تحقیق درباره ی روشهای تکراری پیش فرض در مسائل گسسته خطی

اختصاصی از سورنا فایل تحقیق درباره ی روشهای تکراری پیش فرض در مسائل گسسته خطی دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 60

روشهای تکراری پیش فرض در مسائل گسسته خطی

از منظر معکوس« بایسیان»

دانشکده ریاضیات و مرکزی برای مدل سازی سیستم های متابولیک کامل دانشگاه کمیس غربی کلوند، OH 44106 آمریکا

دریافتی 3 فویه 2005 دریافتی صورت اصلاح شده 24 آگوست 2005

چکیده:

در این مقاله ما با مسائل گسسته خطی که با روشهای تکراری قابل حل می باشد از نظر آماری معکوس بایسیان روبرو خواهیم شد پس از بررسی اجمالی روش های تکراری عمده برای حل مسائل ناقص خطی و برخی نتایج آماری اولیه و روشهای آماری استراتژیهای ترسیمی را مورد تجزیه و تحلیل قرار خواهیم داد. نمونه های محاسبه شده رابط بین این دو را تشریح می کند.

کلمات کلیدی: حل های معکوس( امتحانی) فضای فرعی« کریلا» و روش معکوس« بایسیان»

پیش فرضها مسائل ناقص

(1) مقدمه

استفاده از روشهای تکراری برای حل سیستمهای خطی معادلات روشی انتخابی است هنگامی که ابعاد سیستم آنقدر بزرگ باشد که

فاکتورسازی ماتریس A را غیر عملی سازد یا هنگامی که ماتریس آن بطور صریح مجهول باشد و ما بآسانی بتوانیم حاصلضرب آن را با هر گونه بردار معلومی محاسبه کنیم. هنگامی که سیستم خطی در رابطه با گسستگی مسائل خطی ناقص سمت راست b اطلاعات و فرضیات را مورد بررسی قرار دهد، نقش مسائل متوالی در ماتریس A افزایش می یابد و بنابراین حل مسائل برای یافتن خطا در داده ها مهم و ضروری به نظر می رسد. بمنظور حفظ خطا در نشان دادن صورت b برخی از روشهای بدست آوردن مجهولات بایستی مشخص شود در زمینه روشهای معکوس بمنظور حل مجهولات بواسطه توقف کردن تکرار قبل از همگرایی در حل سیستم های خطی بهتر است به تکرار های ناقص رجوع شود. تجزیه و تحلیل کامل در ویژگی های معلوم کردن به روش CG در معادلات کامل هنگامی که می توان از معیارهای بازدارندگی مناسب استفاده کرد در بخش ] 10 [ قابل بحث می باشد.

در صورتیکهM ماتریس معکوس باشد، براساس ویژگی های طیفی MA همگرایی سریعترین برای روشهای حل تکراری ایجاد می کند. ماتریس M ماتریس شرطی سمت چپ برای سیستم خطی(1) نامیده می شود قابلیت امتحان ماتریس M نشان میدهد که سیستم های (1) و (2) راه حل یکسانی دارند انتخاب یک ماتریس شرطی مقدم M نشان می دهد که چنین ماتریسی نه تنها ویژگی های طیفی ماتریس A را تغییر می دهد بلکه بمنظور حل سیستم های خطی با مضروب ماتریس A بآسانی می توان آن را در کل بردار ضرب کرد. در حقیقت در هنگام حل سیستم 2 به روش تکرار لازم است ضرب ماتریس در بردار را در فرم مورد محاسبه قرار دهیم. سیستم خطی (1) با معادله زیر قابل جانشینی است.

