اگر خطی با دایره یک نقطه ی مشترک داشته باشد، خط را مماس بر دایره می گوییم.
خط مماس بر دایره در نقطه مماس بر شعاع دایره عمود است.
مناسب برای دانش آموزان و دبیران و اولیا
برای دانلود کل پاورپوینت از لینک زیر استفاده کنید:
استدلال 9 اسلاید
آشنایی با اثبات در هندسه 17 اسلاید
همنهشتی مثلث ها 9 اسلاید
حل مسئله در هندسه 9 اسلاید
دانلود هندسه ترسیمی -
مولف : مهندس مهدی شفیعی
51 صفحه pdf با توضیحات کامل و رسم شکل و نحوه ترسیم
این فایل حاوی مطالعه هندسه کاربردی می باشد که به صورت فرمت PowerPoint در 327 اسلاید در اختیار شما عزیزان قرار گرفته است، در صورت تمایل می توانید این محصول را از فروشگاه خریداری و دانلود نمایید.
فهرست
هدف
موضوع
مقدمه:
بخش اول
ابزار و وسایل نقشه کشی
کاغذ
1ـ انواع کاغذ از نظر رنگ
2ـ از نظر ضخامت
3ـ از نظر سطح
4ـ از نظر اندازه : به دو گونه مختلف B و A تقسیم می شوند که به شرح زیر می باشند
مداد
اتود
مدادتراش
پاک کن
قلم های رسم مرکبی
تخته رسم
خط کش مدرج
خط کش T
چسب
پایه چسب
پرگار
گونیا
نقاله
شابلن
پیستوله
چراغ مطالعه
صندلی
اشل
بخش 2
ترسیمات هندسی
1ـ تقسیم پاره خط به چند قسمت مساوی
2ـ نصف کردن یک زاویه
3 ـ تقسیم زاویه به قطعات مساوی در حالت کلی
4ـ دو برابر کردن یک زاویه
5ـ انتقال یک زاویه
6ـ رسم زوایای مشخص
7ـ تقسیم دایره به دو قسمت مساوی
8ـ تقسیم دایره به سه قسمت
9ـ تقسیم دایره به چهار قسمت مساوی
10ـ تقسیم دایره به پنج قسمت مساوی
11ـ تقسیم دایره به شش قسمت مساوی
12ـ تقسیم دایره به هفت قسمت مساوی
13ـ تقسیم دایره به هشت قسمت مساوی
تصویر محیط برنامه
مشخصات این فایل
عنوان: هندسه در راز و رمزهای دینی
فرمت فایل: word( قابل ویرایش)
تعداد صفحات: 26
این مقاله درمورد هندسه در راز و رمزهای دینی می باشد.
دایره در هنر دینی هند و سنت بودایی
دایره در هنر هند، ابتدا به صورت هاله‌ی تقدس ظاهر شد. این سنت ابتدا در ایران و دور سر اهورامزدا شروع شد و به هند رفت. کهن‌ترین هاله‌ی تقدس مربوط به خدایان هند و سده‌های دوم تا چهارم میلادی است.
هاله‌ی تقدس در هند به صورت دایره‌ای ساده یا گل نیلوفر در نهایت شکوفندگی است. هاله‌ی تقدس در هنر بودایی هند به صورت هاله و شعله‌های متصاعد از بدن به شکل‌های مختلف به صورت یکی از جنبه‌های مختلف بودا و بعضی بودهی ستوها و کشی تی گادب‌ها و آدهات‌ها در آمد و این امر در جایی بود که هنر بودایی نفوذ کرد. (جیمز هال، ص 221)
در شمایل‌نگاری هندویی، هاله‌ی تقدس در سانسکریت به صورت Shirash-Chakra برای همه خدایان آمده است. (جیمز هال، ص221)
به طور کلی در هنر هند دایره نماد زمان و نماد حرکت پیوسته و مدور آسمان است که با الوهیت مرتبط است.(آلفرد هوهنه گر،1376،ص31)
نمادهای دیگر دایره چرخ است، در سنت هندوئیسم تصویر خورشید غالبا با چرخ همراه است زیرا هر دو علامات مدوری هستند که نمایشگر جهانند. معبد خورشیدی Koarak در نزدیکی سواحل شمالی یکی از نمونه‌های این رمزپردازی است. در این معبد گردونه‌ی سنگی عظیمی است که سوریا(خدا-خورشید) ایستاده با گل لوتوس در هر دو دست آن‌را می‌راند.
