابق مدیر ارشد اجرایی موسسه و تئوری نمایندگی دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

خلاصه:
ما در این مقاله مشکل تطابق بین موسسات و مدیران ارشد اجرایی را که مدلی توسعه یافته از مدل عمومی مالک کارگزار هلمسترم و میلگرام 1987 است را مطالعه می کنمیم. در مدل ایشان حساسیت بهینه عملکرد در ریسک موسسه و ریسک گریزی نماینده کاهش می یابد و در مقابل این حساسیت در کارآیی نماینده بیشتر مترقی می شود. ما نشان می دهیم که یک مدیر ارشد اجرایی کار آتر باید در تطابق اب موسسه مطمئن تری را مدیریت نماید، چرا که سطح کوشش چنین مدریر اجرایی ارشدی بیشتر جوابگوی خساستهای بالایی عملکرد است. به عنوان یک نتیجه، مدیر ارشد اجرایی کارآراتر و موسسه مطمئن تر، یعنی جایی که حساسیت عملکرد بالاست، ترکیب برنده ای را برای ممانعت از مشکلات پیش بینی شده تشکیل می دهد. همچنین دلیل مبتنی بر این امر را که یک مدیر ارشد اجرایی ریسک گزیر باید یک موسسه پر خطر را به خاطر ارزشهای پارامتریک دلیل مند اداره کمند، پیدا خواهیم کرد. و نهایتاً اگر جمع اوری داده ها مقدور باشد، رابطة منفی بین کارآیی مدیران ارشد اجرایی و ریسکهای پیش بینی شده توسط تئوری را بررسی خواهیم کرد.
معرفی
مدیران ارشد اجرایی معتقدند که حتی در شرکتهای بزرگ مدرن، جایی که اکثر کارکردهای شرکتی دچار عدم تمرکز شده و هر بخش به عنوان واحد اقتصادی مستقل فعالیتها می کند، می تواند نقش برجسته ای را بازی کند. ؟؟؟ ولایب من (1998) اطلاعاتی را جمع آوری کردند که بر اساس آن مدیران ارشد اجرایی به طور متوسط 23 در 1987 برابر کارگران حقوق دریافت کردند، این فاصله در سال 1994 به 50 برابر رسید.
اکثر مدارک روایی اخیر، شامل سقوط انرون و ورد کام بیانگر این هستند که مدیران ارشد اجرایی با اداره کردنهای شخصی موسسه فریب ؟؟؟ آگاهانه سرمایه گذاران می توانند آسیبهای ؟؟؟ به شرکتی که مدیریت می کنند وارد سازند. برای روشن ساختن اهمیت این مطلب، ادبیات مرتبط با مدیران ارشد اجرایی در سالهای اخیر به شدت رشد یافته است.
ما دورنمای تازه ای به این بخش از تحقیق وارد می سازیم. مشاهدات اولیه ما بدین صورت است که شخصی می خواهد مدیر اجرایی ارشد موسسه بخصوصی باشد و یک موسسه می خواهد شخصی خاص را به عنوان مدیر اجرایی ارشد خود استخدام نماید. به عبارت دیگر مدیر ارشد اجرایی موسسه تصادفی انتخاب نمی شود.
به عنوان یک نتیجه، خصوصیت مدیر اجرایی ارشد و همچنین موسسه ممکن است به طور سینماتیک وابسته باشد. ما این ایده را با توسعه نسخه آشنای کارگزار- نماینده که توسط هلمسترم و میلگرام (1987) توسعه یافت، موجب گشیتم . به طبق نظر ایشان حساسیت بهینه عملکرد در ریسک موسسه و کارگزیری نماینده کاهش می یابد و در تقابل کارآییی نماینده افزایش می یابد. ما پیش بینی ها را بر اساس رابطة بین خصوصیات مدیران ارشد اجرایی و خصوصیات موسسه اقتباس نمودیم و بعد از آن این پیش بینی ها را آزمایش نمودیم.
