تحقیق درباره آزمایش سه محوری 5 ص

اختصاصی از سورنا فایل تحقیق درباره آزمایش سه محوری 5 ص دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 5

آزمایش سه محوری :

آزمایش سه محوری یکی از روشهای قابل اعتماد موجود برای تعیین پارامترهای مقاومت برشی خاک محسوب می شود. این آزمایش به طور وسیعی درکارهای تحقیقاتی و معمول استفاده و به کار برده می شود . تصویری از آن در شکل زیر نشان داده شده است .

در این آزمایش نمونه ای ازخاک به ضخامت 5/1 اینچ و به طول 3 اینچ برداشته و یک غشا لاستیکی ظریف و نازکی دور آن کشیده و در داخل محفظه استوانه شکلی از جنس پلاستیک که معمولا مملو از آب یا گلیسیرین است قرار داده می شود. ( البته گاهی نیز از هوا استفاده می شود)برای آنکه نمونه تحت برش گسیخته شود ، یک تنش محوری از طریق یک بازوی قائم که برای اعمال بار نصب شده به نمونه اعمال می شود. این تنش بعضی اوقات به نام تنش انحرافی نیز نامیده می شود . این آزمایش به دو طریق انجام خواهد شد.

الف- بار مرده یا فشار آبی را بر روی نمونه با افزایشهای مساوی اعمال می کنیم تا نمونه گسیخته شود( تغییر شکل محوری نمونه در اثر اعمال بار از طریق بازوی مذکور توسط یک عقربه مدرج اندازه گیری می شود )

ب: یک تغییر شکل محوری باسرعت ثابت توسط یک دنده یا دستگاه فشار هیدرولیکی اعمال می شود که به آزمایش کرنش کنترل شده موسوم است .

مقدار بار محوری مربوط به یک تغییر شکل محوری مشخص توسط یک حلقه یا سلول نیرو که بر روی بازو نصب شده است اندازه گیری می شود.

برای تعیین میزان ورود یا خروج آب از نمونه ویا جهت اندازه گیری فشار آب منفذی می توان لوله هایی را به دستگاه متصل کرد .

سه روش استاندارد برای انجام این آزمایش معمولا استفاده می شود :

آزمایش تحکیم شده – زهکشی شده (آزمایش CD )

آزمایش تحکیم شده – زهکشی نشده (آزمایش CU )

آزمایش تحکیم نشده – زهکشی نشده یا کلا آزمایش زهکشی نشده (آزمایش UU)

مفهوم هر آزمنایش و روش انجام هر کدام بر روی خاکهای اشباع توضیح داده می شود .

آزمایش تحکیم شده – زهکشی شده

در این آزمایش نمونه ابتدا در اثر فشار سیال داخل محفظه تحت یک فشار محیطی همه جانبه قرار می گیرد. در اثر این فشار فشار آب منفذی نمونه به مقدار افزایش می یابد . این مقدار افزایش فشار آب منفذی را می توان به صورت یک پارامتر بدون بعد نشان داد :

آزمایش تحکیم شده – زهکشی نشده

این آزمایش رایجترین نوع آزمایش سه محوری است . د راین آزمایش نمونه اشباع شده خاک ابتدا توسط اعمال یک فشار همه جانبه توسط سیال داخل محفظه تحکیم می شود و به عبارت دیگر اجازه داده می شود تا آب خارج شود . بعد از آنکه فشار آب منفذی ایجاد شده به دلیل اعمال این فشار کاملا محو شد و از بین رفت وبه عبارت دیگر شد تنش انحرافی بر روی نمونه اعمال و تا زمانی که گسیختگی برشی اتفاق بیفتد افزایش می یابد . در طی این مرحله از آزمایش لوله خروجی آب از داخل نمونه بسته نگهداشته می شود . در طی این مرحله از آزمایش به طور همزمان اندازه گیری می شوند . این مقدار افزایش فشار آب منفذی را می توان به صورت یک پارامتر بدون بعد نشان داد:

که A پارامتر فشار آب منفذی اسکمپتون (skempton -1954) می باشد .

