مقاله آنالیز استاتیکی فزاینده غیرخطی مودال MPA

اختصاصی از سورنا فایل مقاله آنالیز استاتیکی فزاینده غیرخطی مودال MPA دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک پرداخت و دانلود در "پایین مطلب"

فرمت فایل: word (قابل ویرایش و آماده پرینت)
تعداد صفحات:56

مقدمه

به عنوان قسمتی از هر برآورد لرزه ای یا طراحی لرزه ای، مهندس طراح باید تحلیلی از سازه با در نظر گیری خطر لرزه ای در محل ساختمان، برای برآورد کمیت‌های پاسخ سازه انجام دهد. این پاسخ ها اگر در حدود پاسخ مجاز سازه قرار گیرد، قبول می گردند. در حالت کلی، تحلیل سازه شامل اثر دادن توزیع جانبی نیروهای زلزله به علاوه نیروهای ثقلی بر یک مدل ریاضی از سازه می باشد. روشهای تحلیل سازه با توجه به این مطلب که مدل ریاضی خطی یا غیرخطی می باشند و یا اینکه نیروها، دینامیکی و استاتیکی می باشند قابل تمایز می باشند. فرض اصلی در یک مدل ساختمان خطی آنست که المانهای ساختمان برای مثال تیرها و ستونها، دارای قدرت نامحدود و سختی ثابت در حین تحلیل می باشند. از طرف دیگر یک مدل غیرخطی سعی می کند کاهش مقاومت و سختی اعضا را در مدل ساختمان در هنگام خرابی در نظر بگیرد. در تحلیل استاتیکی، یک توزیع فرضی نیروهای زلزله به ساختمان اعمال می‌گردد. بنابراین، این نوع تحلیل ،پاسخ های متغیر با زمان سازه را که در تحلیل دینامیکی منظور می شوند، در نظر نمی گیرد. روش های تحلیل سازه به روشهای زیر تقسیم بندی می شوند (ATC،1997)، استاتیکی خطی (LS) دینامیکی خطی (LD)، استاتیکی غیرخطی (NS)، دینامیکی غیرخطی (ND).

به خاطر فرضیات موجود در به کارگیری روش خطی فرض می شود (ND) روش دقیق است و سایر روشها، روشهای تقریبی می باشند.

تا این اواخر آیین نامه های طراحی ساختمانهای جدید بیشتر بر روی روشهای تحلیل خطی تمرکز کرده اند. دلیل آنکه به روشهای غیرخطی کمتر پرداخته شده آنستکه روشهای غیرخطی برای امر طراحی بسیار پیچیده می باشند. به علاوه این روشها نیازمند به کارگیری کامپیوترهای بسیار قدرتمند می باشد و نیز عدم قطعیتهایی نیز دارند.

ATC-40  بر روش NS برای برآورد لرزه ای تکیه می کند. FEMA 273/274 روشهای NS و ND را تحت پوشش قرار می دهد. در زمان حاضرآنالیز استاتیکی فزاینده غیرخطی، POA به عنوان یک روش کامپیوتری ساده شده برای برآورد عملکرد ساختمانها روز به روز اقبال بیشتری می یابد. این روش فرض می کند پاسخ سازه تنها با مد اول کنترل می شود و این مد در کل تاریخچه زمانی ثابت می‌ماند. مثالهای فراوانی نشان داده اند که حداکثر پاسخ سازه با این روش، بدون در نظر گیری مدهای بالاتر کمتر تخمین زده می شود و خطای قابل توجهی به خصوص برای سازه های با زمان تناوب بلند یا هنگامی که مکانیزمهای محلی تشکیل گردد (به علت تغییر خواص دینامیکی سازه) ایجاد می گردد. که محققین زیادی در این موردد تحقیق نموده اند(، Fajfar & Fishinger ،Faella 1981، Saiid & Sozen 1981 ،Fajfar & Gaspersic ، Rutenberg & Destefano 1997   Fajfar & Kilar) و نتایج برخی از این تحقیقات در ادامه ارائه خواهد شد. لازم به توضیح است کارآیی قابل قبول و سطح خطر زلزله به صورت زوج در آیین نامه های مربوطه تعریف شده‌اند.

 در سالهای اخیر، روش NS نسبت به ND با توجه بیشتری روبرو بوده است. که این لزوم بررسی صحت این روش را موجب می گردد.