نمودهایی از تصویر گردونه کیهانی با چرخ‌های رستگاری که محور آن‌ها گویی زمین را به آسمان پیوندی می‌دهند از هند در قرن 13 میلادی در دست است. رایج‌ترین آن‌ها چرخ هشت پره است که نماد کیهان‌شناسی و جهات اصلی و میانی است. پرتوهای خورشید، شبیه پره‌های چرخ است که محورش نمایشگر مبدأ و اصل و دورش با پره‌های متصل به محور، تجلی این مبدأ است. لغات Rais (پره چرخ) و Rayons (شعاع) هم درباره‌ی چرخ و هم درباره‌ی خورشید به کار می‌رود.(مونیک دو بوکور،1376، ص87)
در هند به چرخ به زبان سانسکریتی Chakra یا چکرا گفته می‌شود که در آغاز نماد چرخش سال و وابسته به خورشید بود و ویشنو آن را می‌چرخاند. بعدها بودا نقش ویشنو را به عهده گرفت و به چکرا واریتن Chakravaritin به معنای کسی که چرخ را می‌چرخاند یا کسی که بر جهان حکمرانی می‌کند ملقب شد. چرخ در ابتدا نماد بودا بود و بعدها نماد تعلیمات بودا شد. یعنی چرخ اصول یا چرخ قانون Dharma-Chakra. چرخ و گل نیلوفر به هم کاملا مربوطند و هر دو نمادهای خورشید بودند. گل نیلوفر هم در آیین بودایی نماد چرخ و گلبرگ‌های آن پره‌های چرخ بودند. چرخ یکی از نمادهای پای بودا است.(جیمز هال، ص133وص134)
در هنر دینی هند، خدا-خورشید سوریا به وسیله گردونه سوار بر آن منقل می‌شد. گردونه بزرگ شیوا توسط دیگر خدایان ساخته شد. وی به اتفاق برهما، گردونه ران خود شهر سه‌گانه دیوان را ویران ساخت.(جیمز هال، ص180)
در هند دایره نماد خورشید بود. پرستش خورشید در میان اقوام هند و اروپایی شمالی در ریگ ودا مشاهده می‌شود که پنج خدا-خورشید برتر آیین هندو شد. سوریا قرص خورشید یا شکوفه نیلوفر خورشیدی داشت.(جیمز هال، ص205)
به طور کلی نماد جهان در نزد هندوها یا بوداییان، ماندالاست که به سانسکریت دایره‌ای است. مطابق باور هندوها انسان دارای طبیعتی خدایی است ولی او از این حقیقت آگاهی ندارد. روح آدمی در زمان‌های بسیار دور اسیر تن شده و نجات انسان فقط از طریق تکامل است که برای اکثریت انسان‌ها در یک زندگی نمی‌تواند صورت بگیرد. پس روح آدمی در چرخه‌ی زندگی و مرگ اسیر است تا این‌که از طریق تکامل و خودشناسی از این وادی پر رنج و وحشت خود را برهاند.(مهاریشی ماهش یوگی، 1371،ص118)
نمونه‌ای از ماندالاهای هندی
نمونه‌ای از نمادهای دایره‌ای هندی در رقص شیوا
نمونه‌ای از نمادهای دایره‌ای هندی که به صورت چرخ ظاهر شده و نماد بودا است
در هنر هند، ماندالا به عنوان نمادهای معنوی مطرح شده‌اند که برخی دایره‌های ساده و پیچیده‌اند. در یانتراها(نوعی ماندالا) در داخل یک دایره، برخی از خطوط و سطوح هندسی کشیده شده است. دریانترا مجموعه‌ای از اشکال دایره، مربع و مثلث نشان داده شده است که در آن ماندالا، مرکز دایره به صورت نقطه‌ای مشخص شده است.(نائومی هامفری،1371، ص126-125)
در این‌جا نمونه‌ای از این یانتراها را می‌توانید ببینید:
نمونه‌ای از یانتراهای هندی-بودایی
در آیین بودایی هند، یانتراهای مهمی مانند اوم، آجنا، ساهاسرارا و آناهاتا وجود دارد.(مهاریشی ماهش یوگی، 1371)
یانتراها در آیین بودایی وسیله تمرکز بوده‌اند، ساده‌ترین آن‌ها به شکل دایره‌ای است که در آن چهار کلمه(عناصر طبیعی) دیده می‌شود که به وسیله‌ی آن تمرکز صورت می‌گرفته است.(نائومی هامفری،1371 ص185)
یک یانترای ساده بودایی برای تمرکز
چاکرای آناهاتا
یانترای آناهاتا