در چهارچوب هلمسترم و میلگرام، ما موسسات را توسط ریسکهای مربوط به طرز تفکر آنها ()که از این به بعد فقط ریسک گفته می شود) و مدیران ارشد اجرایی را توسط کارآیی و ریسک گریزیشان توصیف کردیم. در چنین توصیفی، موسسات و مدیران ارشد اجرایی به شرح زیر رتبه بندی می شوند. موسسه ای با ریسک بیشتر بایسی که از موسسه کم ریسک تر است، در موسسه پر ریسک ارتباط سعی و کوشش مدیر اجرایی ارشد و ارزیابی موسسه ضعیف بوده و بنابراین انگیزه مدیران اجرایی ارشد در چنین موسسه ای تضعیف می گردد. مدیر اجرایی کار آمد بالاتر از مدیری است که کارآیی کمتری دارد، چرا که کارولی می تواند ارزش بیشتری را نسبت به دومی با همان هزینه عدم مطلوبیت به موسسه اضافه نماید. یک مدیر ارشد ریسک گریز که پایین تر از مدیری است که ریسک گریزی کم تری دارد، در ؟؟؟ اولی این مساله حتمی است که تحمیل ریسک به نماینده خطوط اخلاقی بروز خواهد کرد و تحمیل چنین ریسکهایی به مدیر ارشد اجرای ریسک گزیر هزینه‌زا تر خواهد بود.
ما راه تعادلی را که در آن تطابق بین مدیر اجرایی ارشد و موسسه پایدار است پیدا می کنیم، برای مثال، انحراف همزمان یک مدیر اجرایی ارشد و یک موسسه از تطابق تعادلی، به طور همزمان مشلک هر دو را حل نمی کند. ما در خواهیم یافت که این تعادل توسط طبقه بندی ثبت توصیف شده است، به این معنا که یک موسسه بهتر باید یک مدیر بهتر منطبق باشد و یک موسسه پایین تر باید یک مدیر پایینتر. یک مدیر اجرایی ارشد کارآمد باید برای متعادل ساختن دلایل زیر، یک موسسه مطمئن تر را مدیریت نمای. یک موسسه مطمئن تر می تواند حساسیت عملکرد بالارتی را خواستار باشد چرا که چنین خواسته ای باعث نمی شود مدیر اجرایی بسیار متزلزل شود. اگر حساسیت عملکرد بالای وجود داشته باشد، یک مدیر اجرایی کارآمد سطح سعی و کوشش خود را بیشتر از آنچه مدیر کم کارآمد می تواند، ارتقا می بخشد. به عنوان یک نتیجه، وقتی که یک موسسه مطمئن تر و یک مدیر اجرایی کارآمدتر با هم ترکیب می شوند، این ترکیب با قدرتی زیاد سبب کاهش، مشکلات پیش بینی شده ای که در مدل هلمسرتم و میلگرام وجود دارد می شود. از آنجایی که یک موسسه مطمئن تر و یک مدیر اجرایی کارآمد در این راه مکمل هم هستند، آنها باید متعادل با هم، با یکدیگر منطبق شوند.
ما همچنین نتیجه ای مبتثی بر یک ریسک بدست آوردیم بر این مبنا هنگامی که پارامترهای بدن زا به سطی قابل توجیه محدود می شود مدیر اجرایی ارشدی که ریسک گریزی کمتری دارد باید موسسه مطمئن تری ار مدیریت نماید. عیبی که وجود دارد یعنی ایرادی که در ارائه ارشد در یک موسسه پرخطر متزلزل تر از موسسه ای است که مطمئن است. ما این جنبه منفی موسسه پرخطر را اثر پرتفوی می نامیم. ؟؟؟ موسسه پر ریسک نسبت به مدیر اجرایی اجرایی ریسک گزیر این است که موسسه حساسیت عملکردی پایینی را عرضه می دارد و بنابراین توجه مدیران اجرایی ارشد به عملکرد موسسه با حساسیت کمتری مواجه می گردد. ما چنین جنبة مثبتی از موسسه پر خطر را اثرات انگیزشی می نامیم. هم اثرات پر تفوی و هم اثرات انگیزیشی سبب کاهش، حساسیت عملکرد می گردد. با این وجود، اهمیت پر تنوی متناسب با حساسیت عملکرد است در صورتیکه اهمیت اثر انگیزشی در حساسیت عملکرد برجسته است. بنابراین برای یک حساسیت عملکرد پایین به قدر کافی، اثرات انگیزشی بر اثرارت پر تفوی برتری دارد. با ارائه اینکه حساسیت عمکلرد یک مدیر اجرایی موسسه دولتی نمونه از 5% کمتر است (هال ولایب من 1998) و کفایت کمی دارد، مدل پیش بینی می کند که یک مدیر اجرایی ریسک گریزکه باید یک موسسه پرخطر ار اداره کند.