آزمایش تحکیم نشده – زهکشی نشده

در این آزمایش خروج آب از داخل نمونه در طی اعمال فشار محفظه اجازه داده نمی شود . نمونه تحت آزمایش در اثر اعمال تنش انحرافی بدون آنکه در طی اعمال آن به آب اجازه خروج داده شود گسیخته می شود . به دلیل آنکه در طول آزمایش در تمام مراحل اجازه زهکشی و خروج آب داده نمی شود لذا آزمایش را می توان بسیار سریع انجام داد . دراثر اعمال فشار محیطی فشار آب منفذی در داخل خاک به مقدار افزای شنخواهد یافت . سپس افزایش دیگری به مقدار در اثر اعمال تنش انحرافی خواهیم داشت بنابراین مجموع فشار آب منفذی u در داخل نمونه در هر مرحله از اعمال تنش انحرافی به صورت زیر خواهد بود :

این آزمایش را معمولا بر روی نمونه های رسی انجام می دهند و مفهوم بسیار مهمی درباره مقاومت خاکهای چسبنده اشباع را به دست می دهد . تنش قائمی که باید اضافه شود تا نمونه گسیخته شود یعنی صرفنظر از فشار محیطی داخل محفظه ، عملا در تمام تکرارها یکسان می باشد .

کلیاتی درباره آزمایش سه محوری

موارد زیر درباره آزمایش سه محوری قابل ملاحظه است :

بر خلاف آزمایش برش مستقیم ، صفحه گسیختگی برشی نمونه از پیش مشخص و تعیین نشده است .

از بررسی روشهای مختلف آزمایش سه محوری به وضوح دیده میشود که مقاومت برشی خاک به فشار آب منفذی ایجاد شده در طی آزمایش بستگی دارد . این فشار با خروج آب از بین می رود . در محل مقاومت برشی خاک به سرعت اعمال بارو خروج آب بستگی خواهد داشت .

در شرایط محل در خاک دانه ای ، احتمال خروج کامل آب ، درصورتی که سرعت اعمال بار متوسط

تحقیق درباره آزمایش فشار سه محوری 8 ص

اختصاصی از سورنا فایل تحقیق درباره آزمایش فشار سه محوری 8 ص دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 9

آزمایش فشار سه محوری

این آزمایش برای اندازه گیری استقامت برشی خاکها بکار می رود . در این آزمایش در حالی که نمونه استوانه ای شکل خاک از اطراف تحت فشار جانبی قرار می گیرد و مقدار آن در طول آزمایش ثابت نگه داشته می شود تحت فشار عمودی قرار می گیرد مقدار این فشار عمودی کم کم اضافه می شود تا این که نمونه خاک گسیخته شود . فشار جانبی با قرار دادن نمونه استوانه ای شکل خاک در داخل یک غشا لاستیکی و سپس قرار دادن آن در داخل مایع تحت فشاری به نمونه وارد می شود . آزمایش سه محوری معمولا با چند فشار جانبی مختلف مثلا صفر ، 7/0و4/1 کیلوگرم بر سانتی متر مربع تکرار می شود و هر دفعه فشار عمودی که برای گسیختگی خاک لازم است اندازه گیری می شود . با در دست داشتن فشارهای جانبی و عمودی در هر آزمایش می توان دایره مور مربوط به آن را رسم کرده و سپس با رسم منحنی مماس بر این دوایر منحنی پوش مور را بدست آورید . با استفاده از منحنی گسیختگی پارامترهای مقاومت برشی خاک که عبارتند از زاویه اصطکاک داخلی () و چسبندگی (c ) خاک بدست می آیند . در مواردی که پوش دوایر مور که به منحنی گسیختگی مور نیز موسوم است یک خط مستقیم باشد مقاومت برشی خاک از رابطه کولمب بدست می آید .

در این رابطه تنش عمودی و s مقاومت برشی خاک است .

مقدار زاویه اصطکاک داخلی خاکها تابعی از جنس و میزان رطوبت آنها است . مقدار متوسط زاویه اصطکاک داخلی ماسه خشک حدود 29 تا 30 درجه ، لای و ماسه لای دار بین 15 تا 25 درجه . خاک رس نرم اشباع شده صفر ، خاک رس غیر اشباع بین صفر تا 30 درجه و خاکهای شنی بین 40 تا 60 درجه است . خاکهای رسی نرم اشباع شده معمولا دارای اصطکاک داخلی نبوده و استقامت برشی این گونه خاکها فقط از چسبندگی آنها ناشی می شود . استقامت برشسی خاکهای غیرچسبنده بعلت وجود اصطکاک بین دانه ها آن است .

