تحقیق درباره برهمکنش اسپین – مدار

اختصاصی از سورنا فایل تحقیق درباره برهمکنش اسپین – مدار دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 8

برهمکنش اسپین – مدار (Spin- orbit interaction)

قبل از پرداختن به موضوع اصلی سمینار لازم به یادآوری چند مبحث مقدماتی زیر می باشد:

گشتاورهای دو قطبی مغناطیسی مداری: (magnetic dipole moment) گشتاور مغناطیسی مداری را با نماد µL نشان می دهند. برای الکترونی که دارای جرم m می باشد و در یک مدار دایره ای حرکت می کند داریم:

L=r×p=rmv

این حلقه جریان میدانی مغناطیسی تولید می کند که در فاصله های دور با میدان ناشی از 2 قطبی در مرکز حلقه برابر است. برای جریان I در حلقه ای به مساحت A داریم:

از تقسیم رابطه (2) بر (1) بدست می آوریم:

ملاحظه می شود که نسبت µL به L برابر است با ترکیبی از ثابت های جهانی. نوشتن این نسبت به صورت زیر متداول است:

مگنتون بوهر

GL=1 عامل g مداری

ملاحظه می شود این نسبت: مستقل از جزئیات نظریه مکانیکی محاسبه می باشد

پس با انجام یک محاسبه کوانتوی که در آن

باید نسبت فوق بدست آید یعنی:

رابطه (الف)

علامت منها در معادله آخر این حقیقت را منعکس می کند که بردار µL با بردار L پاد موازی است.

اینک رفتار یک دو قطبی مغناطسی با گشتاور µL را وقتی در میدان مغناطیسی بیرونی قرار می گیرد را یادآور می شویم: =µL×B τ

این گشتاور نیرو گرایش به هم خط کردن دو قطبی با میدان را دارد و همچنین در ارتباط با این گشتاور نیرو: انرژی پتانسیلی با سمتگیری زیر وجود دارد:

E=-µL.B∆

بر یک قطبی مغناطیسی در یک میدان مغناطیسی غیریکنواخت گشتاور نیرویی وارد می شود که به موجب آن حرکت تقدیمی انجام می شود و نیرویی که به موجب آن تغییر مکان صورت می گیرد

اسپین (Spin):

اشترن و گرلاخ دو دانشمند در آزمایش معرف خود می خواستند اتمهای نقره را از یک میدان مغناطیسی غیریکنواخت عبور داده و µL را برای اتم های نقره اندازه گیری کنند.

آنها دریافتند که باریکه اتم های نقره به دو مولفه گسسته تجزیه می شود ولی بر طبق روابط بدست آمده در بخش پیشین: سمتگیری فضایی اتم ها فرد باید باشد یعنی طبق روابط زیر (2L+1) سمتگیری پیش بینی می شود:

µLz=-gLµbmL

µL=-L,……,0,……..,L=2L+1

این آزمایش حتی در مورد اتم هیدروژن هم توسط دانشمندان دیگری انجام شد که طبق رابطه بالا نباید انحرافی مشاهده می شد زیرا L=0 →mL=0 →Fz=0

ولی دانشمندان دریافتند که باریکه به دو مولفه منحرف شده متقارن تجزیه می شود.

بدین ترتیب قطعا نوعی گشتاور دو قطبی مغناطیسی در اتم وجود دارد که ما تاکنون در نظر نگرفته ایم هسته به علت جرم بالا، نمی تواند علت وجودی چنین گشتاور دو قطبی مغناطیسی باشد.

پس فرض می کنیم که الکترون گشتاور دو قطبی مغناطیسی ذاتی داشته باشد و از این واقعیت ناشی شده باشد که الکترون دارای اندازه حرکت زاویه ای ذاتی S، موسوم به اسپین است با مشابه سازی با گشتاور مغناطیسی مداری داریم:

Sz=mzh

µsz=-gsµbms

از مشاهده تجربی تجزیه باریکه اتم های هیدرون به دو مولفه متقارن نتیجه می گیریم که µsz فقط دو مقدار متقارن اختیار می کند که به اندازه واحد باهم تفاوت دارند:

همچنین از اندازه گیری F و برای اتم هیدروژن و جایگذاری در رابطه زیر بدست می آوریم: gs=2

برهمکنش اسپین – مدار:

منظور از برهمکنش اسپین – مدار، برهمکنش میان µs و میدان مغناطیسی درونی اتم یک الکترونی می باشد. چون میدان مغناطیسی درونی از حرکت الکترون در مدار ناشی می شود یعنی به اندازه حرکت زاویه ای مداری الکترون مربوط است به همین دلیل، برهمکنش فوق را برهمکنش اسپین – مدار گویند.

این برهمکنش نسبتا بخشی از علت پیدایش ساختار زیر می باشد در اتم های چند الکترونی این برهمکنش قویتر است زیرا میدان مغناطیسی درونی اتم قویتر است در هسته ها هم این برهمکنش روی می دهد.

برای راحت تر شدن در کمان از این برهمکنش، از چهارچوب مرجع متصل به الکترون به قضیه نگاه می کنیم یعنی هسته باردار حول الکترون حرکت می کند و در نتیجه الکترون در داخل حلقه جریانی که میدان مغناطیسی تولید می کند قرار دارد:

بنابر قانون آمپر میدان در مرکز حلقه:

الکترون یک میدان الکتریکی هم از طرف هسته درک می کند:

الکترون و گشتاور دو قطبی مغناطیسی اسپینی آن می توانند سمتگیریهای متفاوتی در میدان مغناطیسی درونی اختیار کنند و برای هر یک از این سمتگیریها انرژی پتانسیل الکترون متفاوت است:

∆E=-µs.B