2-1- پیدایش روش غیر خطی  استاتیکی

درسال 1975 فریمن (Freeman) وهمکارانش یک روش ارزیابی سریع بدست آوردند که درواقع مانند روش طیف ظرفیت امروزی می باشد.درسال 1981سیدوسوزن (Saiid & Sozen) یک روش آنالیز دینامیکی غیر خطی برروی یک سیستم یک درجه آزادی معادلSDOF پیشنهاد کردند.براساس این ایده فایفر وفیشینگر (Fajfar & Fischinger)در اواسط سال 1980 اولین نسخه از روش N2  بدست آوردند.(منظور ازN تحلیل غیر خطی و عدد 2 مدلهای ریاضی یک درجه ازادیFSDO وچنددرجه آزادی MDOF می‌باشد).

به هرحال جامعه مهندسی زلزله توجه زیادی به روشهای ساده غیرخطی تا اواسط سال1990 نداشتند .در روشهای ساده شده غیرخطی تحت عنوان روش طیف ظرفیت در آیین نامه های ATC 40 و ترای سرویسزTriservices، استاندارد ساختمان ژاپن ، روش آنالیز استاتیکی غیر خطی اعمال شده درFEMA273 وFEMA356، روش  N2اجرا شده در پیش نویس Eurocode 8 وآنالیز Pushover مودال تفاوتهای بسیاری دیده می شود و نیزچندین روش غیر خطی در کتاب آبیSEAOC اجرا شده است.تمام روشهای موجود آنالیزPushover یک مدل چند درجه‌آزادی را با آنالیز طیف پاسخ سیستم یک درجه آزادی معادل SDOF،ترکیب می کنندوطیف الاستیک وغیر الاستیک بر اساس یک میرایی معادل وپریود اعمال می شوند که در واقع طیف غیر الاستیک نقطه جاری شدن (تسلیم)را حاصل می کند.روشهای ارائه شده در آیین نامه FEMA روشهایی هستند که براساس فرمت شتاب– تغییر مکان (A-D) فرمول بندی شده اند.در این شکل ظرفیت سازه به طور مستقیم با تقاضای حرکت زمین در زلزله روی یک سازه مقایسه می شود.منحنی نیرو-تغییرمکان که توسط آنالیز استاتیکی غیر خطی به دست آمده است ، ظرفیت سازه را نشان می دهد.

نیروهای برش پایه وتغییر مکانهای بام به طیفهای شتاب وطیفهای تغییر مکان یک سیستم یک درجه آزادی معادل SDOF برگردانده می شوند که مقادیر این طیفها نمودار ظرفیت را تعریف می کند.مقادیر طیف لرزه ای تقاضا در بین روشهای متفاوت دارای محتوای مختلفی است .درتمام حالات، تقاطع منحنی ظرفیت وطیف تقاضا یک تخمینی ازشتاب غیر الاستیک(مقاومت) وتغییر مکان تقاضا را بدست می دهد.بنابراین بسیاری از  روشهای ساده شده به سمت طراحی براساس کنترل تغییرشکل (که طراحی براساس تغیرمکان نامیده میشود)سوق یافته ودرحال گسترش می باشند.تمام روشها براساس سازه های صفحه ای محدود می شوند که اخیرا فرضیاتی جهت توسعه وکاربردی کردن روشهای موجود برای سازه های نامتقارن با استفاده ازتحلیلهای سه بعدی3D انجام گرفته است وروشهای تحلیل استاتیکی غیر خطی جهت تعیین وتخمین پاسخ لرزه ای سازه های نامتقارن توسعه داده شده است.روشهای پیشنهاد شده در واقع شامل پاسخهای پیچشی ناشی از تاثیرات آنالیزهای سه بعدی این ساختمانهای نامتقارن می باشند که درفرم جدید این روشها با استفاده از آنالیزهای دینامیکی الاستیک ساختمانها ،جهت تعیین تغییر مکانهای هدف وشکل توزیع بار جانبی برای آنالیز استاتیکی غیر خطی استفاده می کنند.