(3)

ماتریس معکوس

تحقیق درباره ی موتور های خطی

اختصاصی از سورنا فایل تحقیق درباره ی موتور های خطی دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 15

یک موتور خطی در واقع یک موتور الکتریکی است که استاتورش غیر استوانه شده است تا به جای اینکه یک گشتاور چرخشی تولید کند، یک نیروی خطی در راستای طول استاتور ایجاد کند. طرح‌های بسیاری برای موتورهای خطی ارائه شده است که می‌توان آنها را به دو دسته تقسیم کرد: موتورهای خطی شتاب بالا و شتاب پایین. موتورهای شتاب پایین برای قطارهای مگلیو و دیگر کاربردهای حمل و نقلی روی زمین مناسب هستند. موتورهای شتاب بالا معمولاً خیلی کوتاه هستند و برای شتاب دادن به جسمی تا سرعت بسیار زیاد و سپس رها کردن آن به کار می‌روند. این موتورها معمولاً برای مطالعات برخورد سرعت بالا به عنوان تسلیحات نظامی یا به عنوان راه‌اندازنده جرمی برای پیشرانه فضاپیما به کار می‌رود. موتور خطی‌ای که برای شتاب دادن به یون ها یا ذره‌های زیر اتمی به کار می‌رود، یک شتاب دهنده ذره نامیده می‌شود. با نزدیک شدن ذره‌ها به سرعت نور، طراحی موتورها معمولاً متفاوت می‌شود و این ذره‌ها نیز عموماً داری بار الکتریکی هستند.

شتاب پایین

تصویر ترن هوایی در JKF. به نوار القایی آلومینیومی بین ریل‌ها توجه کنید. ایده موتور خطی اولین بار توسط پرفسور اریک لیتویت از کالج امپریال در لندن مطرح شد. در طرح وی و در اکثر طرح‌های شتاب پایین، نیرو توسط یک میدان مغناطیسی خطی سیار که بر روی هادی‌ها موجود در میدان عمل می‌کند، ایجاد خواهد شد. در هر هادی‌ چه یک حلقه، چه یک سیم‌پیچ یا یک تکه از فلز تخت که در این میدان قرار گیرد جریان‌های گردابی القا شده وجود خواهد داشت و بنابراین یک میدان مغناطیسی مخالف را ایجاد خواهد کرد. دو میدان مغناطیسی همدیگر را دفع خواهند کرد و بنابراین جسم هادی را از استاتور دور خواهند کرد و آن را در طول جهت میدان مغناطیسی سیار حمل خواهند کرد. به علت این ویژگی‌ها، موتور خطی اغلب در پیشرانه قطار مگلیو به کار می‌رود هر چند که می‌توان صرف نظر از پرواز مغناطیسی از آنها استفاده کرد، مانند استفاده در فن‌آوری انتقال پیشرفته و سریع نور که در سیستم ترن آسمانی ونکوور ، Scarborough RT تورنتو، ترن هوایی فرودگاه JGK نیویورک و Putra RTL کووالالامپور به کار می‌رود. از این فن‌آوری با تغییراتی در برخی از قطار‌های بازی نیز استفاده می‌شود. موتورهای خطی عمودی نیز برای مکانیسم‌های بالابر در معدن های عمیق پیشنهاد شده است.

شتاب بالا

موتورهای خطی شتاب بالا برای کاربرهای متعددی پیشنهاد شده‌اند. به علت اینکه مهمات ضد زرهی کنونی بایستی گلوله‌های کوچکی با انرژی جنبشی بسیار بالا باشند یعنی دقیقاً آنچه که این موتورها فراهم می‌کنند، از آنها به عنوان تسلیحات استفاده شده‌ است. این موتورها همچنین برای استفاده در پیشرانه فضا پیماها به کار گرفته می‌شود. در چنین شرایطی به این موتورها راه‌اندازهای جرمی گفته می‌شود. ساده‌ترین روش استفاده از راه‌انداز جرمی برای پیشرانه فضا پیما، ساخت یک راه‌انداز جرمی بزرگ است که بتواند محموله را تا سرعت گریز شتاب دهد. طراحی موتورهای شتاب بالا به دلایل متعددی مشکل است. آنها مقادیر بزرگ انرژی را در مدت زمان کوتاه نیاز دارند. (http://www.oz.net/~coilgun/theory/electroguns.ht

دانلود تحقیق کامل درباره برنامه‌ریزی خطی 21 ص

اختصاصی از سورنا فایل دانلود تحقیق کامل درباره برنامه‌ریزی خطی 21 ص دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 21

برنامه‌ریزی خطی

منظور از اثرات مستقیم، همان ضرایب علیت یا ضریب همبستگی جزئی هر صفت با عملکرد در صورت ثابت بودن صفات دیگر است. در جدول 3 مجموع اثرات مستقیم و غیرمستقیم در هر یک از ردیف‌های جدول برابر ضریب همبستگی صفت با عملکرد خواهد بود. در بین پنج صفت طول برگ پرچم، عرض برگ پرچم، طول پانیکول، پانیکول تا رسیدگی و تعداد دانه در پانیکول، بیشترین ضریب همبستگی بر روی عملکرد مربوط به تعداد دانه در پانیکول با 906/0 بود.

