لینک پرداخت و دانلود در "پایین مطلب"
فرمت فایل: word (قابل ویرایش و آماده پرینت)
تعداد صفحات:63
خواننده دور اندیش ممکن است چند پله بالاتر را در نظر بگیرد. هنگامی که ما سود مورد انتظار خود را افزایش می دهیم، خط چین نشان دهنده نقاط هم سود، بصورت موازی به سمت بالا انتقال پیدا می کند. این انتقال تا دورترین نقطه ممکنی است که بهترین سود را در یک نقطه شدنی حاصل نماید. این آخرین و بهترین نقطه، C = 30 , A = 60 است و بر روی خط 20A + 30C 2100 قرار دارد. توجه داشته باشید که هر چند سهم سود هر واحد برای Cosmo بیشتر است، اما بیش از 30 دستگاه از آن تولید نکردیم، اگر چه تولید 50 دستگاه نیز شدنی بود. بطور شهودی این نقطه بهینه است و در واقع تنها این نقطه بهینه می باشد. تجزیه و تحلیل گرافیکی این مسئله به ما در فهم آنچه که در مدلهای بزرگتر اتفاق می افتد، کمک می کند.
1 – 4 ) خطی بودن :
اکنون با یک مثال آشنا شدیم. در ادامه مجدداً نیز به این مثال باز خواهیم گشت. این نمونه ای از یک برنامه ریزی خطی است که به اختصار LP نامیده می شود. حل برنامه های خطی بطور ذاتی به مراقب ساده تر از برنامه های کلی تر ریاضیاتی است. بنابراین ارزش این را دارد که در مورد ویژگی – های خطی بودن بیشتر بدانیم.
برنامه ریزی خطی بصورت مستقیم فقط در شرایطی به کار می رود که تاثیر فعالیتهای مختلف در جایی که ما با آن سر و کار داریم، بصورت خطی است. برای مقاصد کاربردی، می توانیم ملزومات خطی بودن را مشتمل بر سه خصوصیت زیر بدانیم :
1 ) متناسب بودن : تاثیر یک متغیر مجزا به خودی خود متناسب است. مثلاً دو برابر شدن میزان فولاد خریداری شده، منجر به دو برابر شدن هزینه خرید آن می شود.
2 ) جمع پذیری : روابط بین متغیرها باید بصورت جمع باشد. برای مثال مقدار دلاری فروش، مجموع فروش دلاری فولاد + فروش دلاری آلومینیم + ... است.
3 ) پیوستگی : متغیرها می بایست پیوسته باشند. برای مثال مقادیر اعشاری برای متغیرهای تصمیم همچون 6.38 مجاز است. اگر 2 و 3 هر دو جواب شدنی باشند، آنگاه 51 . 2 نیز شدنی است. مدلی که شامل دو متغیر تصمیم «قیمت هر واحد فروش رفته» و «مقدار واحد فروش رفته» می باشد، ممکن است متناسب بودن و جمع پذیری را ارضا کند، اما شرایط پیوستگی را نقض کند. فرمولاسیون ممکن برای مواردی که LP به کار می رود، بطور ذاتی بسیار کلی تر از مثال ارائه شده است. تابع هدف ممکن است به جای بیشینه سازی، کمینه سازی باشد. جهت محدودیتها می تواند به جای > ، < باشد و هر یا همه پارامترها می توانند منفی باشند.محدودیت اصلی در دسته مسائلی که می تواند تجزیه و تحلیل شود، از محدودیت خطی بودن منتج می شود.
مقاله بهینه سازی و توابع دامنه متغیر در LINGO