توزیع نرمال

اختصاصی از سورنا فایل توزیع نرمال دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

مقالات  ریاضی  با فرمت           DOC           صفحات  6

این توزیع را که در تمام رشته های آمار و احتمال نقش ارزنده دارد ،‌ ابراهام اوموآمورا ( 1754- 1667  ) ریاضی دان فرانسوی معرفی کرده است .

چگالی توزیع نرمال = چگالی زیر را چگالی نرمال با پارامتر    و   می نامند .

F ( x :  , 2 ) =  ℮ - 2 ( x – 2 ) -  <  x <

هر گاه متغیر تصادفی X دارای این چگالی باشد . می گوئیم X دارای توزیع نرمال با پارامترهای و می باشد و می نویسیم  ( 2 و  ) X~ N  مشاهده می شود. که X یک متغیر تصادفی پیوسته روی R می باشد .

تابع توزیع X به صورت انتگرال زیر است :

N ( x ;  , 2 ) = 2) dt

این انتگرال را تنها می توان به تقریب محاسبه کرد .

میانگین و واریانس توزیع نرمال :

با انتگرال گیری می توان نشان داد که :

E(x) = 2 ) dt =

E(x2) = 2 f (x; ,2) dt = 2 + 2

Var(x) = E(x2) – E2(x) = 2+2-2=2

• (Z)

 

P(ZZ) =

 

بنابراین در توزیع نرمال پارامتر میانگین X و پارامتر X و پارامتر 2 واریانس Xمی باشد .