تحقیق درباره آزمایش فیزیک 33 ص

اختصاصی از سورنا فایل تحقیق درباره آزمایش فیزیک 33 ص دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 39

اندازه‌گیری ضریب اصطکاک

مابین سطوح (تخت و منحنی)

منظور از انجام آزمایش:

پیدا کردن ضریب اصطکاک جنبشی، ، و ایستایی، ، با استفاده از سطح افقی و سطح شیب‌دار و ضریب اصطکاک نخ روی استوانه (سطح منحنی).

مقدمه:

وقتی جسمی روی یک سطح افقی در حال سکون قرار دارد، نیروهای وارد بر آن عبارتند از: نیروی وزن و نیروی واکنش عمودی سطح؛ شکل الف. حال سعی می‌کنیم جسم را با نیروی F به حرکت درآوریم و از مقادیر کوچک F شروع می‌کنیم. وقتی F=F1 است و جسم هنوز در حال سکون است، باید چنین تعبیر کنیم که از طرف سطح زیرین بر آن نیروی fs1 که مساوی و مخالف F1 است، وارد می‌شود شکل ب. F را افزایش می‌دهیم. برای F=F2 نیز همان استدلال را داریم، ولی در اینجا نیروی افقی که از طرف سطح به جسم وارد می‌شود، بیشتر از حالت (ب) است، شکل ج. مقدار F را به تدریج می‌افزاییم. به ازاء F=FL بالاخره جسم شروع به حرکت می‌کند. معلوم می‌شود نیرویی که از طرف سطح به جسم وارد می‌شود، نمی‌تواند از حد معینی بیشتر شود. این نیروها را که در حالات مختلف از طرف سطح به جسم وارد می‌شود، نیروی اصطکاک ایستایی می‌نامند. این نیروها در اثر نیروهای جاذبه بین مولکول‌های جسم و مولکول‌های سطح بوجود می‌آید. با کشیدن جسم روی سطح سعی می‌کنیم این پیوندها را قطع کنیم و در نتیجه با مقاومت مواجه می‌شویم.

نیروی اصطکاک ایستایی را با fs نمایش می‌دهند. با استفاده از مطالب فوق نتایج زیر بدست می‌آید. وقتی جسمی روی سطحی در حال سکون است، ولی با اعمال یک نیروی کشش، میل به حرکت دارد، نیرویی از طرف سطح بر آن وارد می‌شود که مقدارش بستگی به نیروی اعمال شده دارد. این نیرو را، نیروی اصطکاک ایستایی می‌گویند و مقدارش بین دو حد زیر متغیر است.

نیروی اصطکاک ایستایی وارد بر جسم در آستانه حرکت است. وقتی جسم از جایگاه خود کنده شد و به حرکت درآمد، باز هم نوعی نیروی اصطکاک از طرف سطح به آن وارد می‌شود، ولی مقدار آن از کمتر است و آن را می‌نامیم، شکل ج. پس همواره:

تجربه نشان می‌دهد که و هر دو با نیروی عمودی سطح، N، متناسب هستند. ضریب تناسب را که به جنس دو سطح بستگی دارد، ضریب اصطکاک می‌نامند و به ترتیب با نمایش می‌دهند، بنابراین:

ضریب اصطکاک ایستایی

ضریب اصطکاک جنبشی

نیروی N در حالتی که سطح افقی باشد، برابر mg است. بنابراین می‌توان با نیروسنج جسم را روی سطح کشید و نیروی کشش در آستانه حرکت یعنی FL، را تعیین و از رابطه (1)، را حساب کرد. با همین روش می‌توان نیروی کشش وارد بر جسم در حال حرکت یکنواخت را تعیین کرد و از رابطه (2) ضریب اصطکاک جنبشی را بدست آورد.

اگر جسم مطابق شکل زیر، روی سطح شیبدار، بدون حرکت قرار داشته باشد، داریم: . نیروی محرک بر جسم وارد می‌شود و نیروی اصطکاک ایستایی در جهت مخالف آن بر جسم اثر می‌کند. چنانچه زاویه سطح شیبدار با افق قابل تغییر باشد، آن را طوری تنظیم کنیم که جسم در آستانه حرکت قرار گیرد، داریم:

با اندازه‌گیری می‌توان ضرایب اصطکاک را بدست آورد.