کمترین ضریب همبستگی بر روی عملکرد مربوط به طول برگ پرچم با 434/0 به خود اختصاص داده بود. بیشترین اثر مستقیم را بر روی عملکرد، تعداد دانه در پانیکول با 724/0 داشت. کمترین اثر مستقیم را بر روی عملکرد، عرض برگ پرچم با 164/0- داشت.

بیشترین اثر غیرمستقیم طول برگ پرچم از طریق تعداد دانه در پانیکول است و بین تعداد دانه در پانیکول با طول برگ پرچم ارتباط مثبتی وجود دارد، یعنی با افزایش تعداد در پانیکول، طول برگ پرچم بیشتر و باعث شده که عملکرد افزایش یابد. بیشترین اثر غیرمستقیم عرض برگ پرچم از طریق تعداد دانه در پانیکول بدست آمده است. لذا با افزایش تعداد دانه در پانیکول، عرض برگ پرچم بیشتر و در نهایت سبب افزایش عملکرد شد.

این مورد با نتایج ضرایب همبستگی مطابقت دارد، چرا که ضریب همبستگی صفات عرض برگ پرچم و تعداد دانه در پانیکول 502/0 است. بیشترین اثر غیرمستقیم طول پانیکول از طریق تعداد دانه در پانیکول بوده. بنابراین با افزایش تعداد دانه در پانیکول، طول پانیکول بیشتر و عملکرد بیشتر گردید.

این مورد نیز با نتایج ضرایب همبستگی مطابقت دارد، زیرا ضریب همبستگی صفات طول پانیکول و تعداد دانه در پانیکول 611/0 است. بیشترین اثر غیرمستقیم پانیکول تا رسیدن از طریق تعداد دانه در پانیکول بوده است، اما با افزایش تعداد دانه در پانیکول، پانیکول تا رسیدگی کمتر و نیز سبب کاهش عملکرد شد. این مورد نیز همچون گذشته با نتایج ضرایب همبستگی مطابقت دارد، چرا که ضریب همبستگی پانیکول تا رسیدگی و تعداد دانه در پانیکول 4/0- است. بیشترین اثر غیرمستقیم تعداد دانه در پانیکول، از طریق پانیکول تا رسیدگی بود.

تمرین

یک کارخانه خوراک دام برای گاو، گوسفند و طیور خود خوراک تهیه می‌کند. این خوراک با ترکیب مواد اصلی زیر تهیه می‌شود: ذرت، سنگ آهک، دانه سویا و پودر ماهی. این مواد شامل ترکیبات مغذی زیر است: ویتامین‌ها، پروتئین، کلسیم و چربی خام. میزان این ترکیبات در هر کیلوگرم از مواد اصلی در جدول زیر خلاصه می‌شود:

مواد مغذی

مواد اصلی

ویتامین‌ها

پروتئین

کلسیم

چربی خاک

ذرت

8

10

6

8

سنگ آهک

6

54

10

6

دانه سویا

10

12

6

6

پودر ماهی

4

8

6

9

کارخانه برای تولید 10، 6 و 8 تن (در واحد متریک) خوراک گاو، گوسفند و طیور قرارداد بسته است. به دلیل کمبود، مقدار محدودی از مواد، یعنی 6 تن ذرت، 10 تن سنگ آهک، 4 تن دانه سویا و 5 تن پودر ماهی موجود است. قیمت هر کیلوگرم از این مواد به ترتیب 20/0، 12/0، 24/0 و 12/0 دلار است. حداقل و حداکثر واحدهای ترکیبی مواد مختلف مغذی در هر کیلوگرم خوراک گاو، گوسفند و طیور در جدول زیر خلاصه شده است:

مواد مغذی

ویتامین‌ها

پروتئین

کلسیم

چربی خاک

تولید

حداقل

حداکثر

حداقل

حداکثر

حداقل

حداکثر

حداقل

حداکثر

خوراک گاو

6

6

7

4

8

خوراک گوسفند

6

6

6

4

6

خوراک طیور

4

6

6

6

4

6

این مساله را طوری فرمول‌بندی کنید که کل هزینه مینیمم شود.

