تحقیق درباره توزیع پوآسون و نرمال

اختصاصی از سورنا فایل تحقیق درباره توزیع پوآسون و نرمال دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 41

توزیع پوآسون و نرمال

ارائه شده به :

استاد فتحی

ارائه کنندگان :

نازنین نشاط

ندا رضائی

آمار و احتمالات مهندسی

(گروه فنی)

تابستان 85

توزیع پواسن

متغیرهای تصادفی دو جمله ای و فراهندسی ،‌موفقیت ها را در یک نمونه گیری تعیین می کند. ممکن است در پدیده هایی با روندی از موفقیت ها رو به رو شویم و آگاهی از تعداد موفقیت ها مورد نظر باشد. به مثالهای زیر توجه کنید.

در یک بازی بستکبال گلهایی را که تیم مورد علاقه به ثمر می رساند، روندی از موفقیت ها به دست می دهد.

تعداد دفعه هایی که قلاب ماهیگیری مورد حمله های ماهیان قرار می گیرد،‌روندی از موفقیت ها است.

تعداد تصادف ها در جاده ای مورد نظر، روندی از موفقیتها است.

ترسم خطوط اضافی در پارچه بوسیله یک ماشین پارچه بافی، روندی از موفقیت ها را به دست می دهد.

تعداد حبابهای موجود در شیشه های تولیدی یک کارخانه ساخت شیشه، روندی از موفقیت ها است.

مطالعه آماری تعداد موفقیت ها در بخشی از روند مورد نظر، اهمیت دارد. تعداد گلهایی که تیم مورد علاقه ما در نیمه اول به ثمر می رساند،‌تعداد دفعه هایی که به قلاب ماهیگیری در یک ساعت حمله می شود، تعداد تصادف های در طول تابستان،‌تعداد خطوط اضافی که در یک متر مربع ترسیم شده است و سرانجام، تعداد حبابهای موجود در 5 متر مربع شیشه تعداد موفقیت ها در بخشی از روند مربوطه است. نمونه گیری در اینجا به معنی گزینش آن بخش مورد نظر و شمارش تعداد موفقیت ها است. در مثال تعداد حبابها، هر قطعه شیشه 5 متر مربعی از تولید کارخانه یک نمونه به شمار می آید. در صورتی که X را تعداد موفقیت ها تعریف کنیم، مجموعه مقادیر X

X={و2و1و 0 …}

پیشامد (X=i) بیانگر قطعاتی است که در هر یک از آنها تعداد i حباب است،‌ P(X=i) درصد این قطعات را تعیین می کند. تعیین P(X=i) با روش نمونه گیری در عمل ناممکن است. از این رو چگونه می توان P(X=i) را تعیین کرد؟ (در قسمت 5 به این پرسش پاسخ خواهیم داد) به هر حال تابع چگالی زیر P(X=I) را ارائه می دهد.

متغیر تصادفی پوآسن

یک متغیر تصادفی X با مجموعه مقادیر} …و2و1و0 X={ و تابع چگالی

(1-3)

را متغیر تصادفی پواسن با پارامتر می نامند و در این صورت نمایش بکار برده می شود. در فرمول (1-3) ، e عدد نپر است و میانگین تعداد موفقیت ها است،‌ . اگر توزیع پواسن بر روندی از موفقیت ها دلالت کند، آنگاه تعداد موفقیت ها در هر بخش از روند از توزیع پواسن پیروی می کند که پارامتر آن،، مساوی میانگین تعداد موفقیت ها در آن بخش است.

توزیع نرمال

متغیر تصادفی نرمال

یک متغیر تصادفی X ،‌متغیر تصادفی نرمال است، اگر مجموعه مقادیر آن و تابع چگالی آن

مقادیر و ثابت است و به ترتیب امید ریاضی و واریانس X است، و در این صورت نمایش را برای X بکار می بریم.

هر متغیر تصادفی نرمال X با میانگین و واریانس خواص زیر را دارد.

1-

2- اگر به سرعت یک تابع نمایی.

خاصیت اول بیان می کند که پراکندگی در فاصله های یکسان است.

خاصیت دوم بیان می کند با دوری از میانگین درصد مشاهده ها نسبتاً سریع کاهش می یابد.

تحقیق درباره نرمال سازی در پایگاه داده ها

اختصاصی از سورنا فایل تحقیق درباره نرمال سازی در پایگاه داده ها دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 6

نرمال سازی در پایگاه داده ها

نرمال سازی ( Normalization )  یا به تعبیری هنجار سازی فرآیندی است در رابطه با بانک های اطلاعاتی که با دو هدف عمده زیر انجام می شود :

کاهش افزونگی اطلاعات ، به این معنی که اطلاعات فقط در یک مکان (جدول) ذخیره و در تمام بانک با استفاده از روابط منطقی تعریف شده (RelationShip) قابل دسترسی باشد .