در حالتی که دو سطح متکی، تخت نبوده، بلک خمیده باشند، مانند حالتی که ریسمانی روی بدنه یک استوانه، نظیر شکل زیر کشیده می‌شود، می‌توان از رابطه زیر برای بدست آوردن ضریب اصطکاک استفاده کرد.

که در آن، نیروهای کشش در دو طرف ریسمان است. اگر باشد، واضح است که ریسمان در جهت حرکت می‌کند و نیروی اصطکاک، هم جهت با است. در این رابطه کمان یا زاویه تماس ریسمان با استوانه است. در این آزمایش اگر ریسمان در آستانه حرکت قرار گیرد، بدست می‌آید و اگر حرکت یکنواخت داشته باشد، اندازه‌گیری می‌شود.

وسایل مورد نیاز:

دستگاه سطح شیب‌دار، تراز، نیروسنج، وزنه‌های مختلف، ترازو، قطعات چوبی که در یک طرف آنها صفحه‌ای از جنس دیگر (مانند پلاستیک، لاستیک، فلز و ...) چسبانده شده، دو عدد پایه و گیره، دو عدد کفه، قرقره، استوانه چوبی و نخ محکم.

روش آزمایش:

اصطکاک

اختصاصی از سورنا فایل اصطکاک دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

مقالات  فیزیک با فرمت           DOC           صفحات  7

نیروهای اصطکاکی که تا کنون از آنها چشم پوشیدیم ، نقش مهمی در محیط ما بازی می کنند و برایمان مثالهای جالب زیادی از حرکت با نیروهای ثابت تدارک می بینند. فرض کنید جعبه ای فولادی به شکل آجر بر رویه ی فولادی یک میز می لغزد.اگر جعبه دارای سرعت اولیه ای باشد  اصطکاک به تدریج سرعتش را کم می کند تا نهایتاَ آن را می استاند. اگر سطحهای فوالادی تمیز و روغنکاری نشده باشند جعبه با آهنگی در حدودm/s2  6  یا G 6/0 کند می شود.

وزن W با مقدار mg  به سوی پایین عمل میکند. نیروی عمودی N که به وسیله میز به جعبه وارد می شود  به سوی بالا عمل می کند. این نیروی عمودی یک نیروی تماسی است که بار خنه جعبه در میز مقابله می کند. مقدار نیروی عمودی باید mg باشد به طوری که اثر نیروی وزن را دقیقاَ خنثی کند.

نیروی اصطکاکی Fk افقی، موازی رویه میز و در راستایی مخالف حرکت است. این نیرو درست مثل نیروی عمود یک نیروی تماسی است که روی تمامی سطح پایینی جعبه کنش دارد.

نیروی اصطکاکی از چسبندگی بین دو قطعه فلز ناشی می شود. اتمهای جعبه با اتمهای رویه میز تشکیل پیوند می دهند.

پیوند بین اتمهای یک فلز می توانند چنان قوی باشند که گاهی تکه های کوچکی از فولاد از سطح خود کنده می شوند و به سطح مقابل می چسبند.

اما چسبندگی به طور یکنواختی در تمامی سطح پایینی جعبه رخ نمیدهد.

تحقیق و بررسی در مورد آزمایش فیزیک 33 ص

اختصاصی از سورنا فایل تحقیق و بررسی در مورد آزمایش فیزیک 33 ص دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 39

اندازه‌گیری ضریب اصطکاک

مابین سطوح (تخت و منحنی)

منظور از انجام آزمایش:

پیدا کردن ضریب اصطکاک جنبشی، ، و ایستایی، ، با استفاده از سطح افقی و سطح شیب‌دار و ضریب اصطکاک نخ روی استوانه (سطح منحنی).