8 – ارتباط گسترده با اثر انگیزیشی
ما همچنین سطح پرداخت مدیر اجرایی را به طور متعادل مطالعه می کنیم. به خصوص، جویا می شویم که آیا به مدیران ارشد اجرایی موسسات مطمئن تر باید بیشتر پرداخته شود.
نتیجه ای که حاصل می شود، این است که ما نمی توانیم بدون دانستن خصوصیات تمام مدیران ارشد اجرایی و موسسات در بازار رقابتی به این سوال پاسخ دهیم. این به دین خاطر است که مدیران ارشد اجرایی در بیشتر از یک بعد اعم از شهرت، کارآیی و ریسک گریزی در مدل ما تفاوت می کند. اگر مدیران ارشد اجرایی فقط در یک بعد تفاوت داشته باشند، هر موسسه ای ابید تمایلات مشابیهی نسبت مدیران اجرایی ارشد مورد نظر خود داشته باشند. درا ین مورد ما می توانیم شرح دهیم که کدام مدیر اجرایی با توجه به امور ترجیحی حقوق بیشتری می گیرد. با وجود این، اگر مدیران ارشد اجرایی همانند مدل ما در ابعاد چند گانه ای تفاوت داشته باشند، هر موسسه ای ممکن است امور ترجیحی متفاوتی با توجه به خصوصیات مدیران ارشد اجرایی و موسسات موجود، نسبت به مدیران ارشد اجرایی داشته باشد. بنابراین، بدون دانستن این خصوصیات نمی توانیم توزیع سطح پرداختی به مدیران ارشد اجرایی را مشخص نماییم.
با استفاده از لیست مدیران اجرایی ارشد که در Execcomp ثبت شده است ما اقدام به بررسی این امر نموده ایم که آیا به پشتوانه داده می توان رابطة منفی کارآیی مدیر ارشد اجرایی و موسسه پر خطر را که توسط تئوری پیش بینی شده است را تایید نمود. ما سه نوع متغیر را که در موسسات دیگر که احتمالا در ارتباط با کارآیی، شهرت، تحصیلات، سن و تجربه قبلی به عنوان مدیر اجرایی بوده است را مورد استفاده قرار دادیم.
این سه نوع متغیر احتمالاً به طور مثبت با کارآیی مدیران اجرایی مرتبط است، چرا که هر کدام از آنها با تعداد فرصتهایی مرتبط است که در آن فرصتها، مدیران اجرایی ارشد یاد می گیرند که چگونه موثرتر و کارآمد باشند. میزان تحصیلات و تجربه قبلی نیز به طور مثبت با کارآیی مدیران ارشد اجرایی مرتبط است، چرا که این خصوصیات نشان می دهند افراد تحصیل کرده اند و رهبران موثری هستند. به دنبال افرادی مثل آگاروال و سام ویک (1999) گاروی و میل بورن (2003) و جین (2002) که سازگار با تئوری نمایندگی هم هستند، ما از برگشت دلاری موسسه به عنوان مبنای اندازه گیری ریسک موسسه استفاده می کنیم. ما نمی توانیم نمونه مناسبی را برای ریسک گریزی مدیران ارشد اجرایی بیابیم و آزمایش ما سبب می گردد متغیر حدف گردد. همانطور که بعدا بحث خواهیم کرد، به خاطر این شکل، آزمایش ما منجر به تطابق تئوری ما می گردد.
ما مطالعه تجربی خود را با مرور کردن نمونه مان به نکاتی شروع نمودیم یعنی آنجایی که بازده مدیر ارشد اجرایی محقق می شود، ما اندازه گیری خصوصیات مدیر ارشد اجرایی و موسسه را درست قبل از به وقوع پیوستن بازده اندازه گیری نمودیم. این محدود سازی به ما این امکان را می دهد که خصوصیات اصلی موسسه را از آن خصوصیاتی که تحت تاثیر استراتژیهای جدید بازده مدیر ارشد اجرایی هستند جدا ساند. باری کاهش یک مشکل متحمل انتخاب نمونه، ما نمونه را با انتخاب مدیران ارشد اجرایی، مداوم گسترش دادیم، البته از اندازه ریسک هر بخش که کمتر تحت تاثیر اعمال شخصی مدیران ارشد اجرایی بودند استفاده کردیم. نمونه ها شامل 5284 ترکیب مدیر اجرایی – موسسه در S&P 1500، بین سالهای 1998 و 2002 بود. هماهنگ با تئوری، ما دریافتیم که مدیر اجرایی مسن تر مایل به اداره موسسه مطمئن تر است. این نتیجه برای شمول متغیرهای کنترلی متعددی مثل اندازه موسسه، صنعتع و خصوصیات متعدد، ریسک موسسه، نتیجه ای قطاع است. به عنوان نتیجه ای فرعی از این تجربه، ما دریافتیم که مدیران ارشد اجرایی یک مدرک M3A دارند یا مسن تر هستند و یا دارای تجربه بیشتری هستند، مایلند که موسستات بزرگرتی را مدیریت کنند. این یافته به عنوان مکملی بین کارآیی مدیریتی و اندازة موسسه با آنچه که روزن در سال 1982 ارائه دارد همخوانی دارد.

