مقالات ریاضی با فرمت DOC صفحات 38
لگاریتم:
همچنانکه امروزه می دانیم قدرت لگاریتم به عنوان یک ابزار محاسباتی در این حقیقت نهفته است که ضرب و تقسیم به کمک آن به اعمال ساده تر جمع و تفریق تحویل می شوند.
نشانه ای از این ایده در فرمول که در زمان نپر کاملاً شناخته شده بوده پیدا شد و کاملاً محتمل است که خط فکری نپر با این فرمول شروع شده است چه در غیر این صورت تعیین محدود کردن لگاریتمها به لگاریتم سینوس زوایا توسط وی مشکل است. نپر حداقل به مدت 20 سال بر روی نظریة خودکار کار کرد و منشاء اندیشة هر چه باشد، تعریف نهایی او از لگاریتم چنین است پاره خطی مانند AB و نیمه خطی مانند DE، به صورتی که در شکل 1 نشان داده شده در نظر بگیرید.
فرض کنید که نقاط F,C همزمان بترتیب از نقاط B,A در امتداد این خطوط با سرعت ادامة واحدی شروع به حرکت نمایند. فرض کنید C با سرعتی که از نظر عدد برابر با فاصلة CB است حرکت کند و سرعت حرکت F یکنواخت باشد در این صورت نپر DF را به عنوان لگاریتم CB تعریف می کند یعنی، با قراردادن CB=y , DF=x.
شکل 1
X=Naplogy
برای احتراز از مزاحمت کسرها نپر طول AB را به اختیار کرد زیرا بهترین جداول سینوسی که در دسترس وی بود تا هفت رقم اعشار بسط پیدا می کردند. از تعریف نپر و از طریق استفاده از معلوماتی که در دسترس نپر نبود چنین نتیجه می شود که
لذا این بیان مکرر گفته شده که لگاریتمهای نپری لگاریتم های طبیعی هستند در واقع بی اساس است. مشاهده می شود که لگاریتم نپری با افزایش عدد، کاهش می یابد. بر خلاف آنچه در مورد لگاریتم های طبیعی اتفاق می افتد بعلاوه آشکار می شود که، در دوره های مساوی متوالی از زمان، y مطابق یک تصاعد هندسی کاهش پیدا می کند در حالی که x مطابق یک تصاعد حسابی افزایش می یابد.
لگاریتم