مقدمه:

وقتی جسمی روی یک سطح افقی در حال سکون قرار دارد، نیروهای وارد بر آن عبارتند از: نیروی وزن و نیروی واکنش عمودی سطح؛ شکل الف. حال سعی می‌کنیم جسم را با نیروی F به حرکت درآوریم و از مقادیر کوچک F شروع می‌کنیم. وقتی F=F1 است و جسم هنوز در حال سکون است، باید چنین تعبیر کنیم که از طرف سطح زیرین بر آن نیروی fs1 که مساوی و مخالف F1 است، وارد می‌شود شکل ب. F را افزایش می‌دهیم. برای F=F2 نیز همان استدلال را داریم، ولی در اینجا نیروی افقی که از طرف سطح به جسم وارد می‌شود، بیشتر از حالت (ب) است، شکل ج. مقدار F را به تدریج می‌افزاییم. به ازاء F=FL بالاخره جسم شروع به حرکت می‌کند. معلوم می‌شود نیرویی که از طرف سطح به جسم وارد می‌شود، نمی‌تواند از حد معینی بیشتر شود. این نیروها را که در حالات مختلف از طرف سطح به جسم وارد می‌شود، نیروی اصطکاک ایستایی می‌نامند. این نیروها در اثر نیروهای جاذبه بین مولکول‌های جسم و مولکول‌های سطح بوجود می‌آید. با کشیدن جسم روی سطح سعی می‌کنیم این پیوندها را قطع کنیم و در نتیجه با مقاومت مواجه می‌شویم.

نیروی اصطکاک ایستایی را با fs نمایش می‌دهند. با استفاده از مطالب فوق نتایج زیر بدست می‌آید. وقتی جسمی روی سطحی در حال سکون است، ولی با اعمال یک نیروی کشش، میل به حرکت دارد، نیرویی از طرف سطح بر آن وارد می‌شود که مقدارش بستگی به نیروی اعمال شده دارد. این نیرو را، نیروی اصطکاک ایستایی می‌گویند و مقدارش بین دو حد زیر متغیر است.

نیروی اصطکاک ایستایی وارد بر جسم در آستانه حرکت است. وقتی جسم از جایگاه خود کنده شد و به حرکت درآمد، باز هم نوعی نیروی اصطکاک از طرف سطح به آن وارد می‌شود، ولی مقدار آن از کمتر است و آن را می‌نامیم، شکل ج. پس همواره:

تجربه نشان می‌دهد که و هر دو با نیروی عمودی سطح، N، متناسب هستند. ضریب تناسب را که به جنس دو سطح بستگی دارد، ضریب اصطکاک می‌نامند و به ترتیب با نمایش می‌دهند، بنابراین:

ضریب اصطکاک ایستایی

ضریب اصطکاک جنبشی

نیروی N در حالتی که سطح افقی باشد، برابر mg است. بنابراین می‌توان با نیروسنج جسم را روی سطح کشید و نیروی کشش در آستانه حرکت یعنی FL، را تعیین و از رابطه (1)، را حساب کرد. با همین روش می‌توان نیروی کشش وارد بر جسم در حال حرکت یکنواخت را تعیین کرد و از رابطه (2) ضریب اصطکاک جنبشی را بدست آورد.

اگر جسم مطابق شکل زیر، روی سطح شیبدار، بدون حرکت قرار داشته باشد، داریم: . نیروی محرک بر جسم وارد می‌شود و نیروی اصطکاک ایستایی در جهت مخالف آن بر جسم اثر می‌کند. چنانچه زاویه سطح شیبدار با افق قابل تغییر باشد، آن را طوری تنظیم کنیم که جسم در آستانه حرکت قرار گیرد، داریم:

با اندازه‌گیری می‌توان ضرایب اصطکاک را بدست آورد.

در حالتی که دو سطح متکی، تخت نبوده، بلک خمیده باشند، مانند حالتی که ریسمانی روی بدنه یک استوانه، نظیر شکل زیر کشیده می‌شود، می‌توان از رابطه زیر برای بدست آوردن ضریب اصطکاک استفاده کرد.

که در آن، نیروهای کشش در دو طرف ریسمان است. اگر باشد، واضح است که ریسمان در جهت حرکت می‌کند و نیروی اصطکاک، هم جهت با است. در این رابطه کمان یا زاویه تماس ریسمان با استوانه است. در این آزمایش اگر ریسمان در آستانه حرکت قرار گیرد، بدست می‌آید و اگر حرکت یکنواخت داشته باشد، اندازه‌گیری می‌شود.

وسایل مورد نیاز:

دستگاه سطح شیب‌دار، تراز، نیروسنج، وزنه‌های مختلف، ترازو، قطعات چوبی که در یک طرف آنها صفحه‌ای از جنس دیگر (مانند پلاستیک، لاستیک، فلز و ...) چسبانده شده، دو عدد پایه و گیره، دو عدد کفه، قرقره، استوانه چوبی و نخ محکم.