3-1- فرضیات اساسی

تمام آنالیزها توسط برنامه هایی تحت عنوان برنامه های آنالیز اجزای محدود              FEAP(Finite Element Analysis Program)به صورت استاتیکی ودینامیکی غیر خطی انجام پذیر است.آنالیزهای فوق قابل تعمیم از حالت دوبعدی به حالت سه بعدی می باشند.نتایج آنالیز نسبت نیرو - تغییر شکل را برای تمام مقاطع در طول المان ونسبت تنش - کرنش را برای تمام نقاط مقطع المان نشان میدهد.فرضیات بنیادین در آنالیز استاتیکی غیر خطی فزاینده شامل موارد زیر می باشد (بحث تکمیلی موارد 1 تا 4 در بخشهای بعدی ارایه خواهد شد):

1-3-1- کنترل بر اساس نیرو یا تغییرمکان Displacment Control  Force vs.

آنالیز مورد نظر قابل انجام در دوحالت زیر می باشد:

الف- یک توزیع تغییر مکان افقی               

ب- یک توزیع نیروی افقی            

درحالتی که یک نوع توزیع تغییر مکان افقی وجود دارد، سازه  متحمل یک نوع تغییر فرم از پیش تعیین شده می گردد که باید تفاوت مناسبی با فرم طبیعی سازه داشته باشد،به خصوص زمانی که اجزای سازه منجمله قابها وارد ناحیه پلاستیک می شود.

2-3-1- الگوهای بارگذاری Pattern Shape     Load     

بارهای جانبی اعمال شده به هر کف در هنگام آنالیز استاتیکی غیرخطی می تواند تاثیر قابل ملاحظه ای در پیش بینی سیستم و نیروهای المانها داشته باشد. این الگوی بارگذاری جانبی باید به گونه ای باشد که نشان دهنده نیروهای اینرسی موجود بر سازه در هنگام زلزله باشد. الگوهای بارگذاری جانبی به دو دسته ثابت و متغیر تقسیم می‌گردند. در مورد الگوی بارگذاری جانبی ثابت، فرض می شود نیروهای اینرسی در هنگام پاسخ سازه به زلزله ثابت می مانند. این نوع بارگذاری قابلیت به حساب آوردن تغییرات توزیع نیروی جانبی سازه را به علت تغییر سختی، ناشی از رفتار غیر خطی را ندارد. از آنجایی که توزیع رفتار غیرخطی بسته به الگوی بار ممکن است تغییر کند، پیشنهاد شده است که چند توزیع در هنگام انجام آنالیز در نظر گرفته شود.

بررسی بردارهای ریتز وابسته به بار و روش MPA

اختصاصی از سورنا فایل بررسی بردارهای ریتز وابسته به بار و روش MPA دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

فهرست مطالب

عنوان                                                                                                   صفحه

فصل اول: آنالیز دینامیکی با استفاده از بردارهای ریتز وابسته به بار

بخش اول: تحلیل دینامیکی..............................................................................

مقدمه...........................................................................................................

1-1- اصول اولیه تحلیل دینامیکی.....................................................................

2-1- تعادل دینامیکی.........................................................................................

3-1- روش حل گام به گام...............................................................................

4-1- روش برهم نهی مدی...............................................................................

5-1- تحلیل طیف پاسخ......................................................................................

6-1- حل در حوزه فرکانس..............................................................................

7-1- حل معادلات خطی....................................................................................

بخش دوم: محاسبه بردارهای متعامد بر جرم و سختی.....................................

مقدمه...........................................................................................................

1-2- روش جستجوی دترمینانی.......................................................................

2-2- کنترل ترتیب استورم................................................................................

3-2- متعامد سازی گرام اشمیت......................................................................

4-2- تکرار زیر فضای بلوکی...........................................................................

5-2- حل سیستمهای منفرد...............................................................................

6-2- ایجاد بردارهای ریتز وابسته به بار.........................................................

بخش سوم: کلیات روش LDR.......................................................................

1-3- روش جداسازی دو مرحله ای در تحلیل سازه ها...................................

    1-1-3- جداسازی مسائل خطی دینامیکی به وسیله برهم نهی مدی...........

2-3- استفاده از بردارهای ریتز در دینامیک سازه ها......................................

    1-2-3- روش ریلی برای سیستمهای تک درجه آزادی...............................

3-3- تولید خودکار بردارهای ریتز وابسته به بار............................................

4-3- تاثیر فرمول بندی اجزای محدود بر ایجاد بردارهای ریتز وابسته به بار..

    1-4-3- ماتریس جرم..................................................................................

    2-4-3- بردار بارگذاری..............................................................................

        1-2-4-3- محتوای فرکانسی..................................................................