کارکنان فنی یک بیمارستان تصمیم دارند سیستم غذایی، کامپیوتری آن بیمارستان را توسعه دهند. ابتدا برنامه غذایی ناهار را بررسی می‌کنند. برنامه غذایی ناهار به سه گروه اصلی تقسیم می‌شود: سبزیجات، گوشت و دسر. در هر سفارش حداقل یک سرویس از هر گروه تقاضا می‌شود. هزینه هر سرویس از اقلام پیشنهادی به علاوه ترکیبات هیدروکربن‌ها، ویتامین‌ها، پروتئین‌ها و چربی در جدول زیر خلاصه می‌شود:

هیدروکربن‌ها

ویتامین‌ها

پروتئین‌ها

چربی‌ها

هزینه سرویس (دلار)

سبزیجات

نخود

1

3

1

0

10/0

نخود فرنگی

1

5

2

0

12/0

بامیه

1

5

1

0

13/0

ذرت

2

6

1

2

09/0

ماکارونی

4

2

1

1

10/0

برنج

5

1

1

1

07/0

گوشت

مرغ

2

1

3

1

70/0

کتابخانه های معروف

اختصاصی از سورنا فایل کتابخانه های معروف دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 13

طرحهای کتابخانه ملی ؛ مرکز اسناد و کتب خطی اسلام آباد ؛ دانشکده مدیریت صنعتی

در هر یک از این سه طرح که مقر آنها در بستری طبیعی گسترده است

؛ شکافی در دل خاک پدید آمده و تمثیلی از کوه را در محیطی مقدس

تداعی میکند. این شکاف در بخش آغازین خود پهن و فراخ است وبا کتابخانه ملی

پیشروی در کانون اصلی به صورت نشانه ای جهت دار ؛ با تنگ شدن

؛ سمت یابی به سمت فضاهای اصلی مجموعه را می نماید در عین

حال؛ پس از رسیدن به کانون اصلی دو جهت بالا و پائین در مقابل

یکدیگر و فراروی یکدیگر قرار میگیرد یکی با نشان دادن جهت به

سمت بالا آسمان را متذکر می شود و دیگری با رسوخ کردن در ژرفای

خاک؛ زمینی بودن انسان راتداعی می کند این گونه قرارگیری در

فضا نشانگر همان تعادل اولیه ای است که تمامی مخلوقات خاکی

را با تاکید بر نیروهای طبیعی مؤثر بر چنین وجودی در بر میگیرد.

در این طرح گرایش به مفهوم مهم بود و از احجام ساده استفاده شد

در اینجا طراح به دنبال تضاد بین فضاهای ساخته شده و طبیعت است .

به ترتیبی که در یک استخوان بندی کلی بخشی از آن با سلولهای فضایی

پر می شد ودر بخشی دیگر طبیعت جایگزین آن میگردد.

مرکز کتب خطی در اسلام آباد

در این طرح طبیعت چهره غالب یافته است ؛ طبیعتی که در بستر

طرح بر ساختمان غلبه داشت .

یک دره عمیق در میان زمین برای استقرار طرح برگزیده شد ؛ به ترتیبی

که احساس می شددل خاک دریده شده و شهری باستانی از میان

مرکز مدیریت صنعتی آن پدیدار گردیده است .

شهر کتاب بیهقی

در بیهقی دو هرم چهار وجهی ؛ پایدار ترین شکل هستی ؛ روبر روی

هم نشسته اند .

یکی بر فراز ؛ دیگری بر نشیب ؛ یکی سنگین و فولادی ؛ دیگری شفاف

و بلورین .

یکی نماد جوهر ؛ باطن ؛ معنا ؛ روح ؛ نیرو ؛ زایش ؛ حرکت ؛ استحاله

و تکوین و دیگری بیانگر عرض ؛ ظاهر ؛ قالب ؛ ماده ؛ فعلیت ؛ پایداری.