حفظ یکپارچگی اطلاعات ، به این معنی که اعمال تغییرات بر روی اطلاعات ( نظیر ایجاد ، بهنگام سازی و حذف ) در یک مکان انجام و به دنبال آن آثار تغییرات در تمام بانک مشاهده گردد .  برای روشن شدن مفهوم یکپارچگی بد نیست به مثال ذیل توجه نمائید :فرض کنید در یک بانک اطلاعاتی دارای دو موجودیت کتاب و نویسنده باشیم . هر یک از موجودیت های فوق دارای المان های اطلاعاتی (Attribute) مختص به خود می باشند . به عنوان نمونه موجودیت "کتاب" دارای المان اطلاعاتی نام نویسنده  و  موجودیت "نویسنده " دارای المان های اطلاعاتی متعددی نظیر نام نویسنده ، آدرس نویسنده و ... باشد .  در صورتی که در موجودیت "کتاب"  یک رخداد (رکورد) ایجاد نمائیم بدون اینکه نام نویسنده آن را در موجودیت "نویسنده" ایجاد کرده باشیم ،  دچار یک ناهمگونی اطلاعات خواهیم شد .

با توجه به اهداف فوق می توان گفت که فرآیند نرمال سازی از ناهنجاری های بوجود آمده به دلیل بروز تغییرات در بانک جلوگیری خواهد نمود . با اعمال فرآیند نرمال سازی ، یک بانک اطلاعاتی کارآ و مطمئن را خواهیم داشت .

فرآیند نرمال سازی ، فرم های متفاوتی دارد که انواع متداول آن به شرح ذیل است :

فرم اول نرمال سازی 1NF

فرم دوم نرمال سازی 2NF

فرم سوم نرمال سازی 3NF

فرم بویس کد نرمال سازی BCNF

فرم چهارم نرمال سازی 4NF

فرم اول نرمال  1NF

موجودیت و یا جدولی در فرم اول نرمال است که تمامی المان های اطلاعاتی آن ( منظور Attribute است ) یکتا و یا اصطلاحا" atomic باشند . برای روشن شدن این موضوع فرض کنید دارای موجودیتی با نام "فاکتور فروش " باشیم . 

فاکتور فروش

شماره فاکتور(کلید اصلی)تاریخ فاکتورکد مشترینام مشتریکالای 1تعداد کالای 1قیمت واحد کالای 1...کالای nتعداد کالای nقیمت واحد کالای n

با مشاهده موجودیت فوق متوجه این موضوع خواهیم شد که المان های کالا ، تعداد کالا و قیمت واحد کالا بیش از یک مرتبه در موجودیت وجود داشته و اصطلاحا" یک گروه تکرار را تشکیل می دهند . برای اجرای مدل فیزیکی این موجودیت ناچار خواهیم بود در طراحی جدول آرایه ای به طول ثابت ( به عنوان نمونه با ده عضو ) تعریف و در آن به ترتیب کالای 1 تا 10 را تعریف نمائیم .

مشکل : طراحی فوق ما را با دو مشکل عمده روبرو خواهد ساخت : اول این که  کارائی بانک اطلاعاتی پائین خواهد آمد (اگر در آینده تعداد کالاهای فاکتور فروش بیش از 10 کالا باشد ، آنگاه مجبور خواهیم بود طراحی جدول مربوطه و متعاقب آن نرم افزارهائی که از آن استفاده می کنند را تغییر دهیم ) و مشکل دوم این که  بسیاری از فاکتورها لزوما" دارای 10 کالا نیستند و بنابراین محتوی بسیاری از فیلدها در جدول فوق خالی (دارای ارزش Null) خواهد ماند و حجم زیادی از فضای دیسک هدر خواهد رفت .

راه حل : برای حل این مشکل کافی است تمامی گروه های تکرار و یا آرایه ها را از موجودیت خارج کرده و به موجودیت دیگری منتقل نمائیم . در چنین مواردی ، کلید اصلی موجودیت اول را به عنوان بخشی از کلید اصلی موجودیت جدید قرار داده و با تلفیق یکی دیگر از آیتم های اطلاعاتی موجودیت جدید که تضمین کننده یکتا بودن رکوردهای آن موجودیت ( جدول ) است ، کلید اصلی موجودیت ایجاد می گردد . بدین ترتیب ، یک ارتباط بین موجودیت پدر و فرزند بر اساس کلید اصلی موجودیت پدر برقرار خواهد شد .