        2-2-4-3- توزیع مکانی..........................................................................

بخش چهارم: ارتباط میان الگوریتم بردارهای ریتز وابسته به بار و روش Lanczos       

1-4- روش Lanczos.......................................................................................

عنوان                                                                                                   صفحه

2-4- خواص اساس بردارهای ریتز وابسته به بار...........................................

3-4- نکاتی در مورد تعامد بردارهای پایه ریتز وابسته به بار.........................

4-4- تحلیل سیستمهای با میرایی......................................................................

    1-4-4- روند حل برای میرایی متناسب (با ماتریس سختی)........................

    2-4-4- روند حل برای میرایی غیر متناسب................................................

5-4- فلسفه اساسی فراسوی بردارهای ریتز وابسته به بار............................

بخش پنجم: توسعه تخمین خطا برای بردارهای ریتز وابسته به بار...........

1-5- تخمین های خطای مکانی برای ارائه بارگذاری.......................................

2-5- ارائه بارگذاری به وسیله پایه بردارهای ریتز وابسته به بار...................

3-5- تخمین های خطا با استفاده از مجموع بارهای ارائه شده........................

4-5- تخمین خطا براساس معیار اقلیدسی بردار خطای نیرو...........................

5-5- روشهای جمع بندی برای آنالیز برهم نهی مستقیم بردار.......................

    1-5-5- روش تصحیح استاتیکی..................................................................

    2-5-5- روش شتاب مدی............................................................................

6-5- رابطه میان بردارهای ریتز وابسته به بار و حل مقدار ویژه دقیق..........

بخش ششم: الگوریتمی جدید برای ایجاد بردارهای ریتز وابسته به بار.....

1-6- استقلال خطی بردارهای ریتز وابسته به بار............................................

    1-1-6- روش Lanczos و مساله از دست دادن تعامد..............................

    2-1-6- بردارهای ریتز وابسته به بار و مساله از دست دادن تعامد..........

    3-1-6- باز متعامد سازی انتخابی...............................................................

    4-1-6- کاربرد کامپیوتری متعامد سازی انتخابی.......................................

2-6- تنوع محاسباتی الگوریتم بردارهای ریتز وابسته به بار...........................

    1-2-6- بردارهای ریتز LWYD................................................................

    2-2-6- کاربرد کامپیوتری با استفاده از فرم کاهش یافته سه قطری.........

3-6- کاربرد عددی روی سیستمهای ساده سازه‌ای........................................

    1-3-6- حل مثال با استفاده از برنامه CALSAP.....................................

    2-3-6- توضیح مدل ریاضی.......................................................................

    3-3-6- ارزیابی گونه های محاسباتی الگوریتم ریتز...................................

بخش هفتم: تحلیل دینامیکی غیرخطی با برهم نهی مستقیم بردارهای ریتز..

1-7- منبع و حد رفتار غیرخطی........................................................................

2-7- تکنیک های راه حل برای تحلیل دینامیکی غیرخطی..................................

3-7- روشهای انتگرال گیری مستقیم...............................................................

عنوان                                                                                                   صفحه

4-7- روشهای برهم نهی برداری.....................................................................

5-7- گزینش بردارهای انتقال برای روشهای برهم نهی..................................

6-7- خط مشی های حل سیستمهای غیرخطی کلی..........................................

7-7- خط مشی های حل سیستمهای غیرخطی محلی........................................

بخش هشتم: توصیف فیزیکی الگوریتم ریتز و ارائه چند مثال....................

1-8- مقایسه حل با استفاده از بردارهای ویژه و بردارهای ریتز....................

مثال 1:

مثال 2:

مثال 3:

بخش نهم: تحلیل دینامیکی با استفاده از بردارهای ریتز..............................

1-9- معادله حرکت کاهش یافته.......................................................................

نتیجه...................................................................................................................

مراجع فصل اول................................................................................................

ضمیمه................................................................................................................

فصل دوم: آنالیز استاتیکی فزاینده غیرخطی مودال (MPA)

بخش اول: آنالیز استاتیکی فزاینده غیرخطی.................................................

1-1- روندهای تحلیلی.......................................................................................

2-1- پیدایش روش غیرخطی استاتیکی.............................................................

3-1- فرضیات اساسی......................................................................................

    1-3-1- کنترل براساس نیرو یا تغییر مکان.................................................

    2-3-1- الگوهای بارگذاری..........................................................................