آتش در برآب است.

کوتاهی در برابر بلندی است .

در جسم صلب و سرد ؛ شکافو برش شفاف و تهی است .

در جسم شفاف بر آمدگی و بیرون زدگی صلب است .

آنکه کدر است در کفها سطح شفاف دارد و آنکه شفاف است در کفها سطح کدر دارد .

در این طرح تلاش گردیده که در هر لحظه دو حس متقابلس - مساحت کل زیر بنا (مفید درونی ) در این طرح حدود - 850 متر مربع میباشد .

در کنار هم آیند تا با دریافت آن دو حس وحدت در در ذهن - دیوارهای حائل به دلیل سنگی بودن ضخامت یافته پدید آید مانند بار منفی و مثبت که چون به هم آیند و در حدود 150 متر اضافه سطح ایجاد می کنند .

آتش برافروزند . - سیستم تاسیسات تهویه مطبوع با استفاده از چیلر

از جمله ویژگیهای کالبدی طرح میتوان به موارد روبرو اشاره نمود : دیگ آب گرم و هوا سازهای کوچک میباشد

- سیستم نور پردازی سرد و گسترده و گرم نقطه خواهد

بود .

خانه سفیر ایران در در کره جنوبی ( 9-1378 )

حرکت چرخشی در خانه سفیر از حرکت مارپیچی پله به عنوان فضای مرکزی ؛ در قلب

مجموعه پدید آمده که ضمن حرکت چرخشی خود ؛ به سمت بالا گشایش می یابد

ودر حرکت معکوس بر روی حوض ابی متمرکز میگرددو نور را از فضای خالی اطراف

به داخل مجموعه راه میدهد و به دور ان شکلی از چلیپا دیده می شود که خود تمثیلی

از نور آتش است و در عین حال دو نظریه مکمل وحدت در کثرت و کثرت در وحدت در

نقطه مرکزی ان به مثابه نقطه ظهور مقام الهی جمع می شود و نیز نمادی از زندگی پلان سقف

جاویدان محسوب می شود و به عنوان طلسم باطل کننده چشم زخم ؛ دور کننده هر

گزندی است .

همچنین در بر گیرنده سه شکل هندسی بنیانی است یعنی دایره – تصور گردش خورشید

ضرورت و پیشینه برنامه ریزی غیر خطی

اختصاصی از سورنا فایل ضرورت و پیشینه برنامه ریزی غیر خطی دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 49

فصل اول

ضرورت و پیشینه برنامه ریزی غیر خطی

1-1 مقـدمــه

ضرورت و پیشینه برنامه ریزی غیر خطی

اساساًٌ تصمیم گیرندگان چه در عرصه های مختلف سازمان و چه در عرصه های زندگی اجتماعی و خانوادگی همواره با مسائل عادی، بحرانی و فرصت های بسیاری روبرو می شوند مسائل علاوه بر ماهیت آن ها از نظر نوع و قلمرو به زمینه های متفاوت و متنوعی مانند طراحی بهینه محصولات، تخصیص منابع کمیاب، تدوین برنامه های کوتاه مدت و بلند مدت، شیوه های اجرا، هماهنگی و نظارت تقسیم می شود.

در گذشته، عموماً راه حل های بسیاری به علت پیشرفت ناکافی اغلب علوم، پذیرفتنی بودند اما، امروزه با پیشرفت قابل ملاحظه علوم نسبت به دهه های گذشته دیگر نمی توان به مسائل علمی سازمان و مدیریت در عرصه های بازرگانی و فناوری بی اعتنایی کرد. بنابراین پاسخ سئوالات زیر دیگر نمی تواند همان پاسخ های سه دهه گذشته باشد بلکه پاسخ ها به تناسب پیشرفت علوم دقیقتر و پیچیده تر شده اند.