فشار جانبی

فشار قائم اضافی =

فشار قائم=

برای تعیین مقاومت خاکها با استفاده از آزمایش فشاری سه محوری باید ابتدا نمونه دست نخورده ای از خاک مورد نظر بدست آید و سپس تحت بحرانی ترین حالتی که ممکن است خاک در حالت طبیعی داشته باشد تحت آزمایش قرار گیرد . با انجام آزمایش فشاری سه محوری که گاهی آنرا آزمایش برشی سه محوری نیز می نامند میتوان دوایر و منحنی گسیختگی مور را برای خاک مورد آزمایش بدست آورد . چون هر اندازه چسبندگی ویا زاویه اصطکاک داخلی خاک بیشتر باشد مقامت برشی خاک بیشتر خواهد بود. لذا می توان با مقایسه منحنی گسیختگی خاک موردآزمایش با منحنی های گسیختگی خاکهایی که عملکرد آنها بعنوان بستر روسازی راه قبلا تعیین شده است ارزش و کیفیت خاک مورد آزمایش را بدست آورد. یک نمونه از این منحنی ها در شکل نشان داده شده است . منحنی های نشان داده شده در این شکل با استفاده از نتایج حاصل از آزمایشات زیادی بر انواع خاکها و مصالح سنگی و بررسی عملکرد آنها بعنوان خاک بستر و لایه های مختلف روسازی تهیه و ارائه شده اند .

چون خاک بستر روسازیها تحت اثرعبور مداوم وسائل نقلیه قرا ردارند از این جهت در سالهای اخیر ارزیابی مقاومت خاکهای ریزدانه با استفاده از آزمایش هایی بدست می آید که در آنها خاک تحت اثر تکرار بار گذاری وباربرداری قرار می گیرد . یکی از این آزمایش ها آزمایش تعیین ضریب برجهندگی خاک است . طبق تعریف ضریب برجهندگی نسبت فشار قائم اضافی (تنش انحرافی ) () به تغییر شکل نسبی قائم () نمونه خاک مورد نظر پس از یک تعداد معین بارگذاری و باربرداری که مقدار ، تناوب و مدت هر بارگذاری معین است می باشد . برای تعیین ضریب برجهندگی از وسیله ای مشابه وسیله انجام آزمایش سه محوری استفاده می شود که در آن فشار شکل 2 منحنی های گسیختگی مر برای ارزیابی کیفیت خاکها ومصالح سنگی جانبی و فشار قائم اضافی وارد بر نمونه طوری اختیار می شوند که تا حتی الامکان تنش هایی که بر نمونه خاک وارد می شود مشابه تنش هایی باشد که در محل و دراثر بارگذرای به آن وارد خواهد آمد . در ا غلب موارد بکار بردن فشار جانبی برابر با 4/1 کیلوگرم بر سانتی متر مربع و فشار قائم اضافی برابر با 2/4 کیلوگرم بر سانتی متر مربع مقادیر مناسبی برای انجام آزمایش است .

نمونه خاکی که در این آزمایش بکار می رود بشکل استوانه ای و معمولا دارای قطری برابر با 10 سانتی متر و ارتفاعی برابر با 20 سانتی متر است . آزمایش در مورد خاکهای ریزدانه در درصدهای مختلف رطوبت و پس از آنکه نمونه خاک

تحقیق درباره آزمایش تعیین حد روانی خاک 6 ص

اختصاصی از سورنا فایل تحقیق درباره آزمایش تعیین حد روانی خاک 6 ص دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 6

آزمایش تعیین حد روانی خاک

هدف از آزمایش :

حد روانی یک خاک مقدار رطوبتی است که در آن خاک از حالت خمیری به حالت مایع تبدیل می شود . درصد رطوبتی که به ازای آن با زدن 25 ضربه به فنجان شیار ایجاد شده درنمونه خاک داخل فنجان بسته می شود حد روانی نامیده می شود . میزان بسته شدن شیار باید 7/12 میلی متر باشد .