    3-3-1- تبدیل سازه MDF به SDF...........................................................

    4-3-1- تغییر مکان هدف.............................................................................

    5-3-1- حداکثر شتاب زمین........................................................................

4-1- روش آنالیز استاتیکی غیرخطی................................................................

5-1- روش گام به گام در محاسبه منحنی ظرفیت...........................................

    1-5-1- روش گام به گام محاسبه منحنی ظرفیت.......................................

6-1- محدودیتهای POA..................................................................................

بخش دوم: MPA...........................................................................

1-2- معادلات حرکت........................................................................................

2-2- معرفی سیستمهای مورد بررسی و حرکت زمین....................................

3-2- روند تقریبی تحلیل....................................................................................

    1-3-2- بسط مدی نیروهای موثر...............................................................

    2-3-2- ایده اساسی.....................................................................................

4-2- روشUMRHA.....................................................................

    1-4-2- سیستمهای خطی.............................................................................

    2-4-2- سیستمهای غیرخطی.......................................................................

5-2- MPA......................................................................................................

    1-5-2- سیستمهای الاستیک........................................................................

    2-5-2- سیستمهای غیرالاستیک..................................................................

6-2- خلاصه MPA.........................................................................................

7-2- برآورد روش...........................................................................................

فهرست اشکال

عنوان                                                                                                   صفحه

شکل 1-1- ایده آل سازی سازه با جرم گسترده..............................................

شکل 1-3- الگوریتم ایجاد بردارهای ریتز وابسته به بار.................................

شکل 2-3- نیروهای اینرسی و الاستیک در مقابل فرکانسهای مدی.................

شکل 1-4- روش Lanczos..............................................................................

شکل 1-5- مقایسه مقیاسهای مختلف خطا ارائه شده توسط روابط مختلف....

شکل 2-5- الگوریتم ترکیب بردارهای ریتز وابسته به‌ار وتکرار زیرفضا برای حل مساله ویژه عمومی

شکل 1-6- الگوریتم بردارهای ریتز وابسته به بار (اصلاح شده).....................

شکل 2-6- مدل فرضی سکوی دریایی.............................................................

شکل 3-6- ارائه بارگذاری موج معیار خطای اقلیدسی.....................................

شکل 4-6- ارائه بارگذاری زلزله معیار خطای اقلیدسی...................................

شکل 5-6- سطح تعامد باقی مانده با استفاده از الگوریتمهای مختلف..............

شکل 6-6- حداکثر خطا در نیروی برشی تیر (بارگذاری موج)........................

شکل 7-6- حداکثر خطا در نیروی برشی تیر (بارگذاری زلزله)......................

شکل 8-6- اشکال مدی برای همگرایی بارگذاری موج.....................................

شکل 9-6- اشکال مدی برای همگرایی بارگذاری زلزله...................................

فهرست جداول

عنوان                                                                                                   صفحه

جدول 1-6- تعداد عملیات لازم برای روندهای متعامدسازی...........................

جدول 2-6- حداکثر خطا در نیروی برشی تیر (%) بارگذاری زلزله.................

جدول 1-8- درصد خطا (ریتز و ویژه).............................................................

جدول 2-8- مشارکت جرمی (مقادیر ویژه)......................................................

جدول 3-8- مشارکت جرمی (ریتز)..................................................................

جدول 4-8- مشارکت جرمی (مقادیر ویژه دقیق)..............................................

جدول 5-8- مشارکت جرمی (بردارهای ریتز)..................................................

فصل اول

تحلیل دینامیکی با استفاده از بردارهای ریتز وابسته به بار

بخش اول:

تحلیل دینامیکی

مقدمه

توسعه و رشد سریع سرعت کامپیوترها و روشهای اجزای محدود در طی سی سال گذشته محدوده و پیچیدگی مسائل سازه ای قابل حل را افزایش داده است. روش اجزای محدود روش تحلیلی را فراهم کرده است که امکان تحلیل هندسه، شرایط مرزی و بارگذاری دلخواه را به وجود آورده است و قابل اعمال بر سازه‌های یک بعدی، دو بعدی و سه بعدی می‌باشد. در کاربرد این روش برای دینامیک سازه‌ها ویژگی غالب روش اجزای محدود آن است که سیستم پیوسته واقعی را که از نظر تئوری بینهایت درجة آزادی دارد، با یک سیستم تقریبی چند درجه آزادی جایگزین نماید. هنگامی که با سازه‌های مهندسی کار می‌کنیم غیر معمول نمی‌باشد که تعداد درجات آزادی که در آنالیز باقی می‌مانند بسیار بزرگ باشد. بنابراین تأکید بسیاری در دینامیک سازه برای توسعة روشهای کارآمدی صورت می‌گیرد که بتوان پاسخ سیستم‌های بزرگ را تحت انواع گوناگون بارگذاری بدست آورد.