فرمت این مقاله به صورت Word و با قابلیت ویرایش میباشد

تعداد صفحات این مقاله  40  صفحه

پس از پرداخت ، میتوانید مقاله را به صورت انلاین دانلود کنید

دانلود متن کامل پایان نامه رشته ریاضی با موضوع شبکه ها و تطابق در گراف

اختصاصی از سورنا فایل دانلود متن کامل پایان نامه رشته ریاضی با موضوع شبکه ها و تطابق در گراف دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

در این پست می توانید متن کامل پایان نامه رشته ریاضی با موضوع شبکه ها و تطابق در گراف را  با فرمت ورد word دانلود نمائید:

 دانشگاه پیام نور

(تهران مرکز)

رشته ریاضی کاربردی

 موضوع

شبکه ها و تطابق در گراف

 استاد راهنما

سرکارخانم بشارتی

 تهیه کننده

مرضیه یوسفی

شبکه ها

• شارش ها

شبکه های حمل و نقل، واسطه‌هایی برای فرستادن کالاها از مراکز تولید به فروشگاهها هستند. این شبکه ها را می‌توان به صورت یک گراف جهت دار با یک سری ساختارهای اضافی درنظر گرفت و آن ها را به صورت کارآیی مورد تحلیل و بررسی قرار داد. این گونه گراف های جهت دار، نظریه ای را به وجود آورده اند که موضوع مورد بحث ما در این فصل می باشد. این نظریه ابعاد وسیعی از کاربردها را دربرمی‌گیرد.

تعریف 1-1 فرض کنیم N=(V,E) یک گراف سودار همبند بیطوقه باشد. N را یک شبکه یا یک شبکه حمل و نقل می‌نامند هرگاه شرایط زیر برقرار باشند:

(الف) رأس یکتایی مانند وجود دارد به طوری که ، یعنی درجه ورودی a، برابر 0 است. این رأس a را مبدأ یا منبع می‌نامند.

(ب) رأس یکتایی مانند به نام مقصد یا چاهک، وجود دارد به طوری که od(z)، یعنی درجه خروجی z، برابر با 0 است.