روش آزمایش:

دانلود مقاله کامل درباره اصطکاک

اختصاصی از سورنا فایل دانلود مقاله کامل درباره اصطکاک دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 7

اصطکاک:

نیروهای اصطکاکی که تا کنون از آنها چشم پوشیدیم ، نقش مهمی در محیط ما بازی می کنند و برایمان مثالهای جالب زیادی از حرکت با نیروهای ثابت تدارک می بینند. فرض کنید جعبه ای فولادی به شکل آجر بر رویه ی فولادی یک میز می لغزد.اگر جعبه دارای سرعت اولیه ای باشد اصطکاک به تدریج سرعتش را کم می کند تا نهایتاَ آن را می استاند. اگر سطحهای فوالادی تمیز و روغنکاری نشده باشند جعبه با آهنگی در حدودm/s2 6 یا G 6/0 کند می شود.

وزن W با مقدار mg به سوی پایین عمل میکند. نیروی عمودی N که به وسیله میز به جعبه وارد می شود به سوی بالا عمل می کند. این نیروی عمودی یک نیروی تماسی است که بار خنه جعبه در میز مقابله می کند. مقدار نیروی عمودی باید mg باشد به طوری که اثر نیروی وزن را دقیقاَ خنثی کند.

نیروی اصطکاکی Fk افقی، موازی رویه میز و در راستایی مخالف حرکت است. این نیرو درست مثل نیروی عمود یک نیروی تماسی است که روی تمامی سطح پایینی جعبه کنش دارد.

نیروی اصطکاکی از چسبندگی بین دو قطعه فلز ناشی می شود. اتمهای جعبه با اتمهای رویه میز تشکیل پیوند می دهند.

پیوند بین اتمهای یک فلز می توانند چنان قوی باشند که گاهی تکه های کوچکی از فولاد از سطح خود کنده می شوند و به سطح مقابل می چسبند.

اما چسبندگی به طور یکنواختی در تمامی سطح پایینی جعبه رخ نمیدهد.

در یک مقیاس میکروسکپی سطح به ظاهر صاف یک فلز صیقل شده دارای مقدار زیادی برآمدگیهای نا منظم است.

هنگامی که دو سطح از این گونه روی هم قرار می گیرند سطح میکروسکپی تماس بسیار کوچکتر از سطح ماکروسکپی ظاهر است. تقریباَ به این می ماند که سوییس را وارونه کنیم و روی اتریش بگذاریم.-فقط قله های کوهها در تماس خواهند بود. بدین ترتیب برای دو سطح فلزی تماس نزدیک فقط در نقاط منفرد نوک برآمدگیها رخ می دهد- و فقط در این نقاط اتمهای یک سطح به اتمهای دیگری می چسبند. سطحها به طور لحظه ای دارای ‹ نقطه جوشهایی› با هم هستند. سپس جوشها شکسته می شوند و جوشهای جدید تشکیل می شوند و به همین ترتیب:

اگر چه پدیده اصطکاک در سطح میکروسکپی بسیار پیچیده است در سطح ماکروسکپی اغلب نیروهای اصطکاک حاصل را می توان به وسیله یک قانون تجربی ساده که برای نخستین بار لئوناردو داوینچی آنرا بیان کرد توصیف نمود:

مقدار نیروی اصطکاک در بین سطح های خشک و روغنکاری نا شده که یکی روی دیگری می لغزند با نیروی عمود که سطحها را به هم می فشارد متناسب است و از سطح(ماکروسکپی) تماس و تندی نسبی آنها مستقل است.

اصطکاک سطحهایی که نسبت به یکدیگر در حرکت نسبی اند اصطکاک جنبشی یا اصطکاک لغزشی نامیده می شود بنا بر قانون بالا نیروی اصطکاک جنبشی را به زبان ریاضی می توان چنین نوشت:

اصطکاک جنبشی 17:

که در آن ضریب اصطکاک جنبشی است ثابتی که ویژه ماده ای است که اصطکاک آن مورد نظر است.

توجه کنید که معادله17 بیان می کند که مقادیر نیروهای و متناسبند اما راستاههای این نیروها بسیار متفاوتند:

عمود به سطح تماس است و موازی سطح. در راستایی مخالف حرکت.

