برچسب جستجوی - سورنا فایل

ما بررسی می کنیم صف M/M/C را در جاییکه مشتریان یک موقعیت بحرانی را ، موقعیکه ،زمان اقامت موقت متجاوز از یک زمان تصادفی است ،واگذار می کنند. کرانهای بالایی و پایینی برای توزیع تعداد شغلهای حساس از دو سیستم اصلی اصلاح شده ، گرفته می شوند. دو سیستم اصلاح شده می توانند بطور موثری حل شوند. محاسبات عددی ،توان روش را نشان می دهند.

کلید واژه ها: M/M/C ، اولویت صف ، کرانها ، روشهای ماتریسی

1- تعریف:

ما بررسی می کنیم صف را در جاییکه مشتریان یک موقعیت بحرانی را ، موقعیکه ،زمان اقامت موقت متجاوز از یک زمان تصادفی است ،واگذار می کنند. این زمان به طور تشریحی با پارامتر تعمیم داده شده است. شاخص مشتریان ،برای هر یک از شاخصها ،اولویت انحصاری دارد( بنابراین اگر شاخص مشتریان در صف منتظر باشند ، سرورها هرگز به شاخص مشتریان توجه نمی کنند). در برنامه کاربردی که ما در نظر داریم ، زمانی که ، زمان صف بندی یک شغل متجاوز از زمان تصادفی باشد،مشتریان repairjob و سرورها تعمیرکارها (مهندسین) هستندو repairjob بحرانی (حساس ) نامیده خواهد شد و علت اینکه کند کاری تاسیسات درست از کدام repairjob سرچشکه گرفته است ، مشخص می شود. یک مثال در این زمینه کارخانه قند است ، جاییکه چغندر قند تصفیه می شود. کارکنان فنی چنین کارخانه ایی که تاسیسات را نگهداری می کنند ، شامل مهندسینی هستند که در طول شیفت عملیاتی چغندر قند کار می کنند. این عملیات که روی چغندر انجام می شود یک دوره صد روزه ، از زمان برداشت چغندرها و تصفیه آنها در کارخانه می باشد. مدیریت کارخانه قند علاقه مند به تاخیر در پروسه تعمیراتی است که از مشکلات فنی تاسیسات بوجود آمده است. ما repairjob و مهندسین را به عنوان صف خدمتگزار چند گانه طراحی کرده ایم . repairjob زمانی که صف بندی آن متجاوز از یک زمان تصادفی داده شده باشد ، بحرانی محسوب می شود و آنگاه با آن بر اساس اولویت رفتار می شود. با فرض اینکه مشکلات طبق فراین پواسون بدست می آید ما به مدل شدح داده شده در بالا می رسیم که در آن کار تعمیر با یک نرخ نمایی انجام و شغلها با یک نرخ نمایی بحرانی یا حساس می شوند.البته این نوع مدل می تواند بعنوان اولین مدل تخمینی مورد استفاده قرار گیرد. مقادیر اساسی جالب برای مدیریت ، مجموع زمان در طول عملیات است که شامل شغلهای تعمیراتی حساس و میانگین این شغلهای حساس می باشد. سیستم می تواند با یک فرایند مارکوف دو بهدی نمایش داده شود ، با حالتهای (m,n) که m تعداد شغلهای بدون حساسیت و n تعداد شغلهای حساس در سیستم است. پیدا کردن یک راه حل صریح برای احتمالات ثابت این فرایند مارکوف ،کاری مشکل است. و ما برای انجام این امر تلاش نخواهیم کرد. در عوض کرانهای بالا یی و پایینی برای توزیع تعداد شغلهای حساس از دو سیستم اصلی اصلاح شده بدست خواهند آمد که برای حل شدن آسانتر هستند. تعداد شغلهای بدون حساسیت در این دو سیستم با یک آستانه قطعی ، کراندار است. در مدل کران پایین ، این امر با نپذیرفتن یک شغل جدید ،چنانچه تعداد شغلهای بدون حساسیت به آستانه رسیده باشند ، مشخص می شود. در مدل کران بالا ، یک شغل جدید در این حالت بلافاصله بحرانی محسوب می شود. آستانه وسیع بهتر از کرانها خواهد بود ،اما تلاش بیشتر برای محاسبه کرانها صورت می گیرد . توجه اینکه ،موقعی که شغلهای زیادی در سیستم اصلی وجود دارد ،اکثر آنها حساس خواهند بود. بنابراین فردی ممکن است پیش بینی کند که کرانها برای تعدیل تقریبی مقادیر آستانه مشکل هستند. دلیل اینکه چرا کرانهای بالا و پایین سیستم آسانتر از بکارگیری مدل اصلی هستند این است که فرایند مارکوف توضیح می دهد که این سیستمها فقط یک متغیر غیر کراندار به نام n دارند . بنابراین آنها ذاتاً یک بعدی می باشند. در واقع این فرایندها ، فرایند تولد و مرگ نامیده می شوند ، که بطور موثری می توانند با استفاده از روش هندسی ماتریسی Neuts حل شوند.