وسایل مورد نیاز :

کاردک یا چاقوی برشی : با تیغه ای که حدود 75 تا 100 میلیمتر طول و حدود 20 میلیمتر عرض دارد .

ظروف : یک ظرف چینی ترجیحا بدون لعاب یا ظرفی از جنس مشابه با قطر حدودا 115 میلیمتر .

دستگاه کاساگراند ( دستگاه حد روانی )

ترازو: با دقت 1/0 گرم

گرمخانه یا OVEN : برای خشک کردن نمونه ها در دمای

شیار زن : که دارای دو نوع زیر می باشد .

شیار زن انحنا دار : در استاندارد AASHTO از این نوع شیار زن استفاده می شود . شعاع انحنای داخلی آن 22 میلیمتر می باشد . سطح تماس آن با فنجان دستگاه کاساگراند 2 میلیمتر می باشد .

شیار زن مسطح : این شیار زن بیشتر برای استاندارد ASTM استفاده می شود .

دو روش برای آزمایش حد روانی وجود دارد :

روش تک نقطه ای : در این روش حد روانی نمونه ای با 15 تا 25 ضربه را از فرمول زیر بدست می آوریم .

که در آن WN درصد رطوبت و N تعداد ضربه می باشد .

2- روش سه نقطه ای : این روش نسبت به روش تک نقطه ای آسانتر است ولی احتیاج به زمان بیشتری دارد . در این روش بصورت زیر عمل می شود :

شرح آزمایش :

ابتدا در حدود 250 گرم خاک رد شده از الک 40 را روی شیشه ریخته و آنرا بصورت مخروطی شکل در می آوریم و داخل مخروط را مقداری آب می ریزیم و آنرا بوسیله کاردک کاملا ورز می دهیم . پس مقداری از آنرا بوسیله کاردک برداشته و روی فنجان دستگاه کاساگراند قرار می دهیم و به شکل زیر فنجان را می پوشانیم .

با شیار زن شیاری در وسط آن ایجادمی کنیم .

مقدار آبی که به نمونه اضافه کرده ایم باید به اندازه ای باشد که تعداد ضربات به 25 تا 35 ضربه برسد. نمونه را داخل ظرف ریخته و آنرا وزن می کنیم و سپس داخل گرمخانه می گذاریم تا خشک شود .

مقدار کمی آب به نمونه اضافه می کنیم تا تعداد ضربات به 20 تا 30 برسد و نمونه را داخل گرمخانه می گذاریم تا خشک شود .

دوباره مقداری آب به آن اضافه کرده و آنرا بخوبی ورز می دهیم . نمونه را روی دستگاه گذاشته و رطوبت آن باید طوری باشد که تعداد ضربات به 15 تا 25 برسد.

نمونه ها را پس از 16تا 24 ساعت از داخل گرمخانه بیرون آورده و وزن می کنیم و سپس درصد رطوبت آنها را حساب می کنیم .

71/6=مقدار رطوبت ظرف AM-1

15/6=مقدار رطوبت ظرف A-75

11/6= مقدار رطوبت ظرف A-1

19/23= وزن خاک خشک A-m-1

29/2= وزن خاک خشک A-75

87/19=وزن خاک خشک A-1

= درصد رطوبت Am-1

= درصد رطوبت A-75

تحقیق درباره آزمایشهای بتن 64 ص

اختصاصی از سورنا فایل تحقیق درباره آزمایشهای بتن 64 ص دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 66

آزمایش دانه بندی سنگدانه ها

(Sieve Analysis of Fine and Coarse Aggregates)

[ASTM-C136]

مقدمه:

یکی از عوامل موثر در مقاومت بتن (بطور غیرمستقیم)، رعایت ضوابط دانه بندی شن و ماسه است که در طرح مخلوط بتن اهمیت زیادی دارد. از نظر تئوری، دانه بندی خوب به قسمی است که دانه های ریزتر فضای خالی بین دانه های درشت تر را پر کنند و باعث تراکم هرچه بیشتر شن و ماسه در بتن شوند. تراکم بیشتر بتن باعث افزایش وزن مخصوص و همچنین مقاومت آن نسبت به نمونه مشابه می شود. با مقاومت ثابت، بتن با دانه بندی بهتر احتیاج به سیمان کمتری دارد و چون سیمان از مصالح نسبتاً گران است، لذا دانه بندی بهتر اقتصادی تر است.