یک یانترای پیچیده از فرهنگ کالی به نام آوارنا یا اطراف، که اعداد 15-1 در اطراف مثلث‌ها به خدایان کالی، کاپالینی، کولا... اختصاص دارد. گلبرگ‌های هشت‌تایی که در اطراف دایره چاکرای آناهاتا به صورت یک لوتوس دوازده پر تصور می‌شود که بر روی هر یک از گلبرگ‌ها به زبان سانسکریت مانترایی مانند(کام، خام، گام، گهام، نام، جام و...) نگاشته شده در مرکز آن دو مثلث درهم فرو رفته قرار گرفته که این نماد آریایی توسط یهودیان سامی به نا حق اقتباس شده است.( مهاریشی ماهش یوگی،1371ص71)
ساهاسرارا
ساهاسرارا بالاترین مرکز روحی است که به صورتی سمبولیک آستانه قلمرو روح و روان را مشخص می‌کند. تمام چاکراهای دیگر در این مرکز انرژی ادغام شده و به شکل لوتوسی با هزاران گلبرگ به رنگ قرمز تجسم شده است. بر روی گلبرگ‌های آن تمام مانتراهای به زبان سانسکریت نقش بسته و نمای گنبدی را دارد که از فرط عظمت تا بی‌نهایت گسترده شده است.(مهاریشی ماهش یوگی،1371،ص101)
چاکرای آجنا
یانترای آجن
چاکرای آجنا به صورت یک لوتوس به رنگ آبی نقره‌ای است که دارای دو گلبرگ است که به روی آن‌ها مانتراهای هام و کشام نگاشته شده است. در مرکز آن بذر درخشان مانترای اوم به رنگ زرد روشن به چشم می‌خورد که با خطوط قرمزی تزیین شده است.(مهاریشی ماهش یوگی، 1371،ص106)
در آیین هندوان هم با اوم که ذکری بسیار متبرک و متعالی است از پروردگار جهان یاد می‌شود. همانطوری که مسلمانان با خوشنویسی کلمات هو و حق را می‌نگارند در تصویر بالا یک هنرمند هندی مانترا یا ذکر اوم را که سمبلی از خداوند متعال است، خوش‌نگاری کرده است.(مهاریشی ماهش یوگی، 1371، ص16)
دایره در هنر بودایی چین
در هنر بودایی چینی، چرخ قانون یکی از چند نمادی است که برای نشان دادن ساکیامونی در قدیمی‌ترین و غیر‌تمثیلی‌ترین صورتش به کار می‌رفت که در آغاز یک قرص خورشید بود.(جیمز هال ، ص221)
خورشید در چین تجسم اصل نرینگی یعنی یانگ و نماد امپراطور بود. خورشید یکی از دوازده زینت بر روی لباس امپراطور چین بود.(جیمز هال ، ص
206)
یک جنبه متفاوت اصول بودایی چرخ زندگی است که نماد دایره‌های بی‌پایان تولد مجدد است. این دایره در نقاشی تبتی به صورت چرخ با شش پره نمایش داده می‌شد.(جیمز هال ، ص134)
چرخ در هنر بودایی چین یکی از هشت علامت فرخندگی نزد بوداییان است.(جیمز هال، ص134)
دوایر متحدالمرکز که در آثار مربوط به مدت مذهب بودایی ذن غالبا به چشم می‌خورد نمادی از آخرین مرحله تکامل درونی یا هماهنگی معنوی است. بهشت زمینی به شکل دایره نمایانده شده است. تحول و تکامل مربع به دایره در ماندالاها شبیه به تکامل یافتن تبلور مکانی یا نیروانا به مرحله نامعلوم بودن اصلیت است که در شرق همان عبور از زمین و رفتن به آسمان است. دایره با حرکت پویای خود نمایانگر تغییرات زمینی است.(آلفرد هوهنه گر،1376،ص31)
نماد جهان‌گرایی چینی. در مرکز طرح دو نماد یین و یانگ به معنای همواره یکی در میان دیگری است.
دایره در هنر بودایی به صورت دیسک تسا چاکرا ظاهر شده است
در هنر جهان باستان دایره یک سمبل دینی است و نقش مهمی داشته است و این اهمیت بعدها به هنر و اساطیر مدرن هم کشیده شده و تا به امروز دایره در هنر ما مطرح و مورد توجه هنرمندان زیادی است.
مقدمه:
دایره در هنر بین‌النهرین و ایران
تجلی دایره در هنر دینی ایران
یانترای آناهاتا
ساهاسرارا
نتیجه‌گیری:
منابع