هر چند اساس روشهای معمول جبر ماتریس تحت تاثیر درجات آزادی قرار نمی‌گیرند، تلاش محاسباتی و قیمت، به سرعت با افزایش تعداد درجات آزادی افزایش می‌یابند. بنابراین بسیار مهم است که قیمت محاسبات در حد معقول نگهداشته شوند تا امکان تحلیل مجدد سازه بوجود آید. هزینه پایین محاسبات کامپیوتری برای یک تحلیل امکان اتخاذ یک سری تصمیمات اساسی در انتخاب و تغییر مدل و بارگذاری را برای مطالعة حساسیت نتایج، بهبود طراحی اولیه و رهنمون شدن به سمت قابلیت اعتماد برآوردها فراهم می‌آورد. بنابراین، بهینه سازی در روشهای عددی و متدهای حل که باعث کاهش زمان انجام محاسبات برای مسائل بزرگ گردند بسیار مفید خواهند بود.

شکل 1-1- ایده آل سازی سازه با جرم گسترده

استفاده از بردارهای ویژه، برای کاهش اندازة سیستمهای سازه‌ای یا ارائه رفتار سازه به وسیلة تعداد کمی از مختصات های عمومی (تعمیم یافته) – در فرمول بندی سنتی – احتیاج به حل بسیار گرانقیمت مقدار ویژه دارد.

یک روش جدید از تحلیل دینامیکی که نیاز به برآورد دقیق فرکانس ارتعاش آزاد و اشکال مدی ندارد توسط ویلسون Wilson یوان (Yuan) و دیکنز (Dickens) (1.17) ارائه شده است.

روش کاهش، بردارهای ریتز وابسته به بار WYD Ritz vectors) که D, Y, W (حروف اختصاری نویسندگان)( بر مبنای بر هم نهی مستقیم بردارهای ریتز حاصل از توزیع مکانی و  بارهای مشخص دینامیکی می‌باشد. این بردارها در کسری از زمان لازم برای محاسبة اشکال دقیق مدی، توسط یک الگوریتم بازگشتی ساده بدست می‌آیند. ارزیابی‌های اولیه و کاربرد الگوریتم در تحلیل تاریخچه زمانی زلزله نشان داده است که استفاده از بردارهای ریتز وابسته به بار منجر به نتایج قابل مقایسه یا حتی بهتری نسبت به حل دقیق مقدار ویژه شده است.

در اینجا هدف ما تحقیق در جنبه‌های عملی کاربرد کامپیوتری بردارهای ریتز وابسته به بار، خصوصیات همگرایی و بسط آن به حالتهای عمومی تر بارگذاری می‌باشد. به علاوه، استراتژی‌های توسعه برای تحلیل دینامیکی سیستمهای غیر خطی ارائه خواهد شد. نیز راهنمایی‌هایی برای توسعه الگوریتمهایی برای ایجاد بردارهای ریتز تهیه شده است.

1-1- اصول اولیه تحلیل دینامیکی

تمام سازه های واقعی هنگام بارگذاری یا اعمال تغییرمکان به صورت دینامیکی رفتار می کنند. نیروهای اینرسی اضافی، با استفاده از قانون دوم نیوتن، برابر نیرو در شتاب می‌باشند. اگر نیروها و یا تغییر مکانها بسیار آرام اعمال شوند نیروهای اینرسی قابل صرفنظر کردن می باشند و یک تحلیل استاتیکی قابل انجام است. بنابراین می توان گفت، تحلیل دینامیکی بسط ساده ای از تحلیل استاتیکی می‌باشد.