دانه بندی یعنی عمل تقسیم سنگدانه ها به بخش های مختلف ذرات هم اندازه و تعیین توزیع وزنی آنها. در عمل هر بخش حاوی ذرات بین حدود اندازه ایی معین می باشد که این حدود همان اندازه های چشمه های الک های استاندارد هستند. برای درک بهتر، این توزیع با منحنی نشان داده می شود (منحنی دانه بندی).

باید متذکر شد که هیچگونه منحنی دانه بندی ایده آل وجود ندارد ولی هدف، حصول یک حد اعتدال است. سوای الزامات فیزیکی، جنبه های اقتصادی را هم نباید فراموش نمود. بتن باید با مصالحی ساخته شود که بتوان آنها را با هزینه کم تولید نمود و بنابراین نمی توان هیچگونه محدودیت های بسیار باریکی را برای سنگدانه ها قایل شد. پیشنهاد شده است که عوامل اصلی کنترل کننده دانه بندی مطلوب سنگدانه ها عبارتند از: مساحت سطح سنگدانه ها (تعیین کننده مقدار آب لازم برای تر نمودن تمامی مواد جامد). حجم نسبی اشغال شده بوسیله سنگدانه ها، کارایی بتن و تمایل به جداشدگی مواد از یکدیگر.

مدول نرمی عدد منفردی است که از نتایج آزمایش دانه بندی ماسه بدست می آید و برابر است با مجموع درصد های تجمعی مانده روی الک No.100 و الک های بالای آن مستقیم بر صد. این عدد نشان دهنده متوسط اندازه دانه های ماسه است، بطوریکه مدول نرمی کم نشان دهنده ریز دانه بودن ماسه و مدول نرمی زیاد نشان دهنده درشت دانه بودن ماسه است. واضح است که یک عدد متوسط نمی تواند معرف یک توزیع باشد، لذا مدول نرمی نمی تواند معرف منحنی های دانه بندی مختلف باشد. از مدول نرمی در ارزیابی سنگدانه ها و بعضی روش های طرح اختلاط بتن استفاده می شود.

استاندارد ASTM-C33 تصریح کرده است که مدول نرمی ماسه مورد استفاده برای ساخت بتن باید بین 3/2 تا 1/3 باشد.

مراحل آزمایش

1- از دپوی مصالح سنگی آزمایشگاه به میزان gr4000 ماسه و یا gr 10000 شن خشک نمونه برداری نمایید. نمونه سنگدانه باید نماینده کل توده سنگدانه باشد، در غیر اینصورت نتایج آزمایش قابل استناد نخواهد بود. برای اینکار سعی کنید نمونه سنگدانه ها از قسمت های مختلف دپو تهیه شده باشد.

2- نمونه را کاملاً مخلوط نموده و میزان آن را به مقدار مناسبی (در حدود gr 1000 برای ماسه و gr 2500 برای شن) برای انجام آزمایش کاهش دهید. برای اینکار از روشی موسوم به روش کوارتر یا روش چهار – دو استفاده کنید. نمونه سنگدانه ها را بر روی یک سطح صاف پخش کنید. با وسیله مناسبی آن را به چهار قسمت تقریباً مساوی تقسیم نمایید. دو قسمت از این چهار قسمت را که بصورت ضربدری مقابل یکدیگر هستند انتخاب نموده و بقیه دانه ها را کنار بگذارید. باین دو قسمت را با هم کاملاً مخلوط کرده و دوبار عمل چهار – دو را روی آن انجام دهید. سنگدانه های باقیمانده را وزن نمایید.

3- معمولاً الک های مناسب برای دانه بندی یک نمونه ماسه بشرح زیر می باشند:

No.100

No.50

No.30

No.16

No.8

No.4

3/8”

شماره یا اندازه الک

0.15

0.30

0.60

1.18

2.36

4.75

9.50

اندازه چشمه (mm)

و برای شن از الک های زیر استفاده می شود:

No.8

No.4

3/8”

½”

¾”

1”

شماره یا اندازه الک

2.36

4.75

9.50

12.50

19.0

25.0

اندازه چشمه (mm)

هر یک از الک های فوق را پس از تمیز نمودن با برس مناسب، وزن کرده و آنها را به ترتیب اندازه روی هم سورا نمایید. یک سینی الک را نیز پس از تمیز نمودن وزن کرده در زیر مجموعه الک ها قرار دهید و سنگدانه های حاصل از روش چهار – دو را با دقت روی الک بالایی (الک 9.50mm برای ماسه و الک 25mm برای شن) بریزید. آنگاه یک درپوش روی مجموعه الک ها بگذارید.