(پ) گراف N وزندار است و از این رو، تابعی از E در N، یعنی مجموعه اعداد صحیح نامنفی، وجود دارد که به هر کمان یک ظرفیت، که با نشان داده می‌شود، نسبت می‌دهد.

برای نشان دادن یک شبکه، ابتدا گراف جهت زمینه آن (D) را رسم کرده و سپس ظرفیت هر کمان را به عنوان برچسب آن کمان قرار می‌دهیم.

مثال 1-1 گراف شکل 1-1 یک شبکه حمل و نقل است. در این جا رأس a مبدأ و راس z مقصد است و ظرفیتها، کنار هر کمان نشان داده شده‌اند. چون ، مقدار کالای حمل شده از a به z نمی‌تواند از 12 بیشتر شود. با توجه به بازهم این مقدار محدودتر می‌شود و نمی‌تواند از 11 تجاوز کند. برای تعیین مقدار ماکسیممی که می‌توان از a به z حمل کرد باید ظرفیتهای همه کمانهای بشکه را درنظر بگیریم.

 تعریف 1-2 فرض کنیم یک شبکه حمل و نقل باشد تابع f از E در N، یعنی مجموعه اعداد صحیح نامنفی، را یک شارش برای N می نامند هرگاه

الف) به ازای هر کمان و

ب) به ازای هر ، غیر از مبدأ a یا مقصد z ، (اگر کمانی مانند (v,w) وجود نداشته باشد، قرار می دهیم

مقدار تابع f برای کمان e، f(e) را می توان به نرخ انتقال داده در طول e، تحت شارش f تشبیه کرد. شرط اول این تعریف مشخص می‌کند که مقدار کالای حمل شده در طول هر کمان نمی تواند از ظرفیت آن کمان تجاوز کند، کران بالایی شرط الف را قید ظرفیت می‌نامند.

شرط دوم، شرط بقا نامیده می شود و ایجاب می کند که، مقدار کالایی که وارد رأس مانند v می شود با مقدار کالایی که از این رأس خارج می شود برابر باشد. این امر در مورد همه رأسها به استثنای مبدأ و مقصد بر قرار است.

مثال 1-2 در شبکه های شکل 1-2، نشان x,y روی کمانی مانند e به این ترتیب تعیین شده است که y , x=c(e) مقداری است که شارشی مانند f به این کمان نسبت داده است. نشان هر کمان مانند e در صدق می کند. در شکل 1-2 (الف)، شارش، وارد رأس می شود،5 است، ولی شارشی که از آن رأس خارج می شود 4=2+2 است. بنابراین، در این حالت تابع f نمی تواند یک شارش باشد. تابع f برای شکل 1-2 (ب) در هر دو شرط صدق می کند و بنابراین، شارشی برای شبکهء مفروض است.

توجه داشته باشید که هر شبکه، حداقل دارای یک شارش است، زیرا تابع fای که در آن به ازای هر داشته باشیم: در هر دو شرط تعریف
1-2 صدق می کند. این تابع، شارش صفر نامیده می شود.

تعریف 1-3 فرض کنیم f شارشی برای شبکه حمل و نقل N=(V,E) باشد.

الف) کمانی مانند e متعلق به این شبکه را اشباع شده می نامند هر گروه f(e)=c(e) اگر f(e)<c(e) این کمان را اشباع نشده می نامند.

ب) اگر a مبدأ N باشد، را مقدار شارش می نامند.

مثال 1-3 در شبکه شکل 1-2 (ب) فقط کمان اشباع شده است. هر یک از کمان‌های دیگر اشباع نشده است. مقدار شارش این شبکه

است. ولی آیا شارش دیگری مانند وجود دارد که به ؟

می‌گوئیم شارش fدر N، یک شارش ماکزیمم است، هر گاه هیچ شارش دیگری مانند در N با شرط وجود نداشته باشد.