بعلاوه تمام سازه های حقیقی بالقوه دارای درجات آزادی نامحدودی می باشند. بنابراین بحرانی ترین قسمت در تحلیل سازه ایجاد مدلی با تعداد درجات آزادی محدود می باشد که دارای تعدادی اعضای تقریباً بدون جرم و تعدادی گره باشد، که بتواند رفتار سازه را به طور مناسبی تخمین بزند. جرم سازه را می توان درگره ها متمرکز نمود. نیز برای یک سیستم الاستیک خطی خصوصیات سختی اعضاء را می توان باصحت بسیار خوبی تخمین زد- باتوجه به داده های تجربی- هرچند تخمین بارگذاری  دینامیکی، اتلاف انرژی و شرایط مرزی می تواند بسیار مشکل باشد.

با در نظر گیری موارد گفته شده برای کاهش خطاهای موجود لازم است تحلیل های دینامیکی متعدد با استفاده از مدلهای مختلف دینامیکی، بارگذاری و شرایط مرزی به کار گرفته شود و انجام حتی 20 آنالیز کامپیوتری برای طراحی یک سازه جدید و یا برآورد یک سازه موجود ممکن است لازم شود.

 با توجه به تعداد زیادی آنالیزهای کامپیوتری که برای یک تحلیل دینامیکی نمونه لازم است  باید در کامپیوترها روشهای عددی مناسبی برای محاسبات به کار رود.

2-1- تعادل دینامیکی

تعادل نیرویی برای یک سیستم چند درجه آزادی با جرم متمرکز شده، به صورت تابع زمان را می توان این گونه نوشت:

F(t)I + F(t)D + F(t)S = F(t)                                                          (1-2-1)

F(t)I : بردار نیروهای اینرسی عمل کننده بروی جرم

F(t)D : بردار نیروی میرایی لزج، یا اتلاف انرژی می باشد.

F(t)S : بردار نیروهای داخلی تحمل شده توسط سازه

F(t) : بردار بارهای اعمالی

معادله (1.2.1) برمبنای قوانین فیزیکی قرار دارد و برای هر دو دسته سیستمهای خطی و غیرخطی معتبر می باشد.

برای بسیاری از سیستمهای سازه ای تخمین رفتار خطی برای سازه انجام می گردد تا معادله فیزیکی
(1.2.1) تبدیل به گروهی از معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم خطی گردد.

                                 (2-2-1)

که M ماتریس جرم، C ماتریس میرایی، K ماتریس سختی می باشند. بردارهای وابسته به زمان, ,, مقادیر مطلق تغییر مکان، سرعت و شتاب می باشند.

برای بارگذاری زلزله F(t) نیروی خارجی برابر صفر می باشد. حرکت اساسی لرزه‌ای سه مؤلفه u(t)ig می باشند که در نقطه ای زیر پی ساختمان در نظر گرفته می شوند. بنابراین می توانیم معادله (1.2.2) را با توجه به, ,,که کمیاتی نسبی (نسبت به مؤلفه‌های زلزله) می باشند بنویسیم.

بنابراین مقادیر مطلق تغییر مکان، سرعت و شتاب را می توان از معادله‌ (1.2.2) حذف نمود.

u(t)a = u(t) + {rx} u(t)xg + {ry} u(t)yg + {rz} u(t)zg

(t)a = (t) + {rx}  (t)xg + {ry} (t)yg + {rz} (t)zg                    (3-2-1)

ü(t)a= ü(t) + {rx} ü(t)xg + {ry} ü(t)yg + {rz} ü(t)zg

که {ri} برداری است که در درجات آزادی جهتی 1 می باشد و بقیه عناصر آن صفرند.

با قرار دادن این معادله (3-2-1) در (2-2-1) داریم:

Mü(t) + C(t) + Ku(t) = -Mx ü(t)xg - My ü(t)yg – Mz ü(t)zg         (4-2-1)

که

Mi = M{ri}

روشهای کلاسیک گوناگونی برای حل معادله (1-4) وجود دارد که هرکدام دارای محاسن و معایب خاص خود می باشند که آنها را به صورت خلاصه بیان می کنیم.

3-1- روش حل گام به گام

عمومی ترین روش تحلیل دینامیکی روش افزایشی است که معادلات تعادل در زمانهای Dt, 2Dt, 3Dt , …  حل می شوند. که تعداد زیادی از اینگونه روشهای افزاینده برای حل وجود دارد. در حالت عمومی این روشها شامل حل گروه کاملی از معادلات تعادل در هر افزایش زمان می باشند. در صورت انجام تحلیلی غیرخطی ممکن است لازم باشد تا ماتریس سختی سازه را شکل دهی مجدد نماییم.