4- مجموعه فوق باید بطریق مناسبی تکان داده شود تا دانه های سنگی فرصت عبور از چشمه های الک را بیابند و بر حسب اندازه شان روی الک های مختلف متوقف شوند. برای اینکار از دستگاه شیکر (لرزاننده یا تکان دهنده) مخصوص الک استفاده نمایید. مجموعه الک ها بهمراه درپوش و سینی را روی دستگاه قرار داده، پیچ های آن را کاملا محکوم نموده و دستگاه را روشن کنید. اجازه دهید الک ها حدود 15-10 دقیقه لرزاننده شوند. سپس دستگاه لرزاننده را خاموش کرده و مجموعه الک ها را از روی آن بردارید.

5- الک ها را با دقت (بطوری که مصالح مانده روی آنها هدر نرود) از یکدیگر جدا کرده و هریک را به مراه مصالح درونشان وزن نمایید. این کار را برای سینی نیز انجام دهید.

مقاله در مورد خمش تیر 10 ص

اختصاصی از سورنا فایل مقاله در مورد خمش تیر 10 ص دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 12

آزمایش: خمش تیر

1-هدف:بررسی تئوریهای خمش تیر

2-مقدمه:

دستگاه خمش تیر (شکل 1) دارای قابلیتهای زیاد می باشد و آزمایشهایی که در ارتباط با خمش تیرها باشد را می توان با آن انجام داد. با استفاده از این دستگاه می توان مدول الاستیسیته و خیر تیرها یا تکیه گاههای ساده و گیردار تحت بار گذاریهای مختلف را بدست آورد، دستگاه تشکیل شده از دو عدد لودسل برای نمایش نیرو، تکیه گاه گیردار و ساعت اندازه گیر که مقدار خیر تیرها را نمایش می دهد جنس نمونه های آزمایش فولادی، آلومینیومی و برنجی می باشد که دانشجویان باید ابعاد آنها را اندازه گیری نمایند.

3-تئوری:

در تئوری خمش تیر یک تیر می توان نشان داد که لنگر خمش و سختی خمش (EI) یک تیر با مشتق دوم خیز نسبت به x صورت مرتبط هستند.

(1)

معادله(1)، یک معادله دیفرانسیل خطی مرتبه دوم بوده و معادله دیفرانسیلی حاکم بر منحنی الاستیک اگر مقدار سختی خمش ثابت باشد، می توانیم رابطه (1) را به صورت زیر نوشت:

(2)

این معادله، ثابت انتگرال گیری است. با نمایش دادن زاویه بین خط مماس Q بر منحنی الاستیک و خط افقی Q(x)(برحسب رادیان)، و با در نظر گرفتن اینکه این زاویه خیلی کوچک است، خواهیم داشت:

بنابراین، معادله (2) را به شکل دیگر نیز نوشت:

(2)

با انتگرال گیری از دو طرف، معادله (2) بر حسب X، خواهیم داشت:

(3)

مقادیر ، ثابتهای انتگرال هستند که با استفاده از شرایط مرزی یا از شرایط موجود در تکیه گاههای تیر تعیین می شوند، اگر مقادیر ، معلوم شوند می توانیم از معادله(3) مقدار خیز در هر نقطه از تیر از معادله (2) یا (3) مقدار شیب را بدست آورد.

4-بررسی تغییرات خیر تیرها با تکیه گاههای ساده

4-1-تئوری:

با توجه به تئوریهایی که قبلاً گفته شد می توان خیز تیرهای که روی دو عدد لودسل(تکیه گاه ساده) قرار گرفته اند را بدست آورد. لذا خیز تیری که مطابق شکل (2) بار گذاری شده باربر است با:

:خیز وسط تیر

:نیروی اعمال شده

L:فاصله بین دو تا تکیه

:سختی خمش