هدف ما در ادامه، تعیین یک شارش ماکزیمم است. برای انجام این کار، ملاحظه می‌کنیم که در شکل 1-2 (ب) داریم.

درنتیجه، شارش کل خارج شده از مبدأ a شارش کل وارد شده به مقصد z برابر است.

نکته اخیر در مثال 1-3 شرط معقولی به نظر می‌رسد، ولی آیا در حالت کلی چنین وضعیتی روی می دهد؟ برای اثبات آن در مورد هر شبکه دلخواه به نوع خاصی از مجموعه های برشی که در قسمت بعد می‌آید، نیاز داریم.

(ممکن است هنگام انتقال از فایل ورد به داخل سایت بعضی متون به هم بریزد یا بعضی نمادها و اشکال درج نشود ولی در فایل دانلودی همه چیز مرتب و کامل است)

متن کامل را می توانید دانلود نمائید

چون فقط تکه هایی از متن پایان نامه در این صفحه درج شده (به طور نمونه)

ولی در فایل دانلودی متن کامل پایان نامه

همراه با تمام ضمائم (پیوست ها) با فرمت ورد word که قابل ویرایش و کپی کردن می باشند

موجود است

دانلود متن کامل پایان نامه رشته ریاضی با موضوع شبکه ها و تطابق در گراف

اختصاصی از سورنا فایل دانلود متن کامل پایان نامه رشته ریاضی با موضوع شبکه ها و تطابق در گراف دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

در این پست می توانید متن کامل پایان نامه رشته ریاضی با موضوع شبکه ها و تطابق در گراف را  با فرمت ورد word دانلود نمائید:

 دانشگاه پیام نور

(تهران مرکز)

رشته ریاضی کاربردی

 موضوع

شبکه ها و تطابق در گراف

 استاد راهنما

سرکارخانم بشارتی

 تهیه کننده

مرضیه یوسفی

شبکه ها

• شارش ها

شبکه های حمل و نقل، واسطه‌هایی برای فرستادن کالاها از مراکز تولید به فروشگاهها هستند. این شبکه ها را می‌توان به صورت یک گراف جهت دار با یک سری ساختارهای اضافی درنظر گرفت و آن ها را به صورت کارآیی مورد تحلیل و بررسی قرار داد. این گونه گراف های جهت دار، نظریه ای را به وجود آورده اند که موضوع مورد بحث ما در این فصل می باشد. این نظریه ابعاد وسیعی از کاربردها را دربرمی‌گیرد.

تعریف 1-1 فرض کنیم N=(V,E) یک گراف سودار همبند بیطوقه باشد. N را یک شبکه یا یک شبکه حمل و نقل می‌نامند هرگاه شرایط زیر برقرار باشند:

(الف) رأس یکتایی مانند وجود دارد به طوری که ، یعنی درجه ورودی a، برابر 0 است. این رأس a را مبدأ یا منبع می‌نامند.

(ب) رأس یکتایی مانند به نام مقصد یا چاهک، وجود دارد به طوری که od(z)، یعنی درجه خروجی z، برابر با 0 است.

(پ) گراف N وزندار است و از این رو، تابعی از E در N، یعنی مجموعه اعداد صحیح نامنفی، وجود دارد که به هر کمان یک ظرفیت، که با نشان داده می‌شود، نسبت می‌دهد.

برای نشان دادن یک شبکه، ابتدا گراف جهت زمینه آن (D) را رسم کرده و سپس ظرفیت هر کمان را به عنوان برچسب آن کمان قرار می‌دهیم.

مثال 1-1 گراف شکل 1-1 یک شبکه حمل و نقل است. در این جا رأس a مبدأ و راس z مقصد است و ظرفیتها، کنار هر کمان نشان داده شده‌اند. چون ، مقدار کالای حمل شده از a به z نمی‌تواند از 12 بیشتر شود. با توجه به بازهم این مقدار محدودتر می‌شود و نمی‌تواند از 11 تجاوز کند. برای تعیین مقدار ماکسیممی که می‌توان از a به z حمل کرد باید ظرفیتهای همه کمانهای بشکه را درنظر بگیریم.