نیز امکان دارد در هر گام زمانی برای رسیدن به تعادل نیاز به تکرار داشته باشیم. از دیدگاه محاسباتی ممکن است حل یک سیستم با چند صد درجة آزادی زمان بسیاری طلب نماید.

بعلاوه ممکن است نیاز داشته باشیم تا میرایی عددی یا مجازی را به دستة زیادی از این راه حلهای افزایشی برای بدست آوردن راه حلی پایدار اضافه کنیم. برای تعدادی از سازه های غیرخطی که تحت تأثیر حرکت زمین قرار گرفته اند، روشهای حل عددی افزایشی لازم می باشد.

برای سیستمهای سازه ای بسیار بزرگ ترکیبی از برهم نهی مودی و روشهای افزایشی می توانند بسیار مؤثر باشند. (برای سیستمهای با تعداد کمی المانهای غیرخطی).

4-1- روش برهم نهی مودی

معمول ترین و مؤثرترین رهیافت برای آنالیز لرزه ای سازه های خطی روش برهم‌نهی‌مودی می باشد. پس از آنکه گروهی از بردارهای متعامد برآورد شدند این روش دستة بزرگ معادلات تعادل را به تعداد نسبتاً کمتری از معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم تبدیل می کند که این باعث کاهش قابل توجهی در زمان محاسبات می‌شود.

نشان داده شده است که حرکات لرزه ای زمین تنها فرکانسهای پایین سازه را تحریک می نماید.به صورت معمول حرکات زلزله در فواصل زمانی 200 نقطه در ثانیه ثبت می گردند. بنا بر این داده های بارگذاری پایه شامل اطلاعات بالای 50 دور در ثانیه نمی باشند.با توجه به این مطلب صرف نظر از مودها و فرکانسهای بالاتر معمولاَ باعث ایجاد خطا نمی شوند.

فایل بررسی بردارهای ریتز وابسته به بار و روش MPA در 225 صفحه فایل word

سیمنار کارشناسی زلزله بررسی بردارهای ریتز MPA

اختصاصی از سورنا فایل سیمنار کارشناسی زلزله بررسی بردارهای ریتز MPA دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

فرمت : Word

تعداد صفحات : 162

مقدمه

توسعه و رشد سریع سرعت کامپیوترها و روشهای اجزای محدود در طی سی سال گذشته محدوده و پیچیدگی مسائل سازه ای قابل حل را افزایش داده است. روش اجزای محدود روش تحلیلی را فراهم کرده است که امکان تحلیل هندسه، شرایط مرزی و بارگذاری دلخواه را به وجود آورده است و قابل اعمال بر سازه‌های یک بعدی، دو بعدی و سه بعدی می‌باشد. در کاربرد این روش برای دینامیک سازه‌ها ویژگی غالب روش اجزای محدود آن است که سیستم پیوسته واقعی را که از نظر تئوری بینهایت درجة آزادی دارد، با یک سیستم تقریبی چند درجه آزادی جایگزین نماید. هنگامی که با سازه‌های مهندسی کار می‌کنیم غیر معمول نمی‌باشد که تعداد درجات آزادی که در آنالیز باقی می‌مانند بسیار بزرگ باشد. بنابراین تأکید بسیاری در دینامیک سازه برای توسعة روشهای کارآمدی صورت می‌گیرد که بتوان پاسخ سیستم‌های بزرگ را تحت انواع گوناگون بارگذاری بدست آورد.

هر چند اساس روشهای معمول جبر ماتریس تحت تاثیر درجات آزادی قرار نمی‌گیرند، تلاش محاسباتی و قیمت، به سرعت با افزایش تعداد درجات آزادی افزایش می‌یابند. بنابراین بسیار مهم است که قیمت محاسبات در حد معقول نگهداشته شوند تا امکان تحلیل مجدد سازه بوجود آید. هزینه پایین محاسبات کامپیوتری برای یک تحلیل امکان اتخاذ یک سری تصمیمات اساسی در انتخاب و تغییر مدل و بارگذاری را برای مطالعة حساسیت نتایج، بهبود طراحی اولیه و رهنمون شدن به سمت قابلیت اعتماد برآوردها فراهم می‌آورد. بنابراین، بهینه سازی در روشهای عددی و متدهای حل که باعث کاهش زمان انجام محاسبات برای مسائل بزرگ گردند بسیار مفید خواهند بود.