مجددا" به موجودیت "فاکتور فروش " مثال قبل پس از تبدیل به فرم اول نرمال توجه نمائید : 

ردیف های فاکتور فروش

ارتباط بین موجودیت پدر و فرزند بر اساس کلید اصلی موجودیت پدر (فاکتور فروش)

فاکتور فروش

شماره فاکتور(قسمت اول کلید اصلی)کالا (قسمت دوم کلید اصلی)تعدادقیمت واحد 

شماره فاکتور(کلید اصلی)تاریخ فاکتورکد مشترینام مشتری

به طور خلاصه می توان گفت که هدف از فرم اول نرم سازی حذف گروه های تکرار و آرایه ها از موجودیت یا جدول است . فرآیند فوق ، می بایست بر روی تمامی موجودیت های بانک اطلاعاتی اعمال گردد تا بتوان گفت بانک اطلاعاتی نرمال شده در فرم اول است . 

فرم دوم نرمال 2NF

موجودیتی در فرم دوم نرمال است که اولا" در فرم اول نرمال باشد و ثانیا" تمامی آیتم های (Attribute) غیر کلیدی آن وابستگی تابعی به تمام کلید اصلی‌ موجودیت داشته باشند نه به بخشی از آن .همانگونه که از تعریف فوق استنباط می گردد ، فرم دوم نرمال سازی در خصوص موجودیت هائی بررسی و اعمال می شود که دارای کلید اصلی مرکب هستند ( بیش از یک جزء ) . بنابراین در مثال فوق موجودیت "فاکتور فروش " به خودی خود در فرم دوم نرمال است ولی موجودیت "ردیف های فاکتور فروش " که دارای کلید اصلی مرکب است ، نیاز به بررسی دارد .

مشکل : در صورتی که موجودیت در فرم دوم نرمال نباشد ، آنگاه با تغییر اطلاعات قسمت های غیروابسته به تمام کلید ، این تغییرات در یک رکورد اعمال می شود ولی تاثیری بر روی سایر رکوردها و یا جداول نخواهد داشت . در مثال فوق با تغییر محتوی قیمت واحد در موجودیت "فاکتور فروش " ، قیمت واحد کالا در یک فاکتور فروش اصلاح می گردد اما در سایر فاکتورها اعمال نخواهد شد .

راه حل : برای حل این مشکل کافی است موجودیت جدیدی ایجاد نمائیم و کلید اصلی آن را برابر با آن بخش از کلید اصلی موجودیت مورد بررسی که دارای المان های وابسته به آن است قرار دهیم ، سپس تمام المان های اطلاعاتی وابسته تابعی به این کلید را از موجودیت مورد بررسی خارج کرده و به موجودیت جدید منتقل نمائیم . در این حالت بین موجودیت جدید ایجاد شده و موجودیت نرمال شده ، بر اساس کلید اصلی موجودیت جدید ایجاد شده یک ارتباط پدر فرزندی تعریف خواهد شد . دقت کنید که بر عکس نرمال سازی فرم اول ، در این جا موجودیت موردبررسی فرزند بوده و موجودیت جدید پدر خواهد بود .

 به مثال فوق برمی گردیم و فرم دوم نرمال سازی را بر روی آن اعمال می نمائیم . موجودیت "فاکتور فروش" دارای کلید مرکب نیست پس در فرم دوم نرمال بوده و نیاز به بررسی ندارد ، اما موجودیت "ردیف های فاکتور فروش"  نیاز به بررسی دارد . در این موجودیت آیتم اطلاعاتی "قیمت واحد" وابستگی تابعی به آیتم کالا دارد که بخشی از کلید است نه کل کلید ، پس لازم است تا این موجودیت را تبدیل به فرم دوم نرمال نمائیم . بدین منظور  موجودیتی به نام "کالا" ایجاد کرده ، کلید اصلی آن را برابر کالا قرار داده و آیتم قیمت واحد را از موجودیت ردیف های فاکتور فروش خارج نموده و به این موجودیت منتقل می نمائیم. مثال فوق پس از تبدیل به فرم دوم نرمال به شکل ذیل خواهد بود :

ردیف های فاکتور فروش

ارتباط بین موجودیت پدر و فرزند بر اساس کلید اصلی موجودیت پدر (فاکتور فروش)

فاکتور فروش

شماره فاکتور(قسمت اول کلید اصلی)کالا (قسمت دوم کلید اصلی)تعداد 

شماره فاکتور(کلید اصلی)تاریخ فاکتورکد مشترینام مشتری

ارتباط بین موجودیت پدر و فرزند بر اساس کلید اصلی موجودیت پدر (کالا)

کالا

کالا (کلید اصلی)قیمت واحد

فرم سوم نرمال 3NF

موجودیت و  یا جدولی در فرم سوم نرمال است که اولا" در فرم دوم نرمال بوده و ثانیا" تمام آیتم های غیر کلید آن وابستگی تابعی به کلید اصلی داشته باشند ، نه به یک آیتم غیر کلید .