 تعریف 1-2 فرض کنیم یک شبکه حمل و نقل باشد تابع f از E در N، یعنی مجموعه اعداد صحیح نامنفی، را یک شارش برای N می نامند هرگاه

الف) به ازای هر کمان و

ب) به ازای هر ، غیر از مبدأ a یا مقصد z ، (اگر کمانی مانند (v,w) وجود نداشته باشد، قرار می دهیم

مقدار تابع f برای کمان e، f(e) را می توان به نرخ انتقال داده در طول e، تحت شارش f تشبیه کرد. شرط اول این تعریف مشخص می‌کند که مقدار کالای حمل شده در طول هر کمان نمی تواند از ظرفیت آن کمان تجاوز کند، کران بالایی شرط الف را قید ظرفیت می‌نامند.

شرط دوم، شرط بقا نامیده می شود و ایجاب می کند که، مقدار کالایی که وارد رأس مانند v می شود با مقدار کالایی که از این رأس خارج می شود برابر باشد. این امر در مورد همه رأسها به استثنای مبدأ و مقصد بر قرار است.

مثال 1-2 در شبکه های شکل 1-2، نشان x,y روی کمانی مانند e به این ترتیب تعیین شده است که y , x=c(e) مقداری است که شارشی مانند f به این کمان نسبت داده است. نشان هر کمان مانند e در صدق می کند. در شکل 1-2 (الف)، شارش، وارد رأس می شود،5 است، ولی شارشی که از آن رأس خارج می شود 4=2+2 است. بنابراین، در این حالت تابع f نمی تواند یک شارش باشد. تابع f برای شکل 1-2 (ب) در هر دو شرط صدق می کند و بنابراین، شارشی برای شبکهء مفروض است.

توجه داشته باشید که هر شبکه، حداقل دارای یک شارش است، زیرا تابع fای که در آن به ازای هر داشته باشیم: در هر دو شرط تعریف
1-2 صدق می کند. این تابع، شارش صفر نامیده می شود.

تعریف 1-3 فرض کنیم f شارشی برای شبکه حمل و نقل N=(V,E) باشد.

الف) کمانی مانند e متعلق به این شبکه را اشباع شده می نامند هر گروه f(e)=c(e) اگر f(e)<c(e) این کمان را اشباع نشده می نامند.

ب) اگر a مبدأ N باشد، را مقدار شارش می نامند.

مثال 1-3 در شبکه شکل 1-2 (ب) فقط کمان اشباع شده است. هر یک از کمان‌های دیگر اشباع نشده است. مقدار شارش این شبکه

است. ولی آیا شارش دیگری مانند وجود دارد که به ؟

می‌گوئیم شارش fدر N، یک شارش ماکزیمم است، هر گاه هیچ شارش دیگری مانند در N با شرط وجود نداشته باشد.

هدف ما در ادامه، تعیین یک شارش ماکزیمم است. برای انجام این کار، ملاحظه می‌کنیم که در شکل 1-2 (ب) داریم.

درنتیجه، شارش کل خارج شده از مبدأ a شارش کل وارد شده به مقصد z برابر است.

نکته اخیر در مثال 1-3 شرط معقولی به نظر می‌رسد، ولی آیا در حالت کلی چنین وضعیتی روی می دهد؟ برای اثبات آن در مورد هر شبکه دلخواه به نوع خاصی از مجموعه های برشی که در قسمت بعد می‌آید، نیاز داریم.

(ممکن است هنگام انتقال از فایل ورد به داخل سایت بعضی متون به هم بریزد یا بعضی نمادها و اشکال درج نشود ولی در فایل دانلودی همه چیز مرتب و کامل است)

متن کامل را می توانید دانلود نمائید

چون فقط تکه هایی از متن پایان نامه در این صفحه درج شده (به طور نمونه)

ولی در فایل دانلودی متن کامل پایان نامه

همراه با تمام ضمائم (پیوست ها) با فرمت ورد word که قابل ویرایش و کپی کردن می باشند

موجود است