‹قانون› سادة بالا برای اصطکاک فاقد اعتبار عام مثلاَ قانون نیوتن است. این قانون فقط به طور تقریبی معتبر است و پدیدار شناختی است. یعنی صرفاَ یک چکیده توصیفی از مشاهدات تربی است که متکیبر درک نظری خرده نگرانه از مکانیزمی که اصطکاک را پدید می آورد نیست. انحراف از این قانون ساده در تندیهای بی اندازه زیاد و نیز تندیهای بی اندازه کم رخ می دهد. در حالت نخست اصطکاک تمایل به کمتر شدن و در حالت دوم به بیشتر شدن دارد. اما ما در بسیاری از مسائل روزمره مهندسی که در آنها تندیها در حالات حدی بالا و پایین نیستند. می توانیم از این انحرافها چشم بپوشیم س این قانون ساده تقریب کاملاَ خوبی برایپهنه وسیعی از مواد و بهتر از همه برای فلزات است.

این واقعیت که نیروی اصطکاک مستقل از سطح (ماکروسکپی) تماس است بدین معنی است که نیروی اصطکاک جعبه ای که روی میزی با رویه فولادی می لغزد،چه روی سطح بزرگش بلغزد چه روی یکی از سطوح کوچکش یکیست.

در آغاز ممکنست عجیب به نظرآید از آنجا که اصطکاک از چسبندگی ناشی می شود، باید انتظار داشته باشیم که نیروی اصطکاک هنگامی که جعبه روی سطح بزرگش می لغزد بیشتر باشد. چرا که سطح تماس بزرگتر ماکروسکپی نیست.بلکه تماس ماکروسکپی است و سطح اخیر نسبتاَ به خوبی وابسته به این نیست که جعبه روی سطح بزرگ خود بماند یا کوچک.

فولاد جعبه با فولاد میز فقط در قله برآمدگیهای نا منظمی که از سطح بیرون زده اند تماس برقرار می کند. نیروی عمود برآمدگیها تا حدی تغییر شکل پیدا کنند بطوری که اتصالشان به یکدیگر تنگتر می شود.

هنگامی که اجر روی سطح بزرگش تعداد برآمدگیهای در تماس بیشتر از وقتی است که روی سطح کوچکش بماند ولی از آنجا که نیروی عمود میان تعداد زیادی از چنین برآمدیگهیی توزیع شده است تغییر شکل هر یک کمتر از هنگامی است که اگر آجر روی سطح کوچک بماند.

در حالت دیگر تعداد برآمدگیهای در تماس وجود دارد که هر یک درگیر سطح کوچکی است و در حالت دیگر تعداد برآمدگیهای در تماس تا حدی کمتر است ولی هر یک درگیر سطحی هستند که تا حدی بزرگتر است. نتیجه خالص اینست که در هر دو حالت جمع همه این سطوح تماس میکروسکپی و در نتیجه نیروی اصطکاک یکیست.

اگر چه نا وابستگی اصطکاک به سطح(ماکروسکپی) تماس یک تقریب عالی برای فلزات است ولی برخی از مواد دیگر مثل پلاستیک و لاستیک کاملاً صدق نمی کند. ضریب اصطکاک نیروهای اصطکاکی بین دو سطح در حال سکون نیز عمل می کنند. اگر یک نیرو به یکی از سطوح جانبی مانند یک جعبه فولادی که روی یک میز فولادی قرار دارد و در آغاز در حال سکون است وارد شود جعبه

درباره اصطکاک.DOC

اختصاصی از سورنا فایل درباره اصطکاک.DOC دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

دسته بندی : فنی و مهندسی _ مکانیک

فرمت فایل:   ( قابلیت ویرایش و آماده چاپ ) 

حجم فایل:  (در قسمت پایین صفحه درج شده )

فروشگاه کتاب : مرجع فایل ، دانلود تحقیق

---

 قسمتی از محتوای متن ...

