تئوری احتمال و کاربردآن

اختصاصی از سورنا فایل تئوری احتمال و کاربردآن دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

فرمت فایل    power pointتعداد صفحات : 19   صفحه

üمقدمه

oنتیجه برخی از پدیده ها تصادفی زیر مجموعه اعداد حقیقی است.

lزمان رسیدن مشتری به یک فروشگاه

lعمر انسان

l...

oدر مواردی که نتایج عددی نیستند علاقه مند به نتایج عددی هستیم

lتعداد شیرها در سه بار پرتاب سکه

 

üتعریف یک متغیر تصادفی

oآزمایشی با فضای نمونه S را در نظر بگیرید. اگر به هر نقطه مانند e موجود در S عددی حقیقی مانند X(e) نسبت دهیم رابطه ای بین S و R تعریف می گردد که به آن متغیر تصادفی گویند.

oهر متغیر تصادفی تابعی با دامنه S و بردی زیرمجموعه R است.

oمثال 1: در آزمایش مربوط به پرتاب یک سکه اگر X تعداد شیرها را نشان دهد آنگاه داریم:

X(H H H)=3، X(H H T)=2 ,…

oمثال 2: مقادیر متغیر تصادفی Y که تعداد توپهای قرمز در انتخاب 2 توپ بدون جایگذاری از ظرفی شامل 4 توپ قرمز و 3 توپ سیاه است به شرح زیر می باشد:

Y(RR)=2، Y(RB)=1، Y(BR)=1 و Y(BB)=0

oمثال 4: در مثال 1 احتمال مربوط به هر یک از مقادیر متغیر تصادفی X عبارتند از:

P(X=1)=P{TTH,THT,HTT)=3/8, P(X=0)=P{TTT)=1/8, P(X=2)=P{THH,HTH,HHT)=3/8, P(X=3)=P{HHH}=1/8

oمثال 6: احتمال شیر آمدن در پرتاب یک سکه برابر p است سکه را آنقدر پرتاب می کنیم تا یا به شیر برسیم یا n بار پرتاب کرده باشیم اگر X متغیر تصادفی تعداد دفعات پرتاب سکه باشد آنگاه داریم:

P(X=1)=P{H}=p

P(X=2)=P{T,H}=(1-p)p

P(X=n-1)=P{T,T,T,..,T,H}=(1-p)np

P(X=n)=P{T,T,T,…,T}یا P{T,T,T,…,T,H}=(1-p)n+(1-p)n-1p=(1-p)n-1

o