از چه فنون کمی می توان برای تصمیم گیری چند متغیره و چند هدفه استفاده کرد؟

آیا کاراترین شیوه استفاده از منابع کمیاب اتخاذ شده است؟

آیا می توان به طرح های صنعتی، کشاورزی و خدماتی با صرفه اقتصادی بیشتر دست یافت؟

چگونه می توان عوامل موثر بر ارزیابی و انتخاب طرح ها را شناسایی ، اولویت بندی و مدلسازی کرد؟

آیا برای شیوه های اجرا و برنامه ریزی طرح ها راه های بهینه ای اتخاذ شده است؟

هنگام سرمایه گذاری تا چه میزان می توان به پذیرش ریسک مبادرت ورزید؟

چگونه می توان به ترکیب منافع اقتصادی، اجتماعی، فرهنگی و سیاسی در پذیرش و هدایت طرح ها مبادرت ورزید؟

آیا برای اتخاذ تصمیم های سازمانی صرفاً می توان به گفتگو و مباحثه تکیه کرد؟

دامنه شمول روش های علمی تصمیم گیری در عرصه های کمی چه اندازه است؟

شرایط تصمیمگیری قطعیتو عدم قطعیت چهتاثیری براتخاذ تصمیمهای بهینه می گذارد؟

در رویارویی با شرایط عدم اطمینان و ریسک از چه فنونی می توان برای تصمیم گیری استفاده کرد؟

در طی نیمه دوم قرن بیستم پاسخگویی به این سئوالات شدیداً تحت تاثیر رشد بسیار سریع مدل ها و فنون بهینه سازی قرار گرفته است. از سوی دیگر رشد سریع و وسیع تسهیلات و ابزارهای محاسباتی و ارتباطی کمک شایان توجهی به بهره گیری از این فنون کرده است. در واقع افزایش سریع و حجم و پیچیدگی مسائل به واسطه رشد فناوری بعد از جنگ جهانی دوم جنبه دیگری پیدا کرد و منجر به استفاده از رویکرد سیستماتیک در حل مسائل شد. لذا، ضروری است تصمیم گیرندگان تمامی جنبه ها و زوایای مسائل و روابط دو یا چند جانبه آن ها را بررسی کرده، پس از شناخت عوامل و اجزای سیستم، نحوه فعالیت و ارتباط آنها را با یکدیگر بخوبی بشناسد. پیشرفت های اخیر در فنون اندازه گیری و روش های آماری آزمون فرضیه ها به فرایند مطالعه در روابط میان متغیرها و مولفه های سیستم کمک شایان توجهی می کند.

در واقع رشته تحقیق در عملیات را می توان در عرصه های تصمیم گیری برنامه ریزی و مطالعات صنعت، بازرگانی، اقتصاد، مدیریت، امور نظامی و فعالیت های دولت تا حدی به کمک رویکرد و روش شناسی سیستمی و ریاضی مطرح کرد و در آن چهارچوب به مدلسازی پرداخت.

از آنجا که برنامه ریزی خطی را می توان شالوده تحقیق در عملیات دانست و فرض اصلی برنامه ریزی خطی این است که همه توابع ( اعم از تابع هدف یا محدودیت ها) خطی باشند. اگرچه این فرض در بسیاری از مسائل واقعی برقرار است لیکن در موارد زیادی هم صادق نیست. اغلب اقتصاددانان دریافته اند که در مسایل برنامه ریزی های اقتصادی، غیر خطی بودن توابع نه استثناهای موردی بلکه یک قاعده کلی است از این رو، گستردگی دامنه کاربردهای برنامه ریزی غیر خطی ایجاب می کند که این مقوله مهم نیز مورد توجه قرار گیرد.

1-2 تاریخچه

اساساً برنامه ریزی غیر خطی مترادف با بهینه سازی غیر خطی است و مسائلی را دربر می گیرد که متغیرهای آنها به صورت روابط غیر خطی مطرح می شوند بهینه سازی در واقع، به حداکثر یا حداقل رساندن مقدار چند تابع هدف با محدودیت صریح و ضمنی و یا بدون محدودیت است. همچنین پیدا کردن بهترین جواب برای مسائل و یا دستیابی به بهترین نتیجه در شرایط و مفروضات موجود نیز بهینه سازی اطلاق می شود. یک گزاره ریاضی زمانی بهینه می شود که مقادیر متغیرهای ان تا حد امکان بیشتر یا کمتر شود. روش های بهینه سازی غیر خطی به صورت بخشی از تحقیق در عملیات مطالعه می شوند. تحقیق در عملیات در واقع شاخه ای از ریاضیات است که به کاربرد روش های علمی در مسائل