اصطکاک اصطکاک نیروی مقاومتی است که در برابر حرکت اجسام به وجود می‌آید. این نیرو همواره در خلاف جهت حرکت ایجاد شده و با حرکت اجسام مخالفت می‌کند. برای ایجاد حرکت در اجسام باید نیرویی بزرگ‌تر از نیروی اصطکاک در جهت حرکت اعمال کرد. اصطکاک به عواملی چون نیروی عمودی، شرایط سطح‌های تماس از نظر زبری، جنس سطح‌های تماس بستگی دارد و در صورتی که تغییرات دما به‌گونه‌ای باشد که موجب تغییر زبری سطح تماس شود، در افزایش یا کاهش اصطکاک موثر است.N نیروی عمودی تکیه‌گاه و μ ضریب اصطکاک است. انواع اصطکاک نیروی اصطکاک ایستایی هرگاه به جسمی که بر یک سطح افقی در حالت سکون است نیروی افقی وارد شود و جسم حرکت نکند و در حال سکون باقی بماند، نشانگر آن است که برآیند نیروهای وارده بر آن صفر است. پس نیرویی به اندازه نیروی وارده، بر جسم وارد می‌شود که نیروی F را خنثی می‌کند. این نیرو، نیروی اصطکاک ایستایی نامیده می‌شود و از برهم‌کنش بین دو سطحی که نسبت به هم ساکن هستند و با هم در تماس‌اند به‌وجود می‌آید. اگر نیروی F را بزرگ‌تر کنیم به‌طوری که جسم در آستانه حرکت قرار گیرد، در این حالت نیروی اصطکاک در آستانه حرکت نامیده می‌شود. نیروی اصطکاک جنبشی با حرکت جسم جامد بر سطح جسم جامدی دیگر، نیرویی موازی سطح تماس به هریک از دو جسم از طرف جسم دیگر، وارد می‌شود که نیروی اصطکاک جنبشی نام دارد. نیروی اصطکاک جنبشی از برهم‌کنش بین دو سطحی که نسبت به هم متحرک می‌باشند و با هم تماس دارند به وجود می‌آید. جهت نیروی اصطکاک جنبشی در خلاف جهت حرکت جسم است. همواره نیروی اصطکاک ایستایی بزرگ‌تر از نیروی اصطکاک جنبشی است. طبق قانون اول نیوتن که قانون اینرسی هم نامیده می‌شود، جسم در حال سکون تمایل دارد در حالت سکون باقی بماند و چنان‌چه حرکت یک‌نواخت دارد به حرکت خود ادامه دهد. زمانی که به جسمی ساکن نیرو وارد می‌شود تا شروع به حرکت کند باید بر نیروی اینرسی و نیروی اصطکاک غلبه کرد. اما زمانی که جسم در حال حرکت یک‌نواخت و بدون شتاب است تنها غلبه بر نیروی اصطکاک وجود دارد، پس به نیروی کمتری نیاز خواهد بود. تقسیم‌بندی دیگری هم وجود دارد: اصطکاکِ خشک هرگاه بین دو جسم ماده سومی مانند روغن، آب و.. وجود نداشته باشد، اصطکاک به‌وجود آمده را اصطکاکِ خشک می‌نامند. اصطکاکِ تر اگر بین دو جسم ماده سومی مانند روغن، آب و... وجود داشته باشد، اصطکاک به‌وجود آمده را اصطکاکِ تر می‌نامند نیروی اصطکاک ایستایی برخلاف تصوّر اوّلیه نیروی اصطکاک حتی موقعی که جسمی ساکن است می‌تواند وجود داشته باشد. در مثال زیر باربری را ملاحظه کنید که آماده می‌شود تا جعبه را روی سطح زمین به سمت جلو بکشد. الف) جعبه روی سطح افقی قرار دارد ولی باربر آن را نمی کشد. در این حالت فقط نیروی وزن و نیروی عمودی تکیه گاه به جعبه وارد می‌شود که به علت سکون جعبه نیروی برآیند صفر می‌باشد و خبری از نیروی اصطکاک نیست. ب) باربر به کمک طناب شروع به کشید

تعداد صفحات : 7 صفحه

  متن کامل را می توانید بعد از پرداخت آنلاین ، آنی دانلود نمائید، چون فقط تکه هایی از متن به صورت نمونه در این صفحه درج شده است.

پس از پرداخت، لینک دانلود را دریافت می کنید و ۱ لینک هم برای ایمیل شما به صورت اتوماتیک ارسال خواهد شد.

 

« پشتیبانی فروشگاه مرجع فایل این امکان را برای شما فراهم میکند تا فایل خود را با خیال راحت و آسوده دانلود نمایید »