اثبات کرانها با توجه به روش تکنیکی مارکوف مشابه روش بکار گرفته شده برای [4, 5, 6, 7, 1, 2] است. در این منابع فرایندهای ابتدایی مارکوف که مدل اصلی و مدل کرانهای پایین و بالا را نمایش می دهند به زنجیره های معادل مارکوفی تبدیل می شوند.سپس از طریق استقرا نشان داده می شود که برای هر تعداد متناهی دوره ، عمل کرد اجرایی مدل اصلی بین عملکردهای اجرایی دو مدل کراندار قرار گرفته است. برقراری تعداد دوره ها ، بازده بی نهایت را برای میانگین اجرا در پی دارد. تفسیر در زنجیر مارکوف فقط زمانی امکان پذیر است که میزان انتقال کراندار باشد . در این حالت ،این امر برای مدل کران بالا و پایین برقرار است ولی برای مدل اصلی برقرار نیست. بنابراین ،ما کانالهای عبوری با تفاوت اندک را داریم . ابتدا ما ثابت می کنیم که تعداد شغلهای بحرانی یا حساس در مدل کران پایین (بالا) ،با افزایش آستانه ، به طور اتفاقی افزایش (کاهش)می یابد.این با استفاده از تکنیک شرح داده شده در بالا برقرار است. سپس با نشان دادن اینکه توزیعهای تعدادی از شغلهای حساس در مدل کران بالا و پایین ، وقتی که آستانه به بی نهایت میل می کند ،به مدل اصلی همگرا است ، اثبات تمام می شود. در واقع،ما بیشتر از آنچه در منابع ذکر شده است اثبات میکنیم و بدین ترتیب نه تنها کرانها بهبود می یابند بلکه آنها همدیگر را همپوشانی نیز می کنند. تکنیک پاداش مارکوف استفاده شده در این مقاله که برای قابل محاسبه کردن کرانها مورد استفاده قرار گرفته است ، یک ابزار قدرتمند برای خواص کیفی مثل: ویژگیهای یکنواخت در شبکه های صف بندی شده یا بهینه سازی خطی مش صفهای موازی می باشد.

مدل با جریان ورودی اضافی شغلها که هر کدام با توجه به تحقیق De Waal [12] and Van Rooij [11]. حساس هستند شروع می شود. آنها این امکان را برای شرح نگهداری پیشگیرانه و تعمیر اجزا در تاسیسات استفاده می کنند ، مانند تاسیسات یک پالایشگاه نفت. در این مدل کار تعمیرات اصلاحی ،(یعنی مارهای حساس) بر کارهای پیشگیرانه اولویت دارند . اما ، نگهداری پیشگرانه یک جزء میتواند به نگهداری اصلاحی تبدیل شود.این حالت زمانی اتفاق می افتد که اجزایی که در حال انتظار هستند ،دچار ایراد می شوند. آنها تقریب را برای بخشی از کارهای تعمیرات پیشگیرانه را که به اصلاحی تبدیل می شوند و میانگین زمان نگهداری پیشگیرانه را افزایش می دهند رابکار میبرند.

مقاله به صورت زیر مرتب شده است. در بخش دوم ما مدلها را توضیح می دهیم . کرانها در بخش 3 و تحلیل ماتریسی- هندسی در مورد مدل کران بالا و پایین به طور مختصر در فصل 4 توضیح داده شده اند .ما نتایج عددی را در فصل 5 نشان داده ایم .بخش آخر به نتیجه گیری و توضیحات اختصاص دارد.

و...

NikoFile

دانلود با لینک مستقیم

دانلود مقاله روشهای ریاضی جستجوی عملیات

yarafile دوشنبه 16 فروردین 1395 ساعت 13:40

0 نظر