پاورپوینت درباره نرمال سازی

اختصاصی از سورنا فایل پاورپوینت درباره نرمال سازی دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

فرمت فایل    power pointتعداد صفحات : 49   صفحه

رمال سازی چیست؟

هنگام طراحی یک بانک اطلاعاتی رابطه ای،این سوال مهم مطرح می شود که:«با توجه به داده های عملیاتی و ارتباط بین موجودیت ها،چند جدول می بایست طراحی کرد؟در هر جدول چه فیلدهایی باید قرار گیرد؟رابطه جدولها باید چگونه باشد؟»در این فصل به این سوالات پاسخ می گوئیم.

مثال1:به سه جدول معروف SوPو ) SPفصل (SQLنگاه کنید.فرض کنید جدول SP را به صورت (Status،Qty،P#،S#)SP’تعریف و جدول Sرا به صورت (City،Sname،s#)s’تعریف می کردیم،یعنی فیلد Statusرا از جدول s به جدول SP می بردیم.

توزیع نرمال

اختصاصی از سورنا فایل توزیع نرمال دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

مقالات  ریاضی  با فرمت           DOC           صفحات  6

این توزیع را که در تمام رشته های آمار و احتمال نقش ارزنده دارد ،‌ ابراهام اوموآمورا ( 1754- 1667  ) ریاضی دان فرانسوی معرفی کرده است .

چگالی توزیع نرمال = چگالی زیر را چگالی نرمال با پارامتر    و   می نامند .

F ( x :  , 2 ) =  ℮ - 2 ( x – 2 ) -  <  x <

هر گاه متغیر تصادفی X دارای این چگالی باشد . می گوئیم X دارای توزیع نرمال با پارامترهای و می باشد و می نویسیم  ( 2 و  ) X~ N  مشاهده می شود. که X یک متغیر تصادفی پیوسته روی R می باشد .

تابع توزیع X به صورت انتگرال زیر است :

N ( x ;  , 2 ) = 2) dt

این انتگرال را تنها می توان به تقریب محاسبه کرد .

میانگین و واریانس توزیع نرمال :

با انتگرال گیری می توان نشان داد که :

E(x) = 2 ) dt =

E(x2) = 2 f (x; ,2) dt = 2 + 2

Var(x) = E(x2) – E2(x) = 2+2-2=2

• (Z)

 

P(ZZ) =

 

بنابراین در توزیع نرمال پارامتر میانگین X و پارامتر X و پارامتر 2 واریانس Xمی باشد .

پاورپوینت در مورد توزیع نرمال

اختصاصی از سورنا فایل پاورپوینت در مورد توزیع نرمال دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

فرمت فایل :powerpoint (لینک دانلود پایین صفحه) تعداد صفحات 36 صفحه

• بهترین شاخص مرکزی توصیف هر توزیع کمی : میانگین
• بهترین شاخص مرکزی برای میانگین : انحراف معیار
• توزیع نرمال ، یکی از مهمترین توزیع‌های احتمالی پیوسته در نظریه احتمالات است.
• دلیل اصلی این پدیده، نقش توزیع نرمال در قضیهٔ حد مرکزی است.
• در قضیه حد مرکزی نشان داده میشود که تحت شرایطی، مجموع مقادیر حاصل از متغیرهای مختلف که هرکدام میانگین و پراکندگی متناهی دارند، با افزایش تعداد متغیرها، دارای توزیعی بسیار نزدیک به توزیع نرمال است.

این قانون که تحت شرایط و مفروضات طبیعی نیز برقرار است، سبب شده که برایند نوسان‌های مختلفِ تعداد زیادی از متغیرهای ناشناخته، در طبیعت به صورت توزیع نرمال آشکار شود.

بعنوان مثال، با اینکه متغیرهای زیادی بر میزان خطای اندازه‌گیریِ یک کمیت اثر میگذارند،

(مانند خطای دید، خطای وسیله اندازه‌گیری، شرایط محیط و ...)

اما با اندازه‌گیری های متعدد، برایند این خطاها همواره دارای توزیع نرمال است که حول مقدار ثابتی پراکنده شده است.

مثال‌های دیگری از این نوسان‌های طبیعی، طول قد، وزن یا بهره